Выполнение:

Операция Substitute (Замена) возвращает новое выражение, полученное путем подстановки на место указанной переменной некоторого другого выражения. Последнее должно быть подготовлено и скопировано (операциями Cut или Copy) в буфер обмена. Наряду с получением результата в символьном виде эта команда позволяет найти и числовые значения функции некоторой переменной путем замены ее на числовое значение.

IV.а. Для того, чтобы заменить в выражении переменнуюна коэффициент х⁰ из предыдущего примера:

– внесите выражение, определяющее коэффициент при х⁰ из пункта 3.а. В данном случае в системе MathCad необходимо создать запись , выделить её и с помощью комбинации клавишCtrl+C (или меню Правка-Копировать) скопируйте её в буфер обмена;

– ниже внесите сам полином в виде ;

– с учетом того, что в буфере находится выражение, определяющее коэффициент при переменной х⁰, выделите в полиноме переменную х и выполните последовательность действий меню Символы-Переменная-Замена;

– ниже будет выдан полином в котором переменная х заменена на выражение при х⁰ из пункта 3.а.

Чтобы открыть скобки в полученном выражении и привести подобные выполните последовательность действий:

– выделите выражение, в котором необходимо привести подобные и открыть скобки;

– выполните меню Символы-Развернуть;

– ниже система MathCad выдаст развернутый вариант выделенного выражения.

IV.б. Аналогичные действия проделайте для коэффициентов при y⁰ и z⁰.

Задача V.

Разложите на элементарные дроби выражение .

Выполнение:

Операция Convert to Partial Fraction (Преобразование в частичные доли) возвращает символьное разложение выражения, представленное относительно заданной переменной в виде суммы правильных целых дробей.

Для того, чтобы выполнить разложение дробно-рациональной функции на элементарные дроби выполните:

– введите само выражение, подлежащее разложению на элементарные дроби;

– выделите переменную, относительно которой необходимо разложить дробь, в данном случае выделите переменную х;

– выполните последовательность действий меню Символы-Переменная-Преобразование в частичные доли;

– ниже система MathCad выдаст разложение выражения, представленное относительно заданной переменной х в виде суммы правильных целых дробей.

Задача VI.

Разложите на множители выражение ;

Выполнение:

Операция Factor Expression (Разложить на множители (Фактор)) используется для факторизации – разложения выражений или чисел на простые множители. Она способствует выявлению математической сущности выражений; к примеру, наглядно выявляет представление полинома через его действительные корни, а в том случае, когда разложение части полинома содержит комплексно-сопряженные корни, порождающее их выражение представляется квадратичным трехчленом. Примеры действия этой операции даны на рис. 45. В большинстве случаев (но не всегда) операция факторизации ведет к упрощению выражений.

Рис. 45. Примеры действия команды Factor Expression.

Для того, чтобы выполнить разложение функции на множители выполните:

– введите само выражение, подлежащее разложению на множители. В данном случае введите ;

– выделите все выражение, которое необходимо разложить на множители;

– выполните последовательность действий меню Символы-Фактор;

– ниже система MathCad выдаст разложение выделенного выражения на множители.

Задача VII.

Решите уравнение с подстановкой коэффициентов a, b, c.