Вариант 28.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Сила производит перемещение материальной точки по ломанойABC. Найти численное значение работы, если,,,,.

5. Сила разложена по трем направлениям, одно из кото­рых задано вектором . Найти составляющую силыв нап­равлении вектора.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (10,2), B (-6,6), C (-2,1)

7. Даны вершины треугольника А(4,0), В(6,8) и М(5,1) - точка пересечения высот. Найти третью вершину С.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (4,-3,-2); В (2,2,3); С (2,-2,-3); Д (-1,-2,3)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Какой угол образуют диагонали параллелограмма, построенного на векторах и, если,,.

5. Определить углы между диагональю и сторонамиипа­раллелограмма АВСД, построенного на векторахи.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (14,0), B (-2,4), C (2,-l)

7. Найти ординату точки М, лежащей на одной прямой с точками А(-8,-6), В(-3,-1) и имеющей абсциссу .

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (5,1,0); В (7,0,1); С (2,1,4); Д (5,5,3)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти , если,,.

5. Вектор коллинеарен вектору, образует с осью 0Zострый угол,. Найти вектор.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (13,2), B (-3,6), C (1,1)

7. В треугольнике с вершинами А(1,1), В(-2,5), С(-4,-3) найти уравнение высоты, опущенной из вершины С на медиану, проведенную из точки A.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (4,2,-1); В (3,0,4); С (5,-1,-3); Д (0,0,4)