Вариант 25.

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти угол между векторами и, если,и- единичные векторы, угол.

5. Даны векторы , и . Найти проекцию векторана вектор.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (3,-3), B (-l,-6),С (-6,6)

7. Даны вершины треугольника А(2,-2), В(6,1), С(-2,0). Найти уравнения высоты ВД, медианы ВМ и угол между ними.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (7,1,2); В (-5,3,-2); С (3,3,5); Д (4,5,-1)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Найти проекцию вектора на вектор, если,, угол.

5. Найти угол между диагоналями параллелограмма, построенного на векторах и .

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (-6,5), B (6,0), C (9,4)

7. Даны стороны ромба и, прямая- его диагональ. Найти вершины ромба.

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (-2,3,-2); В (2,-3,2); С (2,2,0); Д (1,5,5)

1. Упростить и вычислить определитель.

2. Решить матричным методом.

3. Решить систему методом Гаусса

4. Даны компланарные единичные векторы ,,, причем углы,. Найти модуль.

5. Вектор перпендикулярен и и образует с осью ОУ тупой угол. Найти вектор, если.

6. Даны координаты вершин треугольника ABC. Найти: 1) длину стороныBC; 2) уравнение линииBC; 3) уравнение высоты, проведенной из точкиA; 4) величину углаB; 5) систему неравенств, определяющую треугольникABC. Сделать чертеж.

A (11,0), B (-5,4), C (-1,-1)

7. На прямой найти точку, равноудаленную от точек А(-1,-2) и В(1,4).

8. Даны координаты вершин пирамида АВСД. Требуется найти: 1) длину ребра , 2) угол между ребрамии, 3) проекцию векторана вектор, 4) уравнение прямойAB, 5) уравнение плоскостиABC,. Сделать чертеж.

А (3,1,1); В (1,4,1); С (1,1,7); Д (3,4,-1)