5. Варианты заданий
Вариант 1
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех=1.
Вариант 2
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0.
Вариант 3
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0.
Вариант 4
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 1.
Вариант 5
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= –1.
Вариант 6
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
, в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= –1.
Вариант 7
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0.
Вариант 8
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0.
Вариант 9
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 1.
Вариант 10
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 1.
Вариант 11
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3. Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0,5.
Вариант 12
Задание 1. Найдите пределы
а)
,
б)
,
в)
,
г)
,
д)
.
Задание 2. Найдите производные функций
а)
y
=
,
б)y
=
,
в)y
=
,
г)y
=
,
д)y
=
.
Задание
3.
Найдите
значения производных
функцииy
=
в точкех
= 0.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Получение навыков построения графиков функций, заданных в различной форме, в математическом пакете MathСad.
2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Изучите теоретическую часть. Выполните задание, соответствующее номеру Вашего варианта, и продемонстрируйте его преподавателю.
2. Оформите отчет по лабораторной работе, который должен содержать:
титульный лист (Рис. 2);
исходные данные варианта;
последовательность действий для решения задачи;
результаты решения задачи.
3.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
В MathСad встроено несколько типов разных графиков, которые можно разбить на две группы: двумерные и трехмерные графики.
Все основные типы графиков и инструменты работы с ними расположены на рабочей панели График (Рис.1, б):
– график
функции одной переменной в двумерной
декартовой системе координат (X-Y Plot).
– график
функции одной переменной в полярной
системе координат (Polar Plot).
– поверхность
(Surface).
Аналогично панели График список всех типов графиков MathСad расположен в одноименном подменю меню Вставка.
Порядок действий при построении всех графиков одинаков.
Создание графиков:
Выберите команду График из меню Вставка.
Поместите в Поле Ввода выражение, имя функции в зависимости от вида графика.
Нажмите клавишу F9, чтобы построить график или щелкните мышью вне поля графика.
Изменение размеров графика:
Заключите график в пунктирный выделяющий прямоугольник.
Переместите указатель мыши к правой или нижней стороне прямоугольника, указатель превратится в двойную стрелку.
Нажмите левую кнопку мыши и растяните график до желаемых размеров.
Перемещение графика:
Заключите график в пунктирный выделяющий прямоугольник.
Перетащите его мышью или вырежьте и вставьте в новом месте.
Удаление графика:
Щёлкните на графике, чтобы выделить его.
Выполните команду Удалить из меню Правка. MathСad оставляет пустое поле.
Добавление графика:
Установитe курсор по правую сторону от выражения, которое определяет координаты последнего ряда данных по оси Y (предварительно выделив его).
Опуститe курсор на строку ниже, нажмите на знак запятой (,) и в маркер, который появился, введите выражение для новой функции или имени функции.
В MathCad на одну графическую область можно поместить до 16 кривых.
Форматирование графика
Чтобы изменить представление осей, тип, цвет и толщину линий графика и т.п., необходимо:
Дважды щёлкнуть на графике.
Выбрать соответствующую вкладку.
Установить флажок или выбрать из списка нужный стиль оформления графика.
Для управления отображением линий на графике существует вкладка Графики (Рис. 4):
Линия выбирается тип линии,
Цвет – цвет графика,
Линия вес – толщину линии на графике.
Настройки вкладки Оси X-Y задают характер отображения осей:
Вспомогательные линии сетки – установка линий масштабной сетки;
Нумерованная – установка цифровых данных по осям;
Автомасштабирование – автоматическое масштабирование графика;
Автосетка – автоматическая установка масштабных линий;
Число линий сетки – установка заданного числа масштабных линий.
Аналогично можно построить и отформатировать график в полярных координатах.
Рис. 4. Диалоговые окна для форматирования графиков