7.4 Создание комбинированных сау

Основным методом, используемым при создании инвариантных систем, является применение комбинированного управления, при котором управляющее воздействие реализуется не только по отклонению регулируемой величины, но и по возмущению, для этого измеряется ос­новное возмущающее воздействием и сигнал через корректирующее зве­но вводится в САУ.

При этом реализуется принцип двухканальности и не возникает противоречия между устойчивостью и инвариантностью, как это имеет место в одноконтурных системах, реализующих условие инвариантнос­ти за счет повышения коэффициента усиления системы. Введение сиг­нала по задающему или возмущающему воздействиям (рисунок 7.4,7.5) позволяет получить абсолютную инвариантность САУ. В терминах пе­редаточных функций ранее данные определения инвариантности можно сформулировать следующим образом:

САУ инвариантна к задающему воздействию, если ее передаточ­ная функция по отношению к нему равна единице;

САУ инвариантна к возмущающему воздействию, если ее передаточ­ная функция по отношению к нему равна нулю.

Условия реализации абсолютной инвариантности легко проследить на примерах (рисунок 7.4,7.5).

Для системы (рисунок 8.4)

Отсюда (7.5)

Для системы (7.5):

(7.6)

Введение дополнительных воздействий не изменяет характеристического уравнения замкнутой САУ, поскольку корректирующие звенья не входят в замкнутый контур прохождения сигнала. При этом не бу­дет нарушаться не только устойчивость САУ, но и сохраняться оценки качества переходного процесса, базирующиеся на использовании кор­ней характеристического уравнения.

Однако при создании инвариантных САУ очень остро возникает вопрос физической реализуемости . Поскольку для физической реализации передаточной функции необходимо, чтобы , то при реализации условия абсолютной инвариантности сталкиваются с затруднениями реализации производных.

Например, если

Это звено физически реализуемо, . Это реальное дифференцирующее звено.

При

Если регулятор обладает астатизмом -го порядка, то должно реализовать производную -го и выше порядков и не иметь производных до порядка, что физически невозможно реа­лизовать.

В этом случае реализуется частичная инвариантность за счет замены идеальных дифференцирующих звеньев реальными.

Рисунок 7.4 - Реализация инвариантности по заданию САУ

Рисунок 7.5 - Реализация инвариантности по возмущению САУ

Можно реализовать инвариантность по нескольким возмущениям, но это практически сложно.

Для САУ, описываемых дифференциальными уравнениями 1-го и 2-го порядка, когда необходимое условие устойчивости (положи­тельность коэффициентов характеристического уравнения) является и достаточным, можно корректирующие звенья не устанавливать, а увеличивать коэффициент усиления разомкнутой САУ. При этом (рисунок 8.4):

Коэффициент усиления разомкнутой САУ равен . Для того, чтобы САУ была инвариантна к задающему воздей­ствию, необходимо, чтобы

. Это отношение будет стремиться к единице при . При этом САУ будет инвариантна и к возмущающему воздействию (рисунок 7.5).

Если