Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Иркутский государственный университет путей сообщения

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Интеграл 7.исчисления.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

04.06.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1514 15 > Следующая >>>

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 1

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫sin(3x +1)dx

1.2. ∫

1.3. ∫

tg2 3x

1.4. ∫

2x2 +3

cos2 3x

x +1

1.5. ∫3 +

1.6. ∫x ln(x +1)dx

x −3

1.7. ∫

1.8. ∫

x + 4

−5x + 6

−6x −8

1.9. ∫

3x +13

1.10. ∫

2x −13

(x −1)

(x 2 + 2x +5)dx

3x 2 −3x −16 dx

1.11. ∫cos 3x sin 2x dx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

+∞

2.1. ∫

2.2. ∫

( x −3)

2x +3

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +16dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

−2

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x , y = 6 − x, x = 0 .

x = 5(t −sin t),

5.Вычислить длину дуги кривой 0 ≤ t ≤π .

y = 5(1 −cos t),

6.Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX

фигуры, ограниченной графиками функций : y = −x 2 +5x −6, y = 0 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 2

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫e3x+2dx

1.2. ∫

4 + 9x 2

1.3. ∫

arcsin 3x

+ 2x

+ 5

1 − 9x 2 dx

1.4. ∫

x − 2

1.5. ∫

2xdx

1.6. ∫(x 2 − 4)sin5xdx

x − 2

1.7. ∫

1.8. ∫

x + 5

− 8x − 3

+ x − 2

1.9. ∫

12 − 6x

1.10. ∫

x − 3

(x +1) (x 2 − 4x +13)dx

2x 2 − 4x −1 dx

1.11. ∫cos2 2x sin3 2xdx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

3	dx	+∞	dx
2.1. ∫		2.2. ∫
	x − 2		1 −4x	2
0		−∞

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +9dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегрирова-

ния на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y2 = 9x, y = x + 2 .

			3	t		π
5.	x =10 cos				0 ≤ t ≤		.
	Вычислить длину дуги кривой	3				2
				t,
	y =10 sin
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY
фигуры, ограниченной графиками функций: y = x 2 ,						x = 2, y = 0 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 3

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫cos(2x −3)dx

1.2. ∫

−9

1.3. ∫e x2 +2 x (x +1) dx

1.4. ∫

x3 +3

x −1

1.5. ∫

x 2

1.6. ∫( x +1) e2 x dx

3 − x

1.7. ∫

1.8. ∫

5x − 2

− x

+5x −6

−5x + 2

2x 2 + 2x + 20

2x +1

1.9. ∫

(x −1) (x 2 − 2x +5)dx

1.10. ∫ 1 + x −3x 2 dx

1.11. tg3 2x dx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

0	dx		+∞
2.1. ∫			2.2. ∫x e −x2 dx
	( x +1)	2
−2			0

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +32 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегри-

−3

рования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линия-

	x = t	−sin t,	0 ≤ t ≤ 2π .
ми		−cos t,
	y =1
5.	Вычислить длину дуги кривой y = ln x, 3 ≤ x ≤ 15 .
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY

фигуры, ограниченной графиками функций : y = 2x − x 2 , y = 4x − 2x 2 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 4

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

1.2. ∫

− 4x2

cos

1.3. ∫

1.4. ∫

+ 4

arccos 2x 1 − 4x 2

− x

1.5. ∫

1.6. ∫x 2 sin x dx

x +3

1.7. ∫

1.8. ∫

4x −1

+ 4x + 25

− 4x +5

1.9. ∫

36dx

1.10. ∫

2x −10

(x + 2)(x 2 − 2x +10)

1 + x − x 2

1.11.

∫sin5 3x dx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

+∞

2.1. ∫

2.2. ∫

+ x +1

−3(x +3)

−1

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +5 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

x = t	−sin t,
	−cos t, 0 ≤ y ≤ 2π.
y =1	−cos t, 0 ≤ y ≤ 2π.

5.	Вычислить длину дуги кривой y = ln x,	3 ≤ x ≤ 15 .
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY
фигуры, ограниченной графиками функций :
	y = 3sin x, y = sunx,	0 ≤ x ≤π .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 5

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

1.2. ∫

+9x

sin

1.3. ∫

ln(3x +1)

3x 2 − 2x +5

1.4. ∫

3x +1

1 − x

1.6. ∫x 2 cos 2xdx

1.5. ∫

x − 2

1.7. ∫

1.8. ∫

x +1

−3x − 2

+ x +1

1.9. ∫

9x −9

1.10. ∫

3x + 4

(x +1)

(x 2 − 2x +5)dx

x 2 + 6x +13 dx

1.11. ∫

5 −3cos x

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

+∞

2.1. ∫

2.2. ∫

−1)

x ln x

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 + 2 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

−1

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

			x = 2 cos t,	.
4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями				.
			y = 6sin t
5.	Вычислить длину дуги кривой y =	e x + e−x	+3, 0 ≤ x ≤ 2.
5.	Вычислить длину дуги кривой y =	2	+3, 0 ≤ x ≤ 2.
		2
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX
фигуры, ограниченной графиками функций:
y = x 2 +1, y = x, x = 0, x =1.

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 6

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫23x −2 dx

1.2. ∫

4 −9x2

1.3. ∫

2x −3

1.4. ∫

3x3 + 4x + 4

x2 −3x + 4

x + 2

1.5. ∫

1.6. ∫x2 arctgx dx

x +3

1.7. ∫

1.8. ∫

x +1

−6x +1

− 2x −

4x2 +3x +17

∫

5x + 2

1.9. ∫

1.10.

x2 +3x − 4 dx

(

− )

2 +

1.11. ∫sin 3x cos x dx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

∞

2.1. ∫

2.2. ∫

x dx

− 2)

1 + x

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 + 4 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями ρ = 3(1 + cosϕ).

5.	Вычислить длину дуги кривой y = −ln cos x, 0 ≤ x ≤	π .
		6
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX

фигуры, ограниченной графиками функций : y = x2 , x = 2, y = 0 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 7

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

1.2. ∫

(3x +1)

− 4

1.3. ∫

ctg2x

2x3 − x + 4

1.4. ∫

sin2 2x

3 − x

1.5. ∫

x +1

1.6. ∫arcsin 2x dx

x(x −

1.7. ∫

1.8. ∫

x −3

−6x +8

−5x + 4

( x 2 −5x + 46)dx

1.10. ∫

2x −1

1.9. ∫

x2 −3x + 4 dx

(x + 2)

(x 2 − 2x +10)

1.11. ∫cos3 3x sin2 3x dx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

0	dx	∞ ln x
2.1. ∫		2.2. ∫		dx
2.1. ∫	2	2.2. ∫		dx
−4	(x + 3)	1	x

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +3dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиейρ = 4sinϕ .

5.	Вычислить длину дуги кривой y = −2 −e x ,ln 3 ≤ x ≤ ln 8 .
6.	Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY

фигуры, ограниченной графиками функций: y = x3, y = x2 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 8

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

1.2. ∫

4x −5

+ 4x

1.3. ∫(x2 + 4x +5)7 (x + 2)dx

1.4. ∫

3x2 + 4x −1

x +1

1.5. ∫

1.6. ∫xarctg2x dx

x +

1.7. ∫

1.8. ∫

2x −1

− 2x −3x

−6x −9

1.9. ∫

4x −10

1.10. ∫

3x + 2

(x + 2) (x2 − 2x +10)dx

4 + x − x2

1.11. ∫

3 + 2sin x

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

∞ arctgx

2.1. ∫

2.2. ∫

x −1

+ x

−2

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +36 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегри-

−3

рования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линия-

ми y = 4 − x2 , y = x2 − 2x .

5.Вычислить длину дуги кривойρ = 5(1 −cosϕ),−π3 ≤ ϕ ≤ 0 .

6.Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций:

y = 5cos x, y = cos x, x ≥ 0 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 9

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

1.2. ∫

cos

9x −5

1.3. ∫23x 2 +1 xdx

1.4. ∫

2x2 −3x + 4

x −3

1.5. ∫

1.6. ∫(x2 + 4)e2 xdx

x +3

1.7. ∫

1.8. ∫

2x −1

+ 6x +3

+ x − 2x

x2 + 23

∫

2x + 4

1.9. ∫

dx 1.10.

3x2 + x −5 dx

(

)

13)

1.11. ∫cos3 2xdx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

1	x2dx	∞		x2
2.1. ∫		2.2. ∫				dx
2.1. ∫	1− x3	2.2. ∫	1 + x		3	dx
0	1− x3	1	1 + x

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +8 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегриро-

−2

вания на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линия-

ми y = (x +1)2 , y2 = x +1.

5.Вычислить длину дуги кривой ρ = 2(1 −cosϕ),−π ≤ ϕ ≤ −π2 .

6.Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OY

фигуры, ограниченной графиками функций : y = ln x, x = 2, y = 0 .

“Интегральное исчисление функции одной переменной”

Вариант 10

1.Найти неопределенные интегралы.

1.1. ∫

23x−1dx

1.2.

∫

1 + 4x

1.3. ∫esin 3x cos3xdx

1.4.

∫

3x2 + 4x −3

x +3

1.5. ∫

1.6.

∫(x2 +1)cos8xdx

2 + x

1.7. ∫

1.8.

∫

2x −1

2x −3 − 4x

− 2x +

19x − x2 −34

∫

3x + 4

1.9. ∫

(x +1)

(x2 − 4x +13)dx

1.10.

2 +3x − x2 dx

1.11. ∫cos3x cos 2xdx

2.Исследовать несобственные интегралы на сходимость.

4		dx	0	arcgtg2x
2.1. ∫			2.2. ∫			dx
	3	(x −3)2		1 + 4x	2
0			−∞

3.Вычислить приближенное значение определенного интеграла

∫ x3 +11 dx с помощью формулы Симпсона, разбив отрезок интегри-

−2

рования на 10 частей. Все вычисления производить с округлением до третьего десятичного знака.

4.Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

x = (y − 2)2 , x = 4 y −8.

x = 5(t −sin t)

5.Вычислить длину дуги кривой 0 ≤ t ≤ π .

y = 5(1 −cos t),

6.Вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси OX

фигуры, ограниченной графиками функций: y = x2 , y = −x + 2, x = 0

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1514 15 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
04.06.2015526 Кб104идп.docx
#
04.06.2015399 Кб36Избирательная связь.pdf
#
04.06.2015389 Кб56Индив.задание "Функции нескольких переменных".pdf
#
04.06.20152 Мб64Инструкция 21-2.11.doc
#
04.06.201551 Кб56Инструкция проводнику пассажирского вагона.docx
#
04.06.20151 Мб41Интеграл 7.исчисления.pdf
#
04.06.2015169 Кб94информатика.doc
#
04.06.20152 Мб30ИСИ в ред 04.06.2012 N162.pdf
#
14.07.201933 Кб7Исключения из закона спроса.docx
#
27.03.2016191 Кб97История вертикали ЦД управления движением.pdf
#
04.06.2015502 Кб88История Древнего мира зачёт 2 семестр 1 курса.doc