- •Волгодонск 2014
- •Предисловие.
- •1 Даны матрицы a, b, c, числа α и β.
- •2 Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера, матричным методом, методом Гаусса
- •3 Решить системы линейных уравнений методом Гаусса
- •4 Даны координаты точек
- •5 Составить уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярно вектору
- •6Даны координаты точек
- •7 Прямая a1 задана общими уравнениями.
- •8 Найти угол между прямой и плоскостью,
- •9 Даны координаты точек
- •Методические указания к выполнению индивидуальных домашних заданий
- •Элементы линейной алгебры. Матрицы и действия с матрицами
- •Обратные матрицы
- •Элементы векторной алгебры. Векторы и линейные операции над ними
- •Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов
- •3.Аналитическая геометрия. Уравнения плоскости
6Даны координаты точек
Найти: а) уравнение плоскости, проходящей через
точки ;
б) расстояние от точки до плоскости ;
в) угол между плоскостью и плоскостью
1) ; |
; |
|
|
2)
|
|
|
|
3) ; |
|
; |
; |
4)
|
|
|
|
5) ; |
; |
|
; |
6) ; |
|
|
|
7) ; |
; |
|
|
8)
|
|
; |
|
9) ; |
; |
; |
|
10)
|
; |
; |
; |
11) ; |
; |
|
|
12) ; |
|
|
|
13)
|
|
; |
; |
14)
|
|
|
|
15)
|
|
; |
|
16) |
; |
; |
|
17)
|
; |
|
|
18) ; |
|
|
|
19) ; |
|
|
|
20) ; |
; |
; |
|
21) ; |
; |
; |
|
22) ; |
; |
; |
|
23) ; |
; |
|
|
24)
|
; |
; |
; |
25) ; |
; |
|
|
26) ; |
; |
; |
|
27)
|
; |
|
|
28)
|
|
|
|
29)
|
|
|
|
30) ; |
|
|
|
7 Прямая a1 задана общими уравнениями.
Найти: а) канонические и параметрические уравнения
прямой a1;
б) найти угол между прямой a1 и прямой a2,
заданной
уравнениями:
1)
a1:
|
2)a1: |
3)
a1: |
4)
a1: |
5)
a1: |
6)
a1: |
7)
a1: |
8)
a1: |
9)
a1: |
10)
a1: |
11)
a1: |
12)
a1: |
13)
a1: |
14)
a1: |
15)
a1: |
16)
a1:
|
17)
a1:
|
18)
a1: |
19)
a1: |
20)
a1: |
21)
a1: |
22)
a1: |
23)
a1: |
24)
a1: |
25)
a1: |
26)
a1: |
27)
a1: |
28)
a1: |
29)
a1:
|
30)
a1: |

;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.