Задачи для самостоятельного решения, входящие в контрольную работу № 2

Названия тем и номера задач по этим темам указаны в табл.4.

Таблица 4

Номер темы	Номера задач	Название темы
УП УШ 1Х Х	061-070 071-080 081-090 091-100	Фотоэффект Квантовая теория Атом и атомное ядро Физика твердого тела

061. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол = /2. Определить импульс р (в МэВ/с), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ₁ = 1,02 МэВ.

062. Какова должна быть длина волны  - лучей, падающих на платиновую пластинку, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была _max = 3 Мм/с?

063. Определить угол , на который был рассеян  - кванта с энергией ₁ = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т = 0,51 МэВ.

064. На фотоэлемент с катодом из лития падают лучи с длиной волны  = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

065. На поверхность металла падают монохроматические лучи с длиной волны  = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта ₀= 0,3 мкм. Какова доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энергии?

066. Железный шарик, отдаленный от других тел, облучают монохроматическим светом с длиной волны  = 20 мкм. До какого максимального потенциала разрядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электрона из железа 4,36 эВ.

067. Для прекращения фотоэффекта, вызванного облучением ультрафиолетовым светом платиновой пластинки, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U₁ = 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить другой пластинкой, то U₂ = 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки. Работа выхода электронов А_в = 6,3 В.

068. Определить отношение релятивистского импульса р электрона с кинетической энергией Т = 1,53 МэВ к комптоновскому импульсу m₀c электрона.

069. До какого максимального потенциала зарядится цинковая пластина, если она будет облучаться монохроматическим светом длиной волны  = 324 нм? Работа выхода электрона из цинка равна А_в = 3,74 эВ.

070. На поверхность металла падает пучок излучения с длиной волны  = 0,36 мкм, мощность которого 6 мкВт. Определить силу фототока насыщения, если 5% всех падающих фотонов выбивают из металла электроны.

071. Вычислить длину волны  де Бройля для электрона, обладающего кинетической энергией Т = 13,6 эВ (энергия ионизации атома водорода). Сравнить полученное значение  с диаметром d атома водорода (найти отношение /d). Нужно ли учитывать волновые свойства электрона при изучении движения электрона в атоме водорода? Диаметр атома водорода принять равным удвоенному значению боровского радиуса.

072. Вычислить по теории Бора период Т обращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбужденном состоянии, определяемом главным квантовым числом n = 2.

073. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки р в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью х = 0,01 мм.

074. Частица в потенциальном ящике находится в основном состоянии. Какова вероятность  обнаружить частицу в крайней четверти ящика?

075. Найти наибольшую _max и наименьшую _min длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серии Лаймана).

076. Определить длины волн де Бройля  - частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.

077. Частица находится в потенциальном ящике. Найти отношение разности Е_n, _{n + 1} соседних энергетических уровней и энергии Е_n, частицы в трех случаях: 1) n = 2; 2) n = 5; 3) n  .

078. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную П и полную Е энергии электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

079. Кинетическая энергия Т электрона равна удвоенному значению его энергии покоя (2m₀c). Вычислить длину волны  де Бройля для такого электрона.

080. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти протон, чтобы дебройлевская длина волны  была равна: 1) 1 нм; 2) 1 пм?

081. Вычислить энергию ядерной реакции

Освобождается или поглощается энергия?

082. Найти период полураспада Т_1/2 радиоактивного изотопа, если его активность за время t = 10 суток уменьшилась на 24% по сравнению с первоначальной.

083. Определить максимальную энергию _max фотона серии Бальмера в спектре излучения атомарного водорода

084. Вычислить энергию ядерной реакции

085. Найти наибольшую _max и наименьшую _min длины волн в ультрафиолетовой серии водорода (серия Лаймана).

086. Определить энергию  фотона, испускаемого атомом водорода при переходе электрона с третьей орбиты на вторую.

087. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду распадается 200 атомов. Определить период Т_1/2 полураспада.

088. Вычислить по теории Бора радиус r₂ второй боровской орбиты и скорость ₂ электрона на этой орбите для атома водорода.

089. Определить первый потенциал ₁ возбуждения и энергию ионизации Е_i атома водорода, находящегося в основном состоянии._`

090. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 суток уменьшилось на 20%. Определить период полураспада Т_1/2 этого изотопа.

091. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания кристалла калия массой m = 200 г от температуры Т₁ = 4 К до Т₂ ⁼ 5 К. Принять характеристическую температуру Дебая для калия _D = 100 К и считать условие Т << _D выполненным.

092. Тонкая пластинка из кремния шириной b = 2 см помещена перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,5 Т). При плотности тока  = 2 мкА/мм², направленной вдоль пластины, холловская разность потенциалов оказалась U_H = 2,8 В. Определить концентрацию n носителей тока.

093. Определить плотность  кальция (решетка гранецентрированная кубическая), если расстояние между ближайшими атомами d = 0,393 нм

094. Медный образец массой m = 100 г находится при температуре Т₁ = 10 К. Определить теплоту Q, необходимую для нагревания образца до температуры Т₂ = 20 К. Можно принять характеристическую температуру _D для меди равной 300 К, а условие Т<< _D – выполненным.

095. Определить число z элементарных ячеек в единице объема кристалла бария (решетка объемноцентрированная кубическая). Плотность  бария считать известной.

096. Барий имеет объемноцентрированную кубическую решетку. Плотность  кристалла бария равна 3,5^.10³ кг/м³. Определить параметр а решетки.

097. Определить долю свободных электронов в металле при абсолютном нуле, энергии Е которых заключены в интервале от 1/2Е_max до E_max.

098. Определить число z элементарных ячеек в единице объема кристалла меди (решетка гранецентрированная кубическая). Плотность  меди считать известной.

099. При температуре Т₁ = 200 К и магнитной индукции В₁ = 0,5 Тл была достигнута определенная намагниченность парамагнетика. Определить магнитную индукцию В₂, при которой сохранится та же намагниченность, если температуру повысить до Т₂ = 400 К.

100. Магнитная восприимчивость марганца  = 1,2^.10^-4. Определить удельную магнитную восприимчивость _уд и молярную восприимчивость _мол..

П Р И Л О Ж Е Н И Е

Таблица П1