Задачи для самостоятельного решения, входящие в контрольную работу № 2

Название тем и номера задач по этим темам указаны в табл.2.

Таблица 2

Номер темы	Номер задачи	Название темы
1	001-010	Постоянный электрический ток
П	011-020	Магнитное поле
Ш	021-030	Действие магнитного поля на заряд
1У	031-040	Явление электромагнитной индукции

001. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К клеммам катушки присоединен вольтметр с сопротивлением R = 4 кОм. Амперметр показывает силу тока I = 0,3 А, вольтметр U = 120 В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов составит ошибка, если при определении сопротивления катушки не будет учтено сопротивление вольтметра?

002. ЭДС батареи  = 80 В, внутреннее сопротивление R₁ = 5 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность Р = 100 Вт. Определить силу тока I в цепи, напряжение U, под которым находится внешняя цепь, и ее сопротивление R.

003. От батареи, ЭДС которой  = 600 В, требуется передать энергию на расстояние l = 1 км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных проводов d = 0,5 cм.

004. При внешнем сопротивлении R₁ = 8 Ом сила тока в цепи I₁ = 0,8 A, при сопротивлении R₂ = 15 Ом сила тока I₂ = 0,5 A. Определить силу тока I_кз короткого замыкания источника ЭДС.

005. Сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до некоторого максимального значения в течение времени t = 20 c. За это время в проводнике выделилась теплота Q = 4 кДж. Определить скорость нарастания тока в проводнике, если сопротивление его R = 5 Ом.

006. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = I_o e^{- t}. Начальная сила тока I₀ = 20 A,  = 10² c^-1. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике за время t = 10^-2 c.

007. Сила тока в проводнике меняется со временем по закону I = I₀sint. Найти заряд Q, протекающий через поперечное сечение проводника за половину периода Т, если начальная сила тока I₀ = 10 A, циклическая частота  = 50с^-1.

008. По проводнику сопротивлением R = 8 Ом течет равномерно возрастающий ток. За время t = 8 c в проводнике выделилось количество теплоты Q = 500 Дж. Определить заряд q, протекающий за это время по проводнику. В момент времени, принятый за начальный, ток в проводнике был равен нулю.

009. Определить силы токов на всех участках электрической цепи (рис.18), если ₁ = 8 В, ₂ = 12 В? R₁ = 1 Ом, R₂ = 1 Ом, R₃ = 4 Ом, R₄ = 2 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

₁ R₁ R₁ А R₃

 +

 + R₂

+ ₁ R₂ I₃ + ₂

₂ R₃ - -

R₄

B

Рис.18 Рис.19

010. Определить силу тока I₃ в проводнике сопротивлением R₃ (рис.19) и напряжение U₃ на концах этого проводника, если ₁ = 6 В, ₂ = 8 В, R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 6 Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

011. По двум параллельным проводам, расстоянием между которыми d = 5 см, текут одинаковые токи I = 10 A. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной от каждого провода на расстояние r = 5 см, если токи текут: а) в одинаковом; б) в противоположных направлениях.

012. Два бесконечно длинных прямых проводника скрещены под прямым углом. По проводникам текут токи силой I₁ = 100 A и I₂ = 50 A. Расстояние между проводниками d = 20 см. Определить индукцию магнитного поля в точке, лежащей на середине общего перпендикуляра к проводникам.

013. Ток силой I = 20 см течет по проводнику, согнутому под прямым углом. Найти напряженность магнитного поля в точке, лежащей на биссектрисе этого угла и отстоящей от вершины угла на расстояние b = 20 см. Считать, что оба конца проводника находятся очень далеко от вершины угла.

014. По проводнику, изогнутому в виде окружности, течет ток. Напряженность магнитного поля в центре окружности = 50 А/м. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Определить напряженность магнитного поля в точке пересечения диагоналей этого квадрата.

015. По проводнику, согнутому в виде прямоугольника со сторонами а = 8 см, b = 12 см, течет ток силой I = 50 A. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в точке пересечения диагоналей прямоугольника.

016. Электрон в невозбужденном атоме водорода движется вокруг ядра по окружности радиусом r₀ = 53 пм. Вычислить магнитную индукцию поля в центре орбиты электрона.

017. По тонкому проводу, изогнутому в виде правильного шестиугольника, проходит ток I = 50 A. Сторона шестиугольника а = 10 см. Найти магнитную индукцию поля в центре шестиугольника.

0 18. По тонкому проводу, согнутому в виде квадратной рамки со стороной а, проходит ток силой I. Определить магнитную индукцию поля в точке, равноудаленной от вершин квадрата на расстояние, равное его стороне.

I

I A I R I

o

^l

Рис.20 Рис.21

019. Длинный провод с током I согнут под прямым углом. Определить магнитную индукцию в точке А (рис.20), находящейся на расстоянии l от вершины прямого угла на продолжении одной из его сторон.

020. Прямой длинный провод на одном из участков переходит в полуокружность радиусом R. По проводу проходит ток I. Определить магнитную индукцию поля в центре полуокружности (рис.21).

021. По двум параллельным проводам длиной l =3 мм каждый текут одинаковые токи силой I = 500 A. Расстояние между проводниками d = 10 см. Определить силу взаимодействия проводов.

022. По трем параллельным прямым проводам, находящимся на одинаковом расстоянии d = 20 cм друг от друга, текут токи одинаковой силы I = 400 A. В двух проводах направления токов совпадают. Вычислить силу F, действующую на единицу длины каждого провода.

023. Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут токи силой I = 200 A. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится от него на расстоянии, равном ее длине.

024. Напряженность Н магнитного поля в центре кругового витка равна 500 А/м. Магнитный момент витка Р_m = 6 А м². Вычислить силу тока I и радиус R витка.

025. Короткая катушка площадью поперечного сечения S = 250 cм², содержащая N – 500 витков провода, по которому течет ток силой I = 5 A, помещена в однородное магнитное поле напряженностью Н = 1000 А/м. Найти: 1) магнитный момент Р_m катушки; 2) вращающий момент М, действующий на катушку, если ось катушки составляет угол  = 30⁰ с линиями поля.

026. Виток диаметром d = 10 см может вращаться около вертикальной оси, совпадающей с одним из диаметров витка. Виток установили в плоскости магнитного меридиана и пустили по нему ток силой I = 40 A. Какой вращающий момент М нужно приложить к витку, чтобы удержать его в начальном положении? Горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной В_г = 20 мкТл.

027. Частица, несущая один элементарный заряд влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,2 Тл под углом  = 30⁰ к направлению линий индукции. Определить силу Лоренца , если скорость частицы = 10,5 м/с.

028. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,01 Тл. Определить момент импульса L, которым обладает частица при движении в магнитном поле, если радиус траектории частицы равен R = 0,5 мм.

029. Протон движется по окружности в однородном магнитном поле с индукцией В = 2 Тл. Определить силу I эквивалентного кругового тока, создаваемого движением протона.

030. Перпендикулярно магнитному полю напряженностью Н = 10³ А/м возбуждено электрическое поле напряженностью Е = 200 В/см. Перпендикулярно обоим полям движется, не отклоняясь от прямолинейной траектории, заряженная частица. Определить скорость частицы.

031. Рамка, содержащая N = 1000 витков площадью S = 100 см², равномерно вращается с частотой n = 10 c^-1 в магнитном поле напряженностью Н = 10⁴ А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную ЭДС индукции _max, возникающую в рамке.

032. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. При этом по цепи прошел заряд q = 50 мкКл. Определить изменение магнитного потока Ф через кольцо, если сопротивление цепи гальванометра R = 10 Ом.

033. Плоский контур с током силой I = 5 A свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см². Поддерживая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол  = 40⁰. Определить совершенную при этом работу А.

034. Рамка из провода сопротивлением R = 0,04 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле (В = 0,6 Тл). Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки S = 200 см² . Определить заряд q, который потечет по рамке при изменении угла между нормалью к рамке и линиями индукции: 1) от 0⁰ до 45⁰ от 45⁰ до 90^0.

035. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл вращается с частотой n = 10 с^-1 стержень длиной l = 20 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его оси. Определить разность потенциалов U на концах стержня.

036. Цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и источника тока. Источник тока отключили, не разрывая цепь. Время, по истечении которого сила тока уменьшилась до 0,001 первоначального значения, равно t = 0,07 с. Определить сопротивление R катушки.

037. Чему равен коэффициент полезного действия электромотора, если при включении его в сеть постоянного тока пусковой ток I₀ = 15 А, а в установившемся режиме ток снижается до I = 9 A?

038. В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции расположен плоский контур площадью S = 100 см². Поддерживая в контуре постоянную силу тока I = 50 A, его переместили из поля в область пространства, где поле отсутствует. Определить индукцию В магнитного поля, если при перемещении контура была совершена работа А = 0,4 Дж.

039. Электромотор питается от батареи с ЭДС,  = 12 B . Какую механическую работу W совершает мотор за 1 с при протекании по его обмотке тока I = 2 A, если при полном затормаживании якоря по цепи течет ток I₀ = 3А?

040. Магнитный поток Ф в соленоиде, содержащем N = 1000 витков, равен 0,2 мВб. Определить энергию W магнитного поля соленоида, если сила тока, протекающего по виткам соленоида, I = 1 A. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.