6.4 Ортогональные проекции призмы

1.Спроецируйте нижнее основание призмы на горизонтальную плоскость проекций. Проекция представляет собой многоугольник (н.в.). На П₂ и П₁ основание призмы проецируется в отрезок прямой. Аналогично проецируется верхнее основание призмы.

2. Спроецируйте ребра призмы. На П₁ ребра проецируются в точки, совпадающие с вершинами основания. На П₂ и П₃ ребра проецируются в отрезки прямых, равных высоте призмы.

6.5 Точка на поверхности призмы

Дано:  - прямая призма.

А

Построить: недостающие проекции точки А.

А₂

1.Найдите горизонтальную проекцию точки а1.

Точка А принадлежит грани, занимающей горизонтально-проецирующее положение. На П₁ грань проецируется в отрезок прямой.

Из фронтальной проекции точки А₂ проведите вертикальную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией грани. Обозначьте горизонтальную проекцию точки А₁

А₂

А₁

2. Найдите профильную проекцию точки а3.

Из фронтальной проекции точки А₂ проведите горизонтальную линию связи.

На горизонтальной плоскости проекций замерьте расстояние от Х до А₁ ( т.е. координату Y).

На профильной плоскости проекций отложите координату Y от оси Z вправо по линии связи и обозначьте точку А₃.

zX

А₃

А₂

А₁

xX

Вопросы для самопроверки

1. Что называется поверхностью?

2. Что представляет собой определитель поверхности?

3. Какие поверхности называются гранными ?

4. Каково условие принадлежности точки поверхности?

Тест №5

1. Какая поверхность занимает горизонтально проецирующее

положение?

2. На каком чертеже видимость ребер определена неверно?

3. На каком чертеже точка не принадлежит поверхности?

1

2

3

4

S₂

₂

S₂

S₂

M₂

B₂

M₂

M₂

M₂

C₂

A₂

A₂

B₂

B₂

A₂

C₂

C₂

D₂

C₂

B₂

A₂

D₁

A₁

A₁

A₁

B₁

C₁

S₁

C₁

A₁

S₁

C₁

M₁

M₁

S₁

C₁

B₁

B₁

M₁

M₁

B₁

7. Поверхность вращения

Поверхность вращения общего вида называют поверхность, которая образуется вращением произвольной кривой вокруг оси i (рис.50).

i

F

m– образующая;

i - ось вращения.

EFT

CDEFT

DEFT

m

BCDEFT

ABCDEFT

Рис.50

Каждая точка образующей m при вращении вокруг оси i описывает окружность с центром на оси вращения. Эти окружности называют параллелями.

Параллель наибольшего диаметра называется экватором (рис.51). Параллель наименьшего диаметра называется горлом.

Рис.51

Плоскость Г, проходящая через ось поверхности вращения, называют меридиональной, а линии, по которым она пересекает поверхность – меридианами (рис.52).

Все меридианы одной поверхности конгруэнтны.

Меридиональную плоскость, параллельную плоскости проекций, принято

называть главной меридиональной плоскостью, а линию ее пересечения с поверхностью вращения – главным меридианом.

Для получения проекций поверхности вращения нужно выбрать такое ее положение, при котором ось вращения будет перпендикулярна одной из плоскостей проекций. В этом случае контуром первой проекции будет экватор, а контуром второй и третьей проекции – главные меридианы, параллельные фронтальной и профильной плоскости проекций.

Если у поверхности вращения образующая прямая линия, то получают линейчатую поверхность вращения (коническую, цилиндрическую), а если кривая – то нелинейчатую (сферическую, торовую).