1.На комплексном чертеже постройте произвольную точку а.

2.Через точку А проведите две прямые, параллельные двум заданным скрещивающимся прямым

[AB]m; [AC] n

[AB] [AC] =A

3. Две пересекающиеся прямые задают плоскость

 ([AB] [AC])

П₂ П₄  П₁

П₄  (h)

Х₁₂ Х₁₄  h₁

X₁₄ X₄₅|| ₄ (А₄В₄С₄)

П₁ П₅  П₄ П₄ || 

Применяя четвертую основную задачу преобразования комплексного чертежа, определите угол между пересекающимися прямыми.

 = m, n

Угол между двумя плоскостями – двугранный угол. Плоскости  и  - грани этого угла, а линия пересечения этих плоскостей MN- ребро двугранного угла. Мерой измерения этого угла служит линейный (плоский) угол , полученный проецированием двугранного угла на плоскость проекций, перпендикулярной ребру MN (рис. 65).

Рис. 65

Определить двугранный угол

Дано:

(ABC)

(ABD)

Для определения линейного угла , измеряющего двугранный угол, достаточно расположить его так, чтобы ребро [АВ] оказалось перпендикулярным плоскости проекций.

1.Преобразуйте ребро [ав] общего положения в прямую уровня, применив первую основную задачу преобразования комплексного чертежа.

П₂ П₄  П₁ ; П₄ || [AB]

X₁₂ X₁₄|| [A₁B₁]

2.Преобразуйте ребро [АВ] в проецирующую прямую, применив вторую исходную задачу.

На плоскости проекции П₅ ребро [AB] вырождается в точку, а грани АВС и АВD вырождаются в отрезки прямых.

На П₄ линейный угол  спроецируется в натуральную величину.

П₁ П₅  П₄

П₅  [AB]

 = , 

Вопросы для самопроверки

1.Зачем необходимо преобразование комплексного чертежа?

2. Какие основные задачи решаются путем преобразования чертежа?

3. В чем сущность способа замены плоскостей проекций?

4. Как надо расположить новые плоскости проекций, чтобы отрезок прямой общего положения спроецировался в натуральную величину, в точку?

5. Как нужно расположить новую плоскость проекций, чтобы плоскость общего положения стала проецирующей?

Тест №7

1. На каком чертеже введена плоскость П₄ для определения

угла наклона отрезка (АВ) к П₁?

2. На каком чертеже в результате замены будет определен угол

наклона отрезка (АВ) к П₂?

3. На каком чертеже одной заменой возможно преобразование

прямой в проецирующее положение?

4 На каком чертеже для преобразования прямой в

проецирующее положение ось задана неверно?