Література
1. Аверьянов А.Г. Моделирование сейсмических волн.-М.: Наука, 1969.
2. Ивакин Б.Н. Методы моделирования сейсмических волновых явлений. -М.: Наука, 1969.
3. Сейсморазведка. Справочник геофизика. /Под ред. Гурвича И.И., Номоконова В.П. -М.: Недра, 1981.
Руководство к лабораторним работам по курсу "Петрофизика" /Под ред. Дахнова В.Н. -М.: Недра, 1982.
11 ЗАДАЧІ ТА КОНТРОЛЬНІ РОБОТИ
11.1 Задачі на поширення пружних хвиль
Задача 1
Розрахувати коефіцієнт Пуассона, якщо швидкість поздовжньої хвилі
Vp =3000 м/с, а поперечної Vs =2000 м/с.
Задача 2
У скільки разів швидкість прямої хвилі більше швидкості хвилі Релея, якщо коефіцієнти Ламе рівні між собою?
Задача 3
Через 2 с після вибуху зареєстрована поздовжня хвиля. На скільки запізниться поперечна хвиля в пункт прийому X=1000 м, якщо коефіцієнти Ламе рівні один одному?
Задача 4
Через 2 с після вибуху зареєстрована поздовжня хвиля. На скільки запізниться поперечна хвиля в пункт прийому X=1000 м, якщо коефіцієнти Ламе відрізняються в два рази?
Задача 5
Розрахувати коефіцієнт Пуассона для середовища, в якому виконується гіпотеза Пуассона щодо модулів пружності Ламе.
Задача 6
У скільки разів поперечна хвиля повільніше поздовжньої, якщо коефіцієнти Ламе відносяться як 2:1?
Задача 7
Коефіцієнт відбиття поздовжніх хвиль 0,1. Чому дорівнює коефіцієнт відбиття поперечних хвиль, якщо в першому шарі =2, а в другому виконується гіпотеза Пуассона?
Задача 8
Коефіцієнт відбиття від морського дна 0,1. Розрахуйте швидкість пружних хвиль в донних осадах, якщо їх густина 2.2103 кг/м.
Задача 9
Кут падіння хвилі на границі середовища 30o. Чому дорівнює кут заломлення пружної монотипної хвилі, якщо V1 менше V2 в 2 рази?
Задача 10
Кут падіння P-хвилі 60o. Чому дорівнює кут відбиття обмінної хвилі у випадку, коли в середовищі виконується гіпотеза Пуассона?
Задача 11
Чому дорівнює площа фронту сферичної хвилі на віддалі 100 м від джерела?
Задача 12
Що треба зробити, щоб підвищити власну частоту вибухового джерела пружних хвиль вдвічі?
Задача 13
Що треба зробити, щоб скоротити довжину зондуючого імпульсу при морській сейсморозвідці в два рази?
Задача 14
Глибина до горизонтальної відбиваючої границі 1000 м. На якій відстані від пункту вибуху будуть спостерігатися найбільш інтенсивні обмінні хвилі?
Задача 15
Відбиваючі границі здіймаються на ПдЗ. В якому напрямку від пункту збудження слід розташувати сейсмічні коси для реєстрації відбитих хвиль в першій зоні Френеля?
Тепер, коли Ви розв’язали задачі на поширення пружних хвиль, перевірте себе, проаналізуйте розв`язки задач:
Задача 1
,
.
Задача 2
Якщо коефіцієнти Ламе рівні між собою, виконується гіпотеза Пуассона.
.
Задача 3
Виконується гіпотеза Пуассона
час пробігу Р-хвилі 2 с Х=1000м,
,
,
час
пробігу S-хвилі
.
Поперечна хвиля запізниться на 3.46-2=1.46 с.
Задача 4
Аналогічно
задачі № 2, лише
.
,
час
пробігу S-хвилі
.
Поперечна хвиля запізниться на 2.85-2=0.85 с.
Задача 5
Задача 6
Задача 7
згідно гіпотезі
Пуассона.
,
,
Задача 8
Задача 9
- Закон Снелліуса.
- повне заломлення
хвилі.
Задача 10
- гіпотеза Пуассона.
- Закон Снелліуса.
Задача 11
.
Задача 12
де
- швидкість поперечних хвиль,r0
- радіус сферичного випромінювача.
Щоб
збільшити 0
вдвічі, треба вдвічі зменшити r0.
Це досягається зменшенням ваги вибухівки,
оскільки r0
~
.
Вагу вибухівки слід зменшити у 8 разів.
Задача 13
Довжина зондуючого імпульсу при морській сейсморозвідці визначається кількістю пульсацій газового пузиря пневмогармати. Цей параметр регулюється глибиною занурення випромінювача у воду. Для скорочення довжини імпульсу вдвічі слід занурювати випромінювач на вдвічі меншу глибину.
Задача 14
Найбільш інтенсивні обмінні хвилі утворюються при падінні хвилі на границю розділу імпедансів під кутом 45о .
.
Задача 15
Перша зона Френеля знаходиться завжди над позірним джерелом. При здійманні відбиваючих границь на ПдЗ в тому ж напрямку буде зноситись і позірне джерело. Отже, сейсмічні коси слід розташовувати на ПдЗ від пункту збудження пружних хвиль.
11.2 Рейтингові контрольні роботи
Контрольна робота №1
(Розділ 1)
|
№ п/п |
Кіль- кість балів |
1 варіант |
2 варіант |
|
1
2
3
4 5
6 |
1
1
1
2 2
3 |
Що таке деформація?
Що таке лінійна деформація? Що таке суперпозиція?
Що таке тензор II рангу? Властивості тензору.
Записати лінійне наближення y=a+bx2+cz. |
Що таке мала деформація? Що таке пластична деформація? Що таке лінійна система?
Що таке слід тензора? Записати тензор деформації в координатах , , . Записати лінійні члени ряду Тейлора z=ax+by2+c. |
Всього балів рейтингу 10
Контрольна робота №2
(Розділ 2)
|
1 2
3 4
5 6
|
1 1
1 1
1 1
|
Що таке поверхневі сили? Приклад об’ємних сил /2/.
Добуток
3 Що таке головні осі?
Фізичний зміст ділатації. Сума квадратів спрямовуючих косинусів
|
Що таке об’ємні сили? Приклад поверхневих сил /2/.
Добуток
5 Тензор деформацій в головних осях. Що таке дивергенція? Сума змішаних добут-ків спрямовуючих косинусів. |
.
.
Всього балів рейтингу 6
Контрольна робота №3
(Розділ 3)
|
1 2
3
4
5 |
3 1
3
1
2 |
Записати рівняння руху. Записати 1 експ. закон Гука.
Записати узагальнений закон Гука в деформаціях.
Фізичний зміст коефіцієнтів Ламе.
Дописати індекси, яких не дістає на малюнку. |
Записати рівняння Коші. Записати 2 експ. закон Гука. Записати узагальнений закон Гука в переміщеннях. Пружні модулі, що характеризують пружне тіло. Дописати індекси, яких не дістає на малюнку. |
Всього балів рейтингу 10
Контрольна робота №4
(Розділи 4, 5)
|
1
2
3
4
5 |
4
3
1
1
1 |
Вивести проекцію рівняння Ламе на вісь z.
Вивести
хвильове рівняння для
Що таке хвиля ?
Повільність обертів.
Записати оператор Лапласа. |
Вивести проекцію рівняння Ламе на вісь y.
Вивести
хвильове рівняння для
Що таке хвильове рівняння ? Повільність зміни об’єму. Записати хвильовий оператор Даламбера. |
.
.
Всього балів рейтингу 10
Контрольна робота №5
(Розділ 5)
|
1
2
3
4
5
6 7 |
1
2
1
1
2
1 2 |
Що таке суперпозиція?
Умова ламінарності поля.
Що таке вихрове поле?
Потенціал поздовжніх хвиль. Чому пропорційна амплі-туда зміщення сферичної хвилі в ближній зоні?
Що таке фронт хвилі? Об’єм, який займає хвиля. |
Що таке лінійна система? Умова соленоїдальності поля. Що таке ламінарне поле? Потенціал поперечних хвиль. Чому пропорційна амп-літуда зміщення сфери-чної хвилі в дальній зоні? Що таке хвилі? Площа фронту хвилі на віддалі 100 м від сферичного джерела. |
Всього балів рейтингу 10
Контрольна робота №6
(Розділ 5)
|
1
2
3
4 |
1
3
1
1 |
Що таке неперервна границя? Записати тензор напруження для плоскої хвилі, що поши-рюється вздовж осі X.
Записати коефіцієнт відбиття для потенціалів. Записати коефіцієнт прохо-дження для зміщень. |
Що таке жорстка границя? Записати тензор дефо-рмацій для плоскої хвилі, що поширю-ється вздовж осі Y. Записати коефіцієнт відбиття для зміщень. Записати коефіцієнт проходження для потенціалів. |
Всього балів рейтингу 6
Контрольна робота №7
(Розділи 5, 8)
|
1 2
3
4
5 |
1 1
3
1
2 |
Закон Бендорфа. Чим відрізняється формула Пуассона від формули Кірхгофа? Кут падіння 30о. Чому дорів-нює кут заломлення, якщо V1 менше V2 в два рази?
Що таке рівняння стану?
Як перейти від хвильового рівня до дисперсійного спів-відношення? |
Закон Снелліуса. Принцип Гюйгенса-Френеля.
Кут падіння Р-хвилі 60о. Чому дорівнює кут відбиття обміної хвилі у випадку, коли в середовищі виконуєть-ся гіпотеза Пуасона? Що таке дисперсійне співвідношення? Як знайти рівняння стану по хвильовому рівнянню? |
Всього балів рейтингу 8
Всього по контрольним роботам за теоретичний курс 60 балів.