Вихідні дані та методичні вказівки до розв’язання задач

Задача № 8

Розрахунки на міцність та жорсткість балки при згині у двох головних площинах

Сталева балка (рис. 1) навантажена силами і, які діють у напрямку головних центральних осей поперечного перерізу.

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10

Рис. 1. Варіанти розрахункових схем до задачі № 8

Потрібно:

1. Накреслити в масштабі розрахункову схему балки (рис. 1) та її поперечний переріз (рис. 2).

2. Побудувати епюри згинальних моментів іу головних площинах перерізу.

3. Знайти для небезпечного перерізу положення нульової лінії, встановити в перерізі небезпечні точки, визначити найбільші розтягальні та стискальні нормальні напруження. Побудувати епюру розподілу напружень у перерізі та перевірити міцність балки при розрахунковому опорі (для студентів будівельних спеціальностей) або при допустимому напруженні(для студентів усіх інших спеціальностей).

4. Знайти напрям та величину повного прогину:

а) вільного кінця консольної балки;

б) середини прогону балки, що опирається на дві опори.

Вихідні дані обрати з табл. 2.

Таблиця 2 Вихідні дані до задачі № 8

№ рядка	Схема за рис. 1	L, м	, кН	, кН	a, см	c, см	Форма перерізу за рис. 2
1	1	2,4	1,5	3,0	3,0	6,0	1
2	2	2,6	1,6	3,2	3,4	5,0	2
3	3	2,8	1,7	3,4	5,0	4,0	3
4	4	3,0	1,8	3,6	6,0	3,0	4
5	5	3,2	1,9	3,4	5,0	4,0	5
6	6	3,0	2,0	3,2	4,0	5,0	6
7	7	2,8	2,1	3,0	3,0	6,0	5
8	8	2,6	2,0	2,8	4,0	5,0	4
9	9	2,4	1,9	3,0	5,0	4,0	3
10	10	3,0	1,8	3,2	6,0	3,0	2
	е	б	в	д	е	г	е

1	2
3	4
5	6

Рис. 2. Варіанти схем поперечних перерізів до задачі № 8

Методичні вказівки

Епюри згинальних моментів іу двох головних взаємно перпендикулярних площинах пропонується будувати окремо. Повний прогин визначається за формулоюдеі– прогини перерізу балки в напрямках головних осей інерції. На рис. 3 та рис. 4 наведено епюри згинальних моментів, епюри нормальних напружень та приклад визначення повного прогину.

Рис. 3. Епюри згинальних моментів

Рис. 4. Епюра нормальних напружень (а) та схема визначення повного прогину (б)

Задача № 9

Розрахунки на міцність при навантаженні позацентровою силою

На колону заданого поперечного перерізу в точці В верхнього вільного кінця діє позацентрова сила , яка її розтягає (стискає) (рис. 5). Стискальна сила позначається зіркою.

1	2
3	4
5	6

Рис. 5. Варіанти схем поперечних перерізів до задачі № 9