10. Косозубые цилиндрические зубчатые передачи.

10.1 Особенности геометрии и кинематики косозубых и шевронных цилиндрических зубчатых передач.

У косозубых зубчатых колёс зубья располагаются под некоторым углом β к образующей делительного цилиндра.

Оси зубчатых колёс при этом параллельны.

m_n и m_t – нормальный и торцевой модуль;

p_n и p_t – нормальный и торцевой шаг; p_{t .}

При Х=0

Для нарезания косых зубьев используется инструмент такого же исходного контура, как и при нарезании прямых зубьев. При этом либо ось вращения зубчатых колёс наклоняется к вертикальной оси под углов β, либо наклоняется под этим же углом движение режущего инструмента. Поэтому профиль косого зуба в нормальном сечении совпадает с профилем прямого зуба.

10.2. Силы в косозубом цилиндрическом зацеплении.

- окружная сила, - осевая сила,,

- радиальная сила,

- нормальная сила к поверхности зуба в точке контакта.

10.3. Эквивалентные колёса.

, , ,

. Так как .

d_v и z_v - диаметр делительной окружности и число зубьев эквивалентного колеса.

.

Таким образом, эквивалентное колеса представляет из себя прямозубое цилиндрическое с параметрами:

, иm_n.

Увеличение эквивалентных параметров (d_v и z_v) c увеличением угла β является одной из причин повышения прочности косозубых передач.

10.4. Расчёт зубьев косозубых цилиндрических передач по контактным напряжениям.

где:

; ,

,

таким образом, выражение для q отличается от формулы удельной нагрузки для прямозубых колёс наличием коэффициентов k_Hα и ε_α.

k_Hα – коэффициент неравномерности распределения нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев,

ε_α – коэффициент торцового перекрытия.

= ,

выражение для отличается от приведённого радиуса кривизны для прямозубых колёс наличием коэффициента cos²β.

Подставляя в формулу Герца – Беляева полученные выражения, получим:

, ( 5 )

здесь .

При ,,и

. ( 6 )

10.5. Расчёт зубьев косозубых цилиндрических передач на изгиб.

Расчёт выполняют по аналогии с прямозубыми передачами, но расчёт ведётся для эквивалентных колёс. При этом формулы приобретают следующий вид:

для проверочного расчёта:

, ( 7 )

для проектного расчёта:

, ( 8 )

здесь ,

коэффициент ширины зубчатого колеса по модулю,

- коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба,

коэффициент неравномерности нагрузки одновременно зацепляющихся пар зубьев,

- коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии к основанию зуба и неравномерного распределения нагрузки (при этом β),

определяется по числу зубьев эквивалентных зубчатых колёс:.