22. В механическом цехе завода фланцы крышек обрабатывают на 7 агрегатных станках. Результаты контроля за качеством крышек приведены в таблице.

Номер станка	1	2	3	4	5	6	7
Число проконтролированных крышек	510	522	450	360	522	394	608
Доля дефектных изделий	0,018	0,012	0,002	0,003	0,015	0,084	0,005

Необходимо на уровне значимости 0,001 проверить гипотезу о том, что качество продукции не зависит оттого, на каком станке она изготовлена, т.е. .

23. Контрольную работу выполнили курсанты шести групп пер­вого курса. Результаты контрольной работы приведены в таблице.

Шифр группы	1	2	3	4	5	6
Число предложенных для решения задач	133	175	189	189	154	161
Число правильно решенных задач	71	109	99	104	62	95

Требуется на уровне значимости 0,025 проверить нулевую гипотезу о том, что не имеется различий в усвоении темы курсантами различных групп потока.

24. Поставщик ламп накаливания утверждает, что средний срок службы равен 3000 ч. Для выборки из 30 ламп средний срок службы ра­вен 2845 ч при среднем квадратическом отклонении 685 ч. Требуется:

а) проверить справедливость утверждения поставщика при уровне значимости 0,05;

б) при 2900 ч вычислить мощность критерия.

25. По данным руководителя предприятия он получает заказы от 30% предпо­лагаемых клиентов. Можно ли считать точным его утверждение при уров­не значимости 0,1, если предприятие получил заказы от 25 из 100 слу­чайно отобранных потенциальных клиентов.

26. Согласно рекламе, применение предполагаемых удобрений повышает урожайность пшеницы не менее, чем на 5 ц/га. Удобрения вносили в почву на 26 га, в результате чего был получен урожай на 4 ц/га выше, чем на контрольном поле, при среднем квадратическом отклонении 2 ц/га. Проверить справедливость утверждения рекламы при уровне значимости 0,01 или 0,05.

27. Удобрения двух марок вносили в почву соответственно на 15 и 14 га. На этих полях средняя урожайность пшеницы составила 33,2 и 32,3 ц/га при средних квадратических отклонениях 3 и 4 ц/га. Можно ли при уровне значимости 0,05 отдать предпочтение одной из марок удобрений по их влиянию на урожайность?

28. Продюсер телевизионной передачи утверждает, что она привлекла не менее трети телезрителей. Из 168 опрошенных телезри­телей каждый четвертый смотрел передачу. Требуется:

а) на 5%-ном уровне значимости проверить справедливость утверждения продюсера;

б) при 0,01 сравнить по популярности эту передачу с другой, которая одновременно с первой шла по одной из программ, но которую смотрело 50 телезрителей из опрошенных.

29. Средний срок службы 15 подвергнутых испытанию батареек первой фирмы оказался равным 121 ч при среднем квадратическом отклонении 2 ч. По данным испытаний 10 батареек второй фирмы сред­ний срок службы равен 118 ч. при 3 ч. Требуется сравнить каче­ство батареек этих фирм по сроку службы на 5%-ном уровне значимо­сти.

30. Средний дневной объем продаж для 15 торговых точек од­ного района составляет 3,6 млн. руб. при среднем квадратическом отклонении 0,6 млн. руб., а 10 торговых точек другого района характеризуется соответственно значениями 3,4 млн. руб. и 0,5 млн. руб. Требуется:

а) сравнить объемы продаж в этих районах на 5%-ном уровне значимости;

б) проверить значимо ли превышение объема продаж в первом районе по сравнению со вторым при 0,1;

в) определить в чем различие вопросов а) и б).

31. В таблице указано число телезрителей (мужчин и жен­щин), проявивших положительное, безразличное и отрицательное отно­шение к рекламной телевизионной передаче.

Отношение к рекламе	Пол
	Мужчины	Женщины
Положительное	28	52
Безразличное	24	16
Отрицательное	48	32

Требуется при уровне значимости 0,01 сравнить телезрителей по их отношению к рекламе с учетом пола.

32. В целях изучения изменений в потребительском спросе ав­томобильная фирма провела опрос вошедших в случайную выборку 50 мужчин и 50 женщин, которые в предыдущем году купили автомобили этой фирмы. В таблице приведены ответы опрошенных относительно установки наиболее важных дополнительных устройств, Обеспечиваю­щих повышение безопасности.

Покупатели	Дополнительные устройства
	Дисковые тормоза	Складывающееся рулевое колесо	Автоматиче­ские двер­ные замки	Сигнал превышения скорости
Мужчины	15	25	5	5
Женщины	5	15	20	10

Проверить при 0,05 имеются ли существенные расхождения во взглядах мужчин и женщин - владельцев автомобилей на дополни­тельные устройства.