9.82. Во время экзаменов студентам были предложены задачи из семи разделов изучаемого курса. Результаты экзамена приведены в таблице.

Номер раз­дела курса	1	2	3	4	5	6	7
Число предложенных для решения задач	165	66	270	160	80	350	150
Доля решен­ных задач	0,855	0,509	0,522	0,484	0,860	0,412	0,420

Требуется на уровне значимости 0,1 проверить гипотезу о том, что вероятность решения студентами задачи не зависит оттого, к какому разделу она относится, т.е. для всех .

9.83. В механическом цехе завода фланцы крышек обрабатывают на 7 агрегатных станках. Результаты контроля за качеством крышек приведены в таблице.

Номер станка	1	2	3	4	5	6	7
Число проконтролированных крышек	510	522	450	360	522	394	608
Доля дефектных изделий	0,018	0,012	0,002	0,003	0,015	0,084	0,005

Необходимо на уровне значимости 0,001 проверить гипотезу о том, что качество продукции не зависит оттого, на каком станке она изготовлена, т.е. …=.

9.84. В целях изучения изменений в потребительском спросе ав­томобильная фирма провела опрос вошедших в случайную выборку 50 мужчин и 50 женщин, которые в предыдущем году купили автомобили этой фирмы. В таблице приведены ответы опрошенных относительно установки наиболее важных дополнительных устройств, Обеспечиваю­щих повышение безопасности.

Покупатели	Дополнительные устройства
	Дисковые тормоза	Складывающееся рулевое колесо	Автоматиче­ские двер­ные замки	Сигнал повышения скорости
Мужчины	15	25	5	5
Женщины	5	18	15	15

Проверить при 0,05 имеются ли существенные расхождения во взглядах мужчин и женщин - владельцев автомобилей на дополни­тельные устройства.

9.85. Из продукции трех швейных цехов проконтролировано соот­ветственно 125, 40 и 78 изделий, из которых оказались дефектными соответственно 10, 4 и 7 швейных изделий. Требуется на 5%-ном уровне значимости сравнить вероятности появления дефектного изде­лия в этих цехах.