1. Описание световых волн

1.1. Основные свойства световых полей

Световым полем называют электромагнитное поле в оптическом диапазоне частот. Оптические частоты чрезвычайно велики (порядка 1014 −1015 Гц), а разность частот между границами оптического диапазона очень мала по сравнению с их величинами, поэтому принято измерять оптический диапазон в длинах волн. Специфика оптического диапазона заключается в его двух главных особенностях:

•в оптическом диапазоне выполняются законы геометрической оптики,

•в оптическом диапазоне свет очень слабо взаимодействует с веществом. Для частот, более низких, чем частоты оптического диапазона, нельзя

построить оптические системы по законам геометрической оптики, а электромагнитное поле более высоких частот, как правило, либо проходит сквозь любое вещество, либо разрушает его.

Оптический диапазон состоит из следующих видов излучения:

рентгеновское, ультрафиолетовое (УФ), видимое, инфракрасное (ИК). Если во времена Ньютона в оптический диапазон входило только видимое излучение, то с техническим прогрессом диапазон существенно расширился, причем рентгеновское излучение включено в оптический диапазон совсем недавно – примерно 20 лет назад. Не исключено дальнейшее расширение оптического диапазона.

На рис.1.1.1 показан участок шкалы электромагнитного излучения в длинах волн, соответствующий оптическому диапазону. Границы оптического диапазона, а также границы между его участками установлены на основе экспериментальных данных и не являются абсолютно точными.

рентгеновское

излучение

Рис. 1.1.1. Оптический диапазон.

5

1.2. Уравнения Максвелла

Уравнения Максвелла явились итогом интенсивных исследований электричества, магнетизма и световых явлений, проводимых в первой половине XIX века. В то время, когда стало ясно, что свет и электромагнитное поле – это одно и то же, появился и универсальный математический аппарат, связывающий между собой функции изменения во времени и пространстве электрического и магнитного полей.

Электромагнитное поле по своей природе векторное, то есть все его изменения, происходящие во времени, имеют определенную ориентацию в пространстве.

Основными величинами, определяющими электромагнитное поле,

являются вектор электрической напряженности поля E и вектор магнитной напряженности поля H . Эти векторы являются функциями времени t и координат в пространстве, описываемых радиус-вектором r :

E = E(r,t) , [E]= вольт/ м

H= H(r,t) , [H]= А/ м

Всреде, отличной от вакуума, под действием электромагнитного поля возникает электрическая индукция D и магнитная индукция B :

D= D(r, t) , [D]= кл/ м2

B= B(r, t) , [B]= вебер/ м2

Вуравнения Максвелла кроме указанных величин входят объемная плотность заряда ρ , поверхностная плотность тока J , электрическая

проницаемость ε и магнитная проницаемость µ среды:

ρ = ρ(r,t) , [ρ]= кл/ м3

J= J(r, t) , [J]= А/ м2

ε= ε(r) , µ = µ(r)

Уравнения Максвелла (Maxwell’s equations) обычно записываются в дифференциальной форме с использованием обозначений, приведенных в Приложении A. Эти уравнения имеют следующий вид:

6

Уравнения (5-6) называют материальными уравнениями, так как они учитывают свойства вещества.

Уравнения Максвелла в классических обозначениях имеют вид:

Для вакуума из уравнений Максвелла можно получить следующее важное соотношение:

излучения в вакууме, ε0 и µ0 – электрическая и магнитная постоянные в вакууме.

Электрическая проницаемость ε для разных сред может принимать различные значения, а магнитная проницаемость µ для оптических частот во всех средах практически не отличается от µ0 . Для линейных сред ε и µ не зависят от E и H , то есть электрическая и магнитная постоянные линейной среды не зависят от интенсивности света.

7