Эконометрика. Тихомиров
.pdfdensity function – функция плотности dependent variable – зависимая переменная
distributed lags model – модель распределенных лагов distribution – распределение
dummy variable – фиктивная переменная duration model – модель “времени жизни” efficient estimator – эффективная оценка
endogenous variable – эндогенная переменная, переменная, определяемая
внутри модели
estimator – оценивание
exogenous variable – экзогенная, внешняя по отношению к модели
переменная
explanatory variables – объясняющие переменные exponential smoothing – экспоненциальное сглаживание fitted value – прогнозное значение
generalized autoregressive conditonal heteroscedasticity model (GARCH) –
обобщенная авторегрессионная условно гетероскастичная модель generalized least squres (GLS) estimation – обобщенный метод наименьших
квадратов
goodness-of-fit– качество приближения моделью данных hazard rate – интенсивность отказов
heteroscedasticity– гетероскедастичность, непостоянство дисперсии homoscedasticity – гомоскедастичность, постоянство дисперсии idempotent matrix – идемпотентная матрица
independent variable – независимая переменная index function – индексная функция
indirect least squares – косвенный метод наименьших квадратов information matrix– информационная матрица
instrumental variable (IV)– инструментальная переменная intersept – свободный член
joint distributoin – совместное распределение
kernel estimator – метод оценивания непараметрической регрессии lag operator – оператор сдвига
lagged variable – запаздывающая переменная
latent variable – скрытая, ненаблюдаемая переменная law of large numbers – закон больших чисел likelihood function – функция правдоподобия
linear probability model – линейная модель вероятности linear regression model – линейная регрессионная модель
logit model – logit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной, основанная на логистическом распределении ошибки loglikelihood function – логарифм функции правдоподобия
marginal distribution – маржинальное распределение, распределение одной или нескольких компонент случайного вектора
maximum likelihood (ML) – метод максимальльного правдоподобия maximum likelihood estimate – оценка максимального правдоподобия maximum likelihood estimator – оценивание с помощью метода максимального правдоподобия
maximum score estimator (MSCORE) – оценивание по методу максимального счета
mean – математическое ожидание
mean absolute deviation – среднее абсолютное отклонение
mean absolute percentage error – среднее относительное отклонение mean squared error – среднеквадратическая ошибка
model for binary choice – модель бинарного выбора
model for multiple choice – модель множественного выбора model specification – спецификация модели
moving average – скользящее среднее
moving average (MA) model – модель скользящего среднего multicollinearity – мультиколлинеарность
multiple regression model – модель множественной регрессии
normal (Gaussian) distribution – нормальное (Гаучссовское) распределение
OLS-estimator – оценивание с помощью метода наименьших квадратов ommited variables – пропущенная (невключенная в модель) независимая
переменная
ordired data – упорядоченные данные
ordinary least squares (OLS) method – метод наименьших квадратов
panel data – сочетание временного и поперечного ряда, т. е. совокупность показателей, относящихся к разным объектам, за определенный период времени
partial autocorrelation function (PACF) – частная автокорреляционная
функция
partial correlation coefficient– частный коэффициент корреляции
probit model – probit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной, основанная на нормальном распределении ошибки
qualitative variable – качественная переменная random utility model – модель случайной полезности random walk – случайное блуждание
ranking variable – ординальная, порядковая, ранговая, переменная reduced form of the model – приведенная или прогнозная форма модели residuals – остатки
restricted regression – регрессия с ограничениями на параметры sample – выборка
sample mean (variance, covariance, moment etc.) – выборочное среднее
(дисперсия, ковариация, момент и т. д.)
seemingly unrelated regression (SUR) – система внешне несвязанных
уравнений
selection model – модель, основанная на случайно усеченной выборке
serial correlation – корреляция между показателями, относящимися к разным
моментам времени
significance level – уровень значимости simultaneous equations – одновременные уравнения slope – коэффициент наклона
standart deviation – стандартное отклонение (квадратный корень из
дисперсии)
stationary time series – стационарный временной ряд
strictly stationary process – строго стационарный процесс, стационарный в
узком смысле процесс
time-series data – временной ряд
truncated model – модель, построенная для усеченной выборки, т. е. такой,
из котрой исключены некоторые наблюдения
two-stage least squares (2SLS) – двухшаговый метод наименьших квадратов unbiased estimator – несмещенная оценка
unrestricted regression – модель без ограничений на параметры
variance – дисперсия
variance (covariance) matrix– ковариационная матрица
weighted least squares – взвешенный метод наименьших квадратов
white noise – “белый шум”, процесс с независимыми одинаково распределенными значениями с нулевыми средними
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Двусторонние квантили распределения Стьюдента
Число степеней |
|
|
|
|
|
|
|
свободы |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
|
|
|
1 |
6,314 |
12,706 |
63,657 |
|
|
|
|
2 |
2,920 |
4,303 |
9,925 |
|
|
|
|
3 |
2,353 |
3,182 |
5,841 |
|
|
|
|
4 |
2,132 |
2,776 |
4,604 |
|
|
|
|
5 |
2,015 |
2,571 |
4,032 |
|
|
|
|
6 |
1,943 |
2,447 |
3,707 |
|
|
|
|
7 |
1,895 |
2,365 |
3,449 |
|
|
|
|
8 |
1,860 |
2,306 |
3,355 |
|
|
|
|
9 |
1,833 |
2,262 |
3,250 |
|
|
|
|
10 |
1,812 |
2,228 |
3,169 |
|
|
|
|
11 |
1,796 |
2,201 |
3,106 |
|
|
|
|
12 |
1,782 |
2,179 |
3,055 |
|
|
|
|
13 |
1,771 |
2,160 |
3,012 |
|
|
|
|
14 |
1,761 |
2,145 |
2,977 |
|
|
|
|
15 |
1,753 |
2,131 |
2,947 |
|
|
|
|
16 |
1,746 |
2,120 |
2,921 |
|
|
|
|
17 |
1,740 |
2,110 |
2,898 |
|
|
|
|
18 |
1,734 |
2,101 |
2,878 |
|
|
|
|
19 |
1,729 |
2,093 |
2,861 |
|
|
|
|
20 |
1,725 |
2,086 |
2,845 |
|
|
|
|
25 |
1,708 |
2,060 |
2,878 |
|
|
|
|
30 |
1,697 |
2,042 |
2,750 |
|
|
|
|
40 |
1,684 |
2,021 |
2,704 |
|
|
|
|
50 |
1,676 |
2,009 |
2,678 |
|
|
|
|
100 |
1,660 |
1,984 |
2,626 |
|
|
|
|
200 |
1,652 |
1,972 |
2,601 |
|
|
|
|
|
1,645 |
1,960 |
2,576 |
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Таблица критерия Дарбина-Уотсона для = 0,05
|
|
п=1 |
|
п=2 |
|
п=3 |
п=4 |
|
|
п=5 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,610 |
1,400 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,700 |
1,356 |
0,467 |
1,896 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,763 |
1,332 |
0,559 |
1,777 |
0,368 |
2,287 |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
0,824 |
1,320 |
0,624 |
1,699 |
0,455 |
2,128 |
0,296 |
2,588 |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0,879 |
1,320 |
0,697 |
1,641 |
0,525 |
2,016 |
0,376 |
2,814 |
0,243 |
2,822 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,927 |
1,324 |
0,758 |
1,604 |
0,595 |
1,928 |
0,444 |
2,283 |
0,316 |
2,645 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,971 |
1,331 |
0,812 |
1,579 |
0,658 |
1,864 |
0,512 |
2,177 |
0,379 |
2,506 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
1,010 |
1,340 |
0,861 |
1,562 |
0,715 |
1,816 |
0,574 |
2,094 |
0,445 |
2,390 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
1,045 |
1,350 |
0,905 |
1,551 |
0,767 |
1,779 |
0,632 |
2,030 |
0,505 |
2,296 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
1,077 |
1,361 |
0,946 |
1,543 |
0,814 |
1,750 |
0,685 |
1,977 |
0,562 |
2,220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
1,106 |
1,371 |
0,982 |
1,539 |
0,857 |
1,728 |
0,734 |
1,935 |
0,615 |
2,157 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
1,133 |
1,381 |
1,015 |
1,536 |
0,897 |
1,710 |
0,779 |
1,900 |
0,664 |
2,104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
1,158 |
1,391 |
1,046 |
1,535 |
0,933 |
1,696 |
0,820 |
1,872 |
0,710 |
2,060 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
1,180 |
1,401 |
1,074 |
1,536 |
0,967 |
1,685 |
0,859 |
1,848 |
0,752 |
2,023 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1,201 |
1,411 |
1,100 |
1,537 |
0,998 |
1,676 |
0,894 |
1,828 |
0,792 |
1,991 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
1,221 |
1,420 |
1,125 |
1,538 |
1,026 |
1,669 |
0,927 |
1,812 |
0,824 |
1,964 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
1,239 |
1,429 |
1,147 |
1,541 |
1,053 |
1,664 |
0,958 |
1,797 |
0,863 |
1,940 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
1,257 |
1,437 |
1,168 |
1,543 |
1,078 |
1,660 |
0,986 |
1,785 |
0,895 |
1,920 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
1,273 |
1,446 |
1,188 |
1,546 |
1,101 |
1,656 |
1,013 |
1,775 |
0,925 |
1,902 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
1,288 |
1,454 |
1,206 |
1,550 |
1,123 |
1,654 |
1,038 |
1,767 |
0,953 |
1,886 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
1,352 |
1,489 |
1,284 |
1,567 |
1,214 |
1,650 |
1,143 |
1,739 |
1,071 |
1,833 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,442 |
1,544 |
1,391 |
1,600 |
1,338 |
1,659 |
1,285 |
1,721 |
1,230 |
1,786 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
1,503 |
1,585 |
1,452 |
1,628 |
1,421 |
1,674 |
1,378 |
1,721 |
1,335 |
1,771 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,549 |
1,616 |
1,514 |
1,652 |
1,480 |
1,689 |
1,444 |
1,727 |
1,408 |
1,767 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
1,583 |
1,641 |
1,554 |
1,672 |
1,525 |
1,703 |
1,494 |
1,735 |
1,464 |
1,768 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
1,611 |
1,662 |
1,586 |
1,688 |
1,560 |
1,715 |
1,534 |
1,743 |
1,507 |
1,772 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
1,635 |
1,679 |
1,612 |
1,703 |
1,589 |
1,726 |
1,568 |
1,751 |
1,542 |
1,776 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1,654 |
1,694 |
1,634 |
1,715 |
1,613 |
1,736 |
1,592 |
1,758 |
1,571 |
1,780 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
1,720 |
1,746 |
1,706 |
1,760 |
1,693 |
1,774 |
1,679 |
1,789 |
1,665 |
1,802 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
1,758 |
1,778 |
1,748 |
1,789 |
1,736 |
1,799 |
1,728 |
1,810 |
1,718 |
1,820 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окончание приложения 2
|
|
п=6 |
|
п=7 |
|
п=8 |
|
п=9 |
|
п=10 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
d1 |
d2 |
d1 |
|
d2 |
d1 |
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
– |
|
– |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
– |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
– |
|
– |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
– |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
– |
|
– |
– |
|
– |
– |
– |
– |
|
– |
– |
|
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,203 |
3,005 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
0,268 |
2,832 |
0,171 |
3,149 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
0,328 |
2,692 |
0,230 |
2,985 |
0,147 |
3,266 |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
0,389 |
2,572 |
0,286 |
2,848 |
0,200 |
3,111 |
0,127 |
3,360 |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
0,447 |
2,472 |
0,343 |
2,727 |
0,251 |
2,979 |
0,175 |
3,216 |
0,111 |
3,438 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
0,502 |
2,388 |
0,398 |
2,624 |
0,304 |
2,860 |
0,222 |
3,090 |
0,155 |
3,304 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
0,554 |
2,318 |
0,451 |
2,537 |
0,356 |
2,757 |
0,272 |
2,975 |
0,198 |
3,184 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
0,603 |
2,257 |
0,502 |
2,461 |
0,407 |
2,667 |
0,321 |
2,873 |
0,244 |
3,073 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
0,649 |
2,206 |
0,549 |
2,396 |
0,456 |
2,589 |
0,369 |
2,783 |
0,290 |
2,974 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
0,692 |
2,162 |
0,595 |
2,339 |
0,502 |
2,521 |
0,416 |
2,704 |
0,336 |
2,885 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
0,732 |
2,124 |
0,637 |
2,290 |
0,547 |
2,460 |
0,461 |
2,633 |
0,380 |
2,806 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
0,769 |
2,090 |
0,677 |
2,246 |
0,588 |
2,407 |
0,504 |
2,571 |
0,424 |
2,734 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
0,804 |
2,061 |
0,715 |
2,208 |
0,628 |
2,360 |
0,545 |
2,514 |
0,465 |
2,670 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
0,837 |
2,035 |
0,751 |
2,174 |
0,666 |
2,318 |
0,584 |
2,464 |
0,506 |
2,613 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
0,868 |
2,012 |
0,784 |
2,144 |
0,702 |
2,280 |
0,621 |
2,419 |
0,544 |
2,560 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0,998 |
1,931 |
0,926 |
2,034 |
0,854 |
2,141 |
0,782 |
2,251 |
0,712 |
2,363 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
1,175 |
1,854 |
1,120 |
1,924 |
1,064 |
1,997 |
1,008 |
2,072 |
0,945 |
2,149 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
1,219 |
1,822 |
1,246 |
1,875 |
1,201 |
1,930 |
1,156 |
1,986 |
1,110 |
2,044 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
1,372 |
1,808 |
1,335 |
1,850 |
1,298 |
1,894 |
1,260 |
1,939 |
1,222 |
1,984 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
1,433 |
1,802 |
1,401 |
1,837 |
1,369 |
1,873 |
1,337 |
1,910 |
1,305 |
1,948 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
1,480 |
1,801 |
1,428 |
1,831 |
1,425 |
1,861 |
1,397 |
1,893 |
1,369 |
1,925 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
1,518 |
1,801 |
1,494 |
1,827 |
1,469 |
1,854 |
1,445 |
1,881 |
1,420 |
1,909 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
1,550 |
1,803 |
1,528 |
1,826 |
1,506 |
1,850 |
1,484 |
1,874 |
1,462 |
1,898 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
1,651 |
1,817 |
1,637 |
1,832 |
1,622 |
1,847 |
1,608 |
1,862 |
1,594 |
1,877 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
1,707 |
1,831 |
1,697 |
1,841 |
1,686 |
1,852 |
1,675 |
1,863 |
1,665 |
1,874 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Таблица критерия Фишера для = 0,05
|
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
162 |
200 |
216 |
225 |
230 |
234 |
237 |
239 |
241 |
242 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
18,5 |
19,0 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
19,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
10,1 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,89 |
8,85 |
8,81 |
8,79 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,77 |
4,74 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,26 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,69 |
3,64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,98 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
3,01 |
2,95 |
2,90 |
2,85 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
4,75 |
3,89 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,91 |
2,85 |
2,80 |
2,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
4,67 |
3,81 |
3,41 |
3,18 |
3,03 |
2,92 |
2,83 |
2,77 |
2,71 |
2,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,76 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,71 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,61 |
2,55 |
2,49 |
2,45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,54 |
2,48 |
2,42 |
2,38 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,51 |
2,45 |
2,39 |
2,35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
4,24 |
3,39 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,40 |
2,34 |
2,38 |
2,24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,33 |
2,27 |
2,21 |
2,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,08 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,20 |
2,13 |
2,07 |
2,03 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,53 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
1,99 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
3,98 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
2,23 |
2,14 |
2,07 |
2,02 |
1,97 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
2,21 |
2,13 |
2,06 |
2,00 |
1,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
3,95 |
3,10 |
2,71 |
2,47 |
2,32 |
2,20 |
2,11 |
2,04 |
1,99 |
1,94 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,31 |
2,19 |
2,10 |
2,03 |
1,97 |
1,93 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
3,92 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
2,06 |
1,98 |
1,93 |
1,88 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,84 |
3,00 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,10 |
2,01 |
1,94 |
1,88 |
1,83 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
– число степеней свободы числителя, 2 – число степеней свободы знаменателя. |
|
|
||||||||
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Квантили распределения 2( )
|
0,005 |
0,010 |
0,025 |
0,050 |
0,100 |
0,900 |
0,950 |
0,975 |
0,990 |
0,995 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,0000 |
0,0001 |
0,0009 |
0,0039 |
0,0158 |
2,71 |
3,84 |
5,02 |
6,63 |
7,88 |
|
39 |
6 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,0100 |
0,0201 |
0,0506 |
0,1026 |
0,2107 |
4,61 |
5,99 |
7,38 |
9,21 |
10,60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,0717 |
0,115 |
0,216 |
0,352 |
0,584 |
6,25 |
7,81 |
9,35 |
11,34 |
12,84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,207 |
0,297 |
0,484 |
0,711 |
1,064 |
7,78 |
9,49 |
11,14 |
13,28 |
14,86 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,412 |
0,554 |
0,831 |
1,15 |
1,61 |
9,24 |
11,07 |
12,83 |
15,09 |
16,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,676 |
0,872 |
1,24 |
1,64 |
2,20 |
10,64 |
12,59 |
14,45 |
16,81 |
18,55 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,989 |
1,24 |
1,69 |
2,17 |
2,83 |
12,02 |
14,07 |
16,01 |
18,48 |
20,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
1,34 |
1,65 |
2,18 |
2,73 |
3,49 |
13,36 |
15,51 |
17,53 |
20,09 |
21,96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
1,73 |
2,09 |
2,70 |
3,33 |
4,17 |
14,68 |
16,92 |
19,02 |
21,67 |
23,59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
2,16 |
2,56 |
3,25 |
3,94 |
4,87 |
15,99 |
18,31 |
20,48 |
23,21 |
25,19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
0,60 |
3,05 |
3,82 |
4,57 |
5,58 |
17,28 |
19,68 |
21,92 |
24,73 |
26,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
3,07 |
3,57 |
4,40 |
5,23 |
6,30 |
18,55 |
21,03 |
23,34 |
26,22 |
28,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
3,57 |
4,11 |
5,01 |
5,89 |
7,04 |
19,81 |
22,36 |
24,74 |
27,69 |
29,82 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
4,07 |
4,66 |
5,63 |
6,57 |
7,79 |
21,06 |
23,68 |
26,12 |
29,14 |
31,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
4,60 |
5,23 |
6,26 |
7,26 |
8,55 |
22,31 |
25,00 |
27,49 |
30,58 |
32,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
5,14 |
5,81 |
6,91 |
7,96 |
9,31 |
23,54 |
26,30 |
28,85 |
32,00 |
34,27 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
6,26 |
7,01 |
8,23 |
9,39 |
10,86 |
25,99 |
2887 |
31,53 |
34,81 |
37,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
7,43 |
8,26 |
9,59 |
10,85 |
12,44 |
28,41 |
31,41 |
34,17 |
37,57 |
40,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
9,89 |
10,86 |
12,40 |
13,85 |
15,66 |
33,20 |
36,42 |
39,36 |
42,98 |
45,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
13,79 |
14,95 |
16,79 |
18,49 |
20,60 |
40,26 |
43,77 |
46,98 |
50,89 |
63,67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
20,71 |
22,16 |
24,43 |
26,51 |
29,05 |
51,81 |
55,76 |
59,34 |
63,69 |
66,77 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
35,53 |
37,48 |
40,48 |
43,19 |
46,46 |
74,40 |
79,08 |
83,30 |
88,38 |
91,95 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
51,17 |
53,54 |
57,15 |
60,39 |
64,28 |
96,58 |
101,8 |
106,6 |
112,3 |
116,3 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
67,33 |
70,06 |
74,22 |
77,93 |
82,36 |
118,50 |
124,3 |
129,6 |
135,8 |
140,2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120 |
83,85 |
86,92 |
91,58 |
95,70 |
100,62 |
140,2 |
146,5 |
152,2 |
159,0 |
163,6 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|


2