Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Эконометрика. Тихомиров

.pdf
Скачиваний:
498
Добавлен:
27.03.2016
Размер:
6 Мб
Скачать
☆

density function – функция плотности dependent variable – зависимая переменная

distributed lags model – модель распределенных лагов distribution – распределение

dummy variable – фиктивная переменная duration model – модель “времени жизни” efficient estimator – эффективная оценка

endogenous variable – эндогенная переменная, переменная, определяемая

внутри модели

estimator – оценивание

exogenous variable – экзогенная, внешняя по отношению к модели

переменная

explanatory variables – объясняющие переменные exponential smoothing – экспоненциальное сглаживание fitted value – прогнозное значение

generalized autoregressive conditonal heteroscedasticity model (GARCH) –

обобщенная авторегрессионная условно гетероскастичная модель generalized least squres (GLS) estimation – обобщенный метод наименьших

квадратов

goodness-of-fit– качество приближения моделью данных hazard rate – интенсивность отказов

heteroscedasticity– гетероскедастичность, непостоянство дисперсии homoscedasticity – гомоскедастичность, постоянство дисперсии idempotent matrix – идемпотентная матрица

independent variable – независимая переменная index function – индексная функция

indirect least squares – косвенный метод наименьших квадратов information matrix– информационная матрица

instrumental variable (IV)– инструментальная переменная intersept – свободный член

joint distributoin – совместное распределение

kernel estimator – метод оценивания непараметрической регрессии lag operator – оператор сдвига

lagged variable – запаздывающая переменная

latent variable – скрытая, ненаблюдаемая переменная law of large numbers – закон больших чисел likelihood function – функция правдоподобия

linear probability model – линейная модель вероятности linear regression model – линейная регрессионная модель

logit model – logit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной, основанная на логистическом распределении ошибки loglikelihood function – логарифм функции правдоподобия

marginal distribution – маржинальное распределение, распределение одной или нескольких компонент случайного вектора

maximum likelihood (ML) – метод максимальльного правдоподобия maximum likelihood estimate – оценка максимального правдоподобия maximum likelihood estimator – оценивание с помощью метода максимального правдоподобия

maximum score estimator (MSCORE) – оценивание по методу максимального счета

mean – математическое ожидание

mean absolute deviation – среднее абсолютное отклонение

mean absolute percentage error – среднее относительное отклонение mean squared error – среднеквадратическая ошибка

model for binary choice – модель бинарного выбора

model for multiple choice – модель множественного выбора model specification – спецификация модели

moving average – скользящее среднее

moving average (MA) model – модель скользящего среднего multicollinearity – мультиколлинеарность

multiple regression model – модель множественной регрессии

normal (Gaussian) distribution – нормальное (Гаучссовское) распределение

OLS-estimator – оценивание с помощью метода наименьших квадратов ommited variables – пропущенная (невключенная в модель) независимая

переменная

ordired data – упорядоченные данные

ordinary least squares (OLS) method – метод наименьших квадратов

panel data – сочетание временного и поперечного ряда, т. е. совокупность показателей, относящихся к разным объектам, за определенный период времени

partial autocorrelation function (PACF) – частная автокорреляционная

функция

partial correlation coefficient– частный коэффициент корреляции

probit model – probit-модель, нелинейная модель бинарной зависимой переменной, основанная на нормальном распределении ошибки

qualitative variable – качественная переменная random utility model – модель случайной полезности random walk – случайное блуждание

ranking variable – ординальная, порядковая, ранговая, переменная reduced form of the model – приведенная или прогнозная форма модели residuals – остатки

restricted regression – регрессия с ограничениями на параметры sample – выборка

sample mean (variance, covariance, moment etc.) – выборочное среднее

(дисперсия, ковариация, момент и т. д.)

seemingly unrelated regression (SUR) – система внешне несвязанных

уравнений

selection model – модель, основанная на случайно усеченной выборке

serial correlation – корреляция между показателями, относящимися к разным

моментам времени

significance level – уровень значимости simultaneous equations – одновременные уравнения slope – коэффициент наклона

standart deviation – стандартное отклонение (квадратный корень из

дисперсии)

stationary time series – стационарный временной ряд

strictly stationary process – строго стационарный процесс, стационарный в

узком смысле процесс

time-series data – временной ряд

truncated model – модель, построенная для усеченной выборки, т. е. такой,

из котрой исключены некоторые наблюдения

two-stage least squares (2SLS) – двухшаговый метод наименьших квадратов unbiased estimator – несмещенная оценка

unrestricted regression – модель без ограничений на параметры

variance – дисперсия

variance (covariance) matrix– ковариационная матрица

weighted least squares – взвешенный метод наименьших квадратов

white noise – “белый шум”, процесс с независимыми одинаково распределенными значениями с нулевыми средними

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Функция стандартного нормального распределения

Ф(z)=

1 2

z

 

t

2

 

 

 

 

2 dt

 

e

 

 

 

 

z

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0

0,5000

0,5040

0,5080

0,5120

0,5160

0,5199

0,5239

0,5279

0,5319

0,5359

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,5398

0,5438

0,5478

0,5517

0,5557

05596

0,5636

0,5675

0,5714

0,5753

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,5793

0,5832

0,5871

0,5910

0,6948

0,5987

0,6026

0,6064

0,6301

0,6141

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

0,6179

0,6217

0,6255

0,6293

0,6331

0,6368

0,6406

0,6443

0,6480

0,6517

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,4

0,6554

0,6591

0,6628

0,6664

0,6700

0,6736

0,6772

0,6808

0,6844

0,6879

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

0,6915

0,6950

0,6985

0,7019

0,7054

0,7088

0,7123

0,7167

0,7190

0,7224

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

0,7257

0,7291

0,7324

0,7357

0,7389

0,7422

0,7464

0,7486

0,7517

0,7549

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

0,7580

0,7611

0,7642

0,7673

0,7704

0,7734

0,7764

0,7794

0,7823

0,7852

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

0,7881

0,7910

0,7939

0,7967

0,7995

0,8023

0,8051

0,8078

0,8106

0,8133

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

0,8159

0,8186

0,8212

0,8238

0,8264

0,8289

0,8315

0,8340

0,8365

0,8389

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,8413

0,8438

0,8461

0,8485

0,8508

0,8531

0,8554

0,8577

0,8599

0,8621

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

0,8643

0,8665

0,8686

0,8708

0,8729

0,8749

0,8770

0,8790

0,8810

0,8830

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,2

0,8849

0,8869

0,8888

0,9707

0,8925

0,8944

0,8962

0,8980

0,8997

0,9015

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,3

0,9032

0,9049

0,9066

0,9082

0,9099

0,9115

0,9131

0,9147

0,9162

0,9177

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,4

0,9192

0,9207

0,9222

0,9236

0,9251

0,9265

0,9279

0,9292

0,9306

0,9319

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

0,9332

0,9345

0,9357

09370

0,9382

0,9394

0,9406

0,9418

0,9429

0,9441

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,6

0,9452

0,9463

0,9474

0,9484

0,9495

0,9505

0,9515

0,9525

0,9535

0,9545

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,7

0,9554

0,9564

0,9573

0,582

0,9591

0,9599

0,9608

0,9616

0,9625

0,9633

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,8

0,9641

0,9649

0,9656

0,9664

0,9671

0,9678

0,9686

0,9693

0,9699

0,9706

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,9

0,9713

0,9719

0,9723

0,9732

0,9738

0,9744

0,9750

0,9756

0,9761

0,9767

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

0,9772

0,9778

0,9783

0,9783

0,9793

0,9798

0,9803

0,9808

0,9812

0,9817

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,1

0,9821

0,9826

0,9830

0,9830

0,9838

0,9842

0,9846

0,9850

0,9854

0,9857

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,2

0,9861

0,9864

0,9868

0,9868

0,9875

0,9878

0,9881

0,9884

0,9887

0,9890

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,3

0,9893

0,9896

0,9898

0,9898

0,9904

0,9906

0,9909

0,9911

0,9913

0,9916

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,4

0,9918

0,9920

0,9922

0,9922

0,9927

0,9929

0,9931

0,9932

0,9934

0,9936

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,5

0,9938

0,9940

0,9941

0,9941

0,9945

0,9946

0,9948

0,9949

0,9951

0,9952

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,6

0,9953

0,9955

0,9956

0,9956

0,9959

0,9960

0,9961

0,9962

0,9963

0,9964

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,7

0,9965

0,9966

0,9967

0,9967

0,9969

0,9970

0,9971

0,9972

0,9973

0,9974

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,8

0,9974

0,9975

0,9976

0,9976

0,9977

0,9978

0,9979

0,9980

0,9980

0,9981

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,9

0,9981

0,9982

0,9982

0,9982

0,9984

0,9984

0,9985

0,9985

0,9986

0,9986

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,0

0,9987

0,9987

0,9987

0,9987

0,9988

0,9989

0,9989

0,9989

0,9990

0,9990

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Двусторонние квантили распределения Стьюдента

Число степеней

 

 

 

 

 

 

 

свободы

0,1

0,05

0,01

 

 

 

 

1

6,314

12,706

63,657

 

 

 

 

2

2,920

4,303

9,925

 

 

 

 

3

2,353

3,182

5,841

 

 

 

 

4

2,132

2,776

4,604

 

 

 

 

5

2,015

2,571

4,032

 

 

 

 

6

1,943

2,447

3,707

 

 

 

 

7

1,895

2,365

3,449

 

 

 

 

8

1,860

2,306

3,355

 

 

 

 

9

1,833

2,262

3,250

 

 

 

 

10

1,812

2,228

3,169

 

 

 

 

11

1,796

2,201

3,106

 

 

 

 

12

1,782

2,179

3,055

 

 

 

 

13

1,771

2,160

3,012

 

 

 

 

14

1,761

2,145

2,977

 

 

 

 

15

1,753

2,131

2,947

 

 

 

 

16

1,746

2,120

2,921

 

 

 

 

17

1,740

2,110

2,898

 

 

 

 

18

1,734

2,101

2,878

 

 

 

 

19

1,729

2,093

2,861

 

 

 

 

20

1,725

2,086

2,845

 

 

 

 

25

1,708

2,060

2,878

 

 

 

 

30

1,697

2,042

2,750

 

 

 

 

40

1,684

2,021

2,704

 

 

 

 

50

1,676

2,009

2,678

 

 

 

 

100

1,660

1,984

2,626

 

 

 

 

200

1,652

1,972

2,601

 

 

 

 

 

1,645

1,960

2,576

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Таблица критерия Дарбина-Уотсона для = 0,05

 

 

п=1

 

п=2

 

п=3

п=4

 

 

п=5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

d1

 

d2

d1

 

d2

d1

 

d2

d1

 

d2

d1

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0,610

1,400

–

–

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0,700

1,356

0,467

1,896

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

0,763

1,332

0,559

1,777

0,368

2,287

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

0,824

1,320

0,624

1,699

0,455

2,128

0,296

2,588

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

0,879

1,320

0,697

1,641

0,525

2,016

0,376

2,814

0,243

2,822

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

0,927

1,324

0,758

1,604

0,595

1,928

0,444

2,283

0,316

2,645

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

0,971

1,331

0,812

1,579

0,658

1,864

0,512

2,177

0,379

2,506

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

1,010

1,340

0,861

1,562

0,715

1,816

0,574

2,094

0,445

2,390

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

1,045

1,350

0,905

1,551

0,767

1,779

0,632

2,030

0,505

2,296

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

1,077

1,361

0,946

1,543

0,814

1,750

0,685

1,977

0,562

2,220

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

1,106

1,371

0,982

1,539

0,857

1,728

0,734

1,935

0,615

2,157

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

1,133

1,381

1,015

1,536

0,897

1,710

0,779

1,900

0,664

2,104

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

1,158

1,391

1,046

1,535

0,933

1,696

0,820

1,872

0,710

2,060

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

1,180

1,401

1,074

1,536

0,967

1,685

0,859

1,848

0,752

2,023

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

1,201

1,411

1,100

1,537

0,998

1,676

0,894

1,828

0,792

1,991

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

1,221

1,420

1,125

1,538

1,026

1,669

0,927

1,812

0,824

1,964

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

1,239

1,429

1,147

1,541

1,053

1,664

0,958

1,797

0,863

1,940

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

1,257

1,437

1,168

1,543

1,078

1,660

0,986

1,785

0,895

1,920

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

1,273

1,446

1,188

1,546

1,101

1,656

1,013

1,775

0,925

1,902

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

1,288

1,454

1,206

1,550

1,123

1,654

1,038

1,767

0,953

1,886

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

1,352

1,489

1,284

1,567

1,214

1,650

1,143

1,739

1,071

1,833

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

1,442

1,544

1,391

1,600

1,338

1,659

1,285

1,721

1,230

1,786

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

1,503

1,585

1,452

1,628

1,421

1,674

1,378

1,721

1,335

1,771

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

1,549

1,616

1,514

1,652

1,480

1,689

1,444

1,727

1,408

1,767

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

1,583

1,641

1,554

1,672

1,525

1,703

1,494

1,735

1,464

1,768

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

1,611

1,662

1,586

1,688

1,560

1,715

1,534

1,743

1,507

1,772

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

1,635

1,679

1,612

1,703

1,589

1,726

1,568

1,751

1,542

1,776

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1,654

1,694

1,634

1,715

1,613

1,736

1,592

1,758

1,571

1,780

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

1,720

1,746

1,706

1,760

1,693

1,774

1,679

1,789

1,665

1,802

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

1,758

1,778

1,748

1,789

1,736

1,799

1,728

1,810

1,718

1,820

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание приложения 2

 

 

п=6

 

п=7

 

п=8

 

п=9

 

п=10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

d1

 

d2

d1

 

d2

d1

d2

d1

 

d2

d1

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

–

 

–

–

 

–

–

–

–

 

–

–

 

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

–

 

–

–

 

–

–

–

–

 

–

–

 

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

–

 

–

–

 

–

–

–

–

 

–

–

 

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

0,203

3,005

–

–

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

0,268

2,832

0,171

3,149

–

–

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

0,328

2,692

0,230

2,985

0,147

3,266

–

–

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

0,389

2,572

0,286

2,848

0,200

3,111

0,127

3,360

–

–

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

0,447

2,472

0,343

2,727

0,251

2,979

0,175

3,216

0,111

3,438

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

0,502

2,388

0,398

2,624

0,304

2,860

0,222

3,090

0,155

3,304

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

0,554

2,318

0,451

2,537

0,356

2,757

0,272

2,975

0,198

3,184

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

0,603

2,257

0,502

2,461

0,407

2,667

0,321

2,873

0,244

3,073

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

0,649

2,206

0,549

2,396

0,456

2,589

0,369

2,783

0,290

2,974

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

0,692

2,162

0,595

2,339

0,502

2,521

0,416

2,704

0,336

2,885

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21

0,732

2,124

0,637

2,290

0,547

2,460

0,461

2,633

0,380

2,806

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

0,769

2,090

0,677

2,246

0,588

2,407

0,504

2,571

0,424

2,734

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23

0,804

2,061

0,715

2,208

0,628

2,360

0,545

2,514

0,465

2,670

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

0,837

2,035

0,751

2,174

0,666

2,318

0,584

2,464

0,506

2,613

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

0,868

2,012

0,784

2,144

0,702

2,280

0,621

2,419

0,544

2,560

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

0,998

1,931

0,926

2,034

0,854

2,141

0,782

2,251

0,712

2,363

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

1,175

1,854

1,120

1,924

1,064

1,997

1,008

2,072

0,945

2,149

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

1,219

1,822

1,246

1,875

1,201

1,930

1,156

1,986

1,110

2,044

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

1,372

1,808

1,335

1,850

1,298

1,894

1,260

1,939

1,222

1,984

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

1,433

1,802

1,401

1,837

1,369

1,873

1,337

1,910

1,305

1,948

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

1,480

1,801

1,428

1,831

1,425

1,861

1,397

1,893

1,369

1,925

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

1,518

1,801

1,494

1,827

1,469

1,854

1,445

1,881

1,420

1,909

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

1,550

1,803

1,528

1,826

1,506

1,850

1,484

1,874

1,462

1,898

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

150

1,651

1,817

1,637

1,832

1,622

1,847

1,608

1,862

1,594

1,877

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

1,707

1,831

1,697

1,841

1,686

1,852

1,675

1,863

1,665

1,874

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Таблица критерия Фишера для = 0,05

 

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

162

200

216

225

230

234

237

239

241

242

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

18,5

19,0

19,2

19,2

19,3

19,3

19,4

19,4

19,4

19,4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

10,1

9,55

9,28

9,12

9,01

8,94

8,89

8,85

8,81

8,79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

7,71

6,94

6,59

6,39

6,26

6,16

6,09

6,04

6,00

5,96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

6,61

5,79

5,41

5,19

5,05

4,95

4,88

4,82

4,77

4,74

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

5,99

5,14

4,76

4,53

4,39

4,26

4,21

4,15

4,10

4,06

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

5,59

4,74

4,35

4,12

3,97

3,87

3,79

3,73

3,69

3,64

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

5,32

4,46

4,07

3,84

3,69

3,58

3,50

3,44

3,39

3,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

5,12

4,26

3,86

3,63

3,48

3,37

3,29

3,23

3,18

3,14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

4,96

4,10

3,71

3,48

3,33

3,22

3,14

3,07

3,02

2,98

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

4,84

3,98

3,59

3,36

3,20

3,09

3,01

2,95

2,90

2,85

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

4,75

3,89

3,49

3,26

3,11

3,00

2,91

2,85

2,80

2,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

4,67

3,81

3,41

3,18

3,03

2,92

2,83

2,77

2,71

2,67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

4,60

3,74

3,34

3,11

2,96

2,85

2,76

2,70

2,65

2,60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

4,54

3,68

3,29

3,06

2,90

2,79

2,71

2,64

2,59

2,54

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

4,49

3,63

3,24

3,01

2,85

2,74

2,66

2,59

2,54

2,49

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

4,45

3,59

3,20

2,96

2,81

2,70

2,61

2,55

2,49

2,45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

4,41

3,55

3,16

2,93

2,77

2,66

2,58

2,51

2,46

2,41

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

4,38

3,52

3,13

2,90

2,74

2,63

2,54

2,48

2,42

2,38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

4,35

3,49

3,10

2,87

2,71

2,60

2,51

2,45

2,39

2,35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25

4,24

3,39

2,99

2,76

2,60

2,49

2,40

2,34

2,38

2,24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

4,17

3,32

2,92

2,69

2,53

2,42

2,33

2,27

2,21

2,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

4,08

3,23

2,84

2,61

2,45

2,34

2,25

2,18

2,12

2,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

50

4,03

3,18

2,79

2,56

2,40

2,29

2,20

2,13

2,07

2,03

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

4,00

3,15

2,76

2,53

2,37

2,25

2,17

2,10

2,04

1,99

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

70

3,98

3,13

2,74

2,50

2,35

2,23

2,14

2,07

2,02

1,97

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

3,96

3,11

2,72

2,49

2,33

2,21

2,13

2,06

2,00

1,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

90

3,95

3,10

2,71

2,47

2,32

2,20

2,11

2,04

1,99

1,94

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

3,94

3,09

2,70

2,46

2,31

2,19

2,10

2,03

1,97

1,93

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

200

3,92

3,04

2,65

2,42

2,26

2,14

2,06

1,98

1,93

1,88

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,84

3,00

2,60

2,37

2,21

2,10

2,01

1,94

1,88

1,83

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

– число степеней свободы числителя, 2 – число степеней свободы знаменателя.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Квантили распределения 2( )

 

0,005

0,010

0,025

0,050

0,100

0,900

0,950

0,975

0,990

0,995

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0,0000

0,0001

0,0009

0,0039

0,0158

2,71

3,84

5,02

6,63

7,88

 

39

6

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

0,0100

0,0201

0,0506

0,1026

0,2107

4,61

5,99

7,38

9,21

10,60

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

0,0717

0,115

0,216

0,352

0,584

6,25

7,81

9,35

11,34

12,84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

0,207

0,297

0,484

0,711

1,064

7,78

9,49

11,14

13,28

14,86

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

0,412

0,554

0,831

1,15

1,61

9,24

11,07

12,83

15,09

16,75

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

0,676

0,872

1,24

1,64

2,20

10,64

12,59

14,45

16,81

18,55

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

0,989

1,24

1,69

2,17

2,83

12,02

14,07

16,01

18,48

20,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

1,34

1,65

2,18

2,73

3,49

13,36

15,51

17,53

20,09

21,96

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

1,73

2,09

2,70

3,33

4,17

14,68

16,92

19,02

21,67

23,59

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

2,16

2,56

3,25

3,94

4,87

15,99

18,31

20,48

23,21

25,19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

0,60

3,05

3,82

4,57

5,58

17,28

19,68

21,92

24,73

26,76

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

3,07

3,57

4,40

5,23

6,30

18,55

21,03

23,34

26,22

28,30

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

3,57

4,11

5,01

5,89

7,04

19,81

22,36

24,74

27,69

29,82

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

4,07

4,66

5,63

6,57

7,79

21,06

23,68

26,12

29,14

31,32

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15

4,60

5,23

6,26

7,26

8,55

22,31

25,00

27,49

30,58

32,80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16

5,14

5,81

6,91

7,96

9,31

23,54

26,30

28,85

32,00

34,27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

6,26

7,01

8,23

9,39

10,86

25,99

2887

31,53

34,81

37,16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

7,43

8,26

9,59

10,85

12,44

28,41

31,41

34,17

37,57

40,00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

9,89

10,86

12,40

13,85

15,66

33,20

36,42

39,36

42,98

45,56

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

13,79

14,95

16,79

18,49

20,60

40,26

43,77

46,98

50,89

63,67

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

20,71

22,16

24,43

26,51

29,05

51,81

55,76

59,34

63,69

66,77

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

60

35,53

37,48

40,48

43,19

46,46

74,40

79,08

83,30

88,38

91,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

80

51,17

53,54

57,15

60,39

64,28

96,58

101,8

106,6

112,3

116,3

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

100

67,33

70,06

74,22

77,93

82,36

118,50

124,3

129,6

135,8

140,2

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

120

83,85

86,92

91,58

95,70

100,62

140,2

146,5

152,2

159,0

163,6

 

 

 

 

 

 

 

7