4.2. Производная и дифференциал функции одной переменной Контрольная работа № 2
31—40.
Найти производные
следующих функций:
31 |
а) |
|
32 |
а) |
|
б) |
|
б) |
|
||
в) |
|
в) |
|
||
33 |
а) |
|
34 |
а) |
|
б) |
|
б) |
|
||
в) |
|
в) |
|
||
35 |
а) |
|
36 |
а) |
|
б) |
|
б) |
|
||
в) |
|
в) |
|
||
37 |
а) |
|
38 |
а) |
|
б) |
|
б) |
|
||
в) |
|
в) |
|
||
39 |
а) |
|
40 |
а) |
|
б) |
|
б) |
|
||
в) |
|
в) |
|
41—50.
Записать
уравнение касательной к кривой
в точке с абсциссой
.
41 |
|
|
42 |
|
|
43 |
|
|
44 |
|
|
45 |
|
|
46 |
|
|
47 |
|
|
48 |
|
|
49 |
|
|
50 |
|
|
51—60.
Найти
и
для заданной функции.
51 |
|
52 |
|
53 |
|
54 |
|
55 |
|
56 |
|
57 |
|
58 |
|
59 |
|
60 |
|
|
|
|
|
61—70.
Найти
.
61 |
|
62 |
|
63 |
|
64 |
|
65 |
|
66 |
|
67 |
|
68 |
|
69 |
|
70 |
|
|
|
|
|
4.3. Приложения производной Контрольная работа № 3
71— 80. Найти пределы функций, используя правило Лопиталя.
71 |
а)
|
б)
|
72 |
а)
|
б)
|
73 |
а)
|
б)
|
74 |
а)
|
б)
|
75 |
а)
|
б)
|
76 |
а)
|
б)
|
77 |
а)
|
б)
|
78 |
а)
|
б)
|
79 |
а)
|
б)
|
80 |
а)
|
б)
|
81—90. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
81 |
а)
|
б)
|
82 |
а)
|
б)
|
83 |
а)
|
б)
|
84 |
а)
|
б)
|
85 |
а)
|
б)
|
86 |
а)
|
б)
|
87 |
а)
|
б)
|
88 |
а)
|
б)
|
89 |
а)
|
б)
|
90 |
а)
|
б)
|
91—100.
Найти наибольшее и наименьшее значение
функции
на отрезке
.
91 |
|
92 |
|
93 |
|
94 |
|
95 |
|
96 |
|
97 |
|
98 |
|
99 |
|
100 |
|
