- •Оглавление
- •Введение
- •1. Общие требования по выполнению контрольных работ
- •Контрольная работа должна быть представлена на проверку не позднее, чем за две недели до начала экзаменационной сессии.
- •2. Рабочая программа дисциплины «математический анализ» для бакалавров направления 080100 «Экономика»
- •5. Дифференциальные уравнения. Ряды.
- •3. Контрольные задания для бакалавров направления 080100 «Экономика»
- •4. Задания для контрольных работ
- •4.1. Предел и непрерывность функции Контрольная работа № 1
- •4.2. Производная и дифференциал функции одной переменной Контрольная работа № 2
- •4.3. Приложения производной Контрольная работа № 3
- •4.4. Функции нескольких переменных Контрольная работа № 4
- •4.5. Неопределенный и определенный интегралы Контрольная работа № 5
- •4.6. Дифференциальные уравнения. Ряды Контрольная работа № 6
- •Список рекомендуемой литературы.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
4.4. Функции нескольких переменных Контрольная работа № 4
101—110.
Найти вторые частные производные
указанных функций. Убедиться в том, что
.
101 |
|
106 |
|
102 |
|
107 |
|
103 |
|
108 |
|
104 |
|
109 |
|
105 |
|
110 |
|
111—120. Исследовать на экстремум следующие функции.
111 |
|
112 |
|
113 |
|
114 |
|
115 |
|
116 |
|
117 |
|
118 |
|
119 |
|
120 |
|
121—130.
Дана функция
,
точка
и вектор
.
Найти: а)
в
точке А; б) производную в точке А
по направлению вектора
.
121 |
|
P(2;2) |
|
122 |
|
P(-1;2) |
|
123 |
|
P(0;-1) |
|
124 |
|
P(1;1) |
|
125 |
|
P(0;0) |
|
126 |
|
P(0;1) |
|
127 |
|
P(1;1) |
|
128 |
|
P(1;0) |
|
129 |
|
P(0;3) |
|
130 |
|
P(0;1) |
|
131—140.
Полагая, что
меду переменными x
и y
существует линейная зависимость, найти
эмпирическую формулу
методом наименьших квадратов по следующим
данным.
131 |
|
132 |
|
||||||||||||||||||||||||
133 |
|
134 |
|
||||||||||||||||||||||||
135 |
|
136 |
|
||||||||||||||||||||||||
137 |
|
138 |
|
||||||||||||||||||||||||
139 |
|
140 |
|
