Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Мат. анализ для заочников 080100 (исправленно 1 семестр).doc
Скачиваний:
28
Добавлен:
27.03.2016
Размер:
2 Мб
Скачать
☆

4.4. Функции нескольких переменных Контрольная работа № 4

101—110. Найти вторые частные производные указанных функций. Убедиться в том, что .

101

106

102

107

103

108

104

109

105

110

111—120. Исследовать на экстремум следующие функции.

111

112

113

114

115

116

117

118

119

120

121—130. Дана функция , точка и вектор . Найти: а) в точке А; б) производную в точке А по направлению вектора .

121

P(2;2)

122

P(-1;2)

123

P(0;-1)

124

P(1;1)

125

P(0;0)

126

P(0;1)

127

P(1;1)

128

P(1;0)

129

P(0;3)

130

P(0;1)

131—140. Полагая, что меду переменными x и y существует линейная зависимость, найти эмпирическую формулу методом наименьших квадратов по следующим данным.

131

x

1

2

3

4

5

y

3,2

4,2

2,7

0,7

1,2

132

x

1

2

3

4

5

y

3,4

4,4

2,9

0,9

1,4

133

x

1

2

3

4

5

y

3,6

4,6

3,1

1,1

1,6

134

x

1

2

3

4

5

y

3,8

4,8

3,3

1,3

1,8

135

x

1

2

3

4

5

y

4,0

5,0

3,5

1,5

2,0

136

x

1

2

3

4

5

y

2,8

3,8

2,3

0,3

0,8

137

x

1

2

3

4

5

y

4,1

5,1

3,6

1,6

2,1

138

x

1

2

3

4

5

y

4,4

5,4

3,9

1,9

2,4

139

x

1

2

3

4

5

y

4,6

5,6

4,1

2,1

2,6

140

x

1

2

3

4

5

y

4,8

5,8

4,3

2,3

2,8