Приборы и оборудование

Принципиальная схема установки приведена на рис. 5.7, где:

PQ – звуковой генератор ГС-118,

РО – электронный осциллограф С1-150,

ФПЭ–07 – модуль “явление гистерезиса”.

Методика измерений

Исследуемый образец выполнен в виде тороидального трансформатора Т, первичная обмотка которого содержит N₁ витков, а вторичная – N₂ витков. Напряжение на первичную обмотку трансформатора Т подается с выхода звукового генератора PQ через сопротивление R₁. Вторичная обмотка трансформатора последовательно соединена с сопротивлением R₂ и конденсатором С. С сопротивления R₁ на вход усилителя горизонтального отклонения осциллографа РО подается напряжение U_х, пропорциональное напряженности магнитного поля Н. На вход Y с конденсатора С подается напряжение U_у, пропорциональное индукции магнитного поля В. При радиусе витка обмотки радиуса тороида напряженность Н в тороиде

(5.8)

где ; ; .

Так как падение напряжения на сопротивлении R₁ равно U_х=I₁R₁, то с учетом (5.8)

. (5.9)

U_х определяется по коэффициенту отклонения электронного луча по горизонтальной оси k_х:

(5.10)

С учетом (5.10) выражение для Н может быть записано в виде

(5.11)

По закону Фарадея эдс индукции по вторичной обмотке

(5.12)

где Ф – поток вектора магнитной индукции через один виток; S₂ – площадь поперечного сечения тороида.

По закону Кирхгофа для вторичной обмотки получаем:

(5.13)

где U_C – напряжение на конденсаторе; I₂ – ток во вторичной обмотке; L₂ – индуктивность вторичной обмотки.

Так как L₂ очень мало, а I₂R₂>>U_C, уравнение (5.13) может быть записано с учетом (5.12) в следующем виде:

.

Откуда

(5.14)

Учитывая (5.14), найдем напряжение U_у, равное напряжению на конденсаторе

(5.15)

где Q – заряд на обкладках конденсатора.

Если известен коэффициент отклонения луча k_у по вертикали, то

U_y=k_yy (5.16)

Из выражения (5.15) и (5.16) получаем

(5.17)

Подав одновременно напряжения U_у и U_х на вертикально и горизонтально отклоняющиеся пластины, получим на экране осциллографа петлю гистерезиса.

По площади петли можно найти работу перемагничивания, отнесенную к единице объема. Малое изменение объемной плотности энергии магнитного поля в цикле перемагничивания определяется по формуле

(5.18)

Работа расходуется на изменение внутренней энергии единицы объема ферромагнетика. За полный цикл перемагничивания

(5.19)

Учитывая (5.11) и (5.17), получаем

(5.20)

где S_п – площадь петли гистерезиса; S₂=(r₁-r₂)b.

k_X – коэффициент отклонения по каналу Х; k_X=0,3 В/дел.

Экспериментальная установка

Д ля изучения явления гистерезиса предназначен модуль ФПЭ-07. Принцип работы заключается в получении петли гистерезиса ферритового образца. Исследуемым образцом является сердечник тороидального трансформатора Т с двумя обмотками N₁ (намагничивающая обмотка) и N₂ (измерительная обмотка). Намагничивающая обмотка запитывается от генератора сигналов через резистор R₁ переменным током. На резисторе R1 возникает напряжение, пропорциональное этому току и напряженности магнитного поля в образце. Это напряжение подается на вход “х” модуля ФПЭ-07. Измерительная обмотка трансформатора присоединена к интегрирующей R₂-C₁ цепочке. Напряжение на интегрирующей емкости С₁ пропорционально величине вектора индукции и подается на вход “y” модуля ФПЭ-07.