Контрольные вопросы

1. Ка­кие про­цес­сы на­зы­ва­ют­ся элек­тро­маг­нит­ны­ми ко­ле­ба­ния­ми ? Что та­кое ко­ле­ба­тель­ный кон­тур ? Дай­те по­ня­тие сво­бод­ных и вы­ну­ж­ден­ных элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний.

2. За­пи­ши­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние для сво­бод­ных ко­ле­ба­ний в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре и его ре­ше­ние. Проанализируйте их.

3. Ка­кую ве­ли­чи­ну на­зы­ва­ют ко­эф­фи­ци­ен­том за­ту­ха­ния, ло­га­риф­мичес­ким дек­ре­мен­том за­ту­ха­ния? В чем их фи­зи­че­ский смысл ?

4. Вы­ве­ди­те диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние, опи­сы­ваю­щее вы­ну­ж­ден­ные элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния и при­ве­ди­те его ре­ше­ние. Про­ана­ли­зи­руй­те их.

5. От че­го за­ви­сит ам­пли­ту­да вы­ну­ж­ден­ных ко­ле­ба­ний ? Ка­кое явле­ние на­зы­ва­ет­ся ре­зо­нан­сом и ка­ко­ва его роль ?

6. На­ри­суй­те и про­ана­ли­зи­руй­те ре­зо­нанс­ные кри­вые для на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре (за­ря­да) и си­лы то­ка в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре.

7. По­че­му доб­рот­ность яв­ля­ет­ся важ­ней­шей ха­рак­те­ри­сти­кой ре­зо­нансных свойств и как она оп­ре­де­ля­ет­ся в ра­бо­те ?

Ли­те­ра­ту­ра

1. Са­вель­ев И.В. Курс об­шей фи­зи­ки: Элек­три­че­ст­во и маг­не­тизм.Вол­ны. Оп­ти­ка: Учеб­ное по­со­бие. T.2.- 2-е изд.- М.:Нау­ка. 1982.-§ 88-91.- C.258-269.

Са­вель­ев И.В. Курс об­шей фи­зи­ки: Элек­три­че­ст­во и маг­не­тизм. Вол­ны. Оп­ти­ка: Учеб­ное по­со­бие. T.2.- 3-е изд.испр.- М.: Нау­ка. 1982.- §88-91.- C.258-269.

Са­вель­ев И.В. Курс об­шей фи­зи­ки: Элек­три­че­ст­во.- 4-е изд.- М.: Нау­ка. 1973.- §92-96,98.- C.338-356.

2. Дет­лаф А.А, Явор­ский Б.М. Курс фи­зи­ки: Учеб­ное по­со­бие для вту­зов. -М.: Высш. шк. 1989.- §28.1-28.3.- C.308-317.

3. Трофимова Т.И. Курс фи­зи­ки: Учеб­ное по­со­бие для вту­зов. - М.: Высш. шк. 1990.- §140,143,146-152.- C.219,223,229-241.

4. Ка­лаш­ни­ков С.Г. Элек­три­че­ст­во.-изд.3-е. - М.: Нау­ка. 1985. - § 207-221. - С.445-476.

Лабораторная работа 2-20

Изучение явления взаимной индукции (ФПЭ-05)

Цель работы: - исследование явления взаимной индукции двух коаксиалъно расположенных (соосных) катушек.

Теоретическое введение

Рассмотрим два контура 1 и 2, расположенные на некотором расстоянии друг от друга (рис. 3.1). Если по контуру 1 пропустить ток I₁, то он создает поток магнитной индукции через контур 2, который будет пропорционален току I₁.

(3.1)

Коэффициент пропорциональности М₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции контуров или взаимной ин­дуктивностью контуров. Он зависит от формы и взаимного расположения контуров 1 и 2, а также от магнитных свойств окружающей среды. При изменении тока в первом контуре магнитный поток через второй контур изменяется, следовательно, в нем наводится ЭДС взаимной индукции:

(3.2)

Формула (3.2) справедлива в отсутствие ферромагнетиков. Если поменять местами контуры 1 и 2 и провести все предыдущие рассуждения, то получим:

(3.3)

Можно показать, что коэффициенты взаимной индукции равны:

(3.4)

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование

Функциональная схема установки представлена на рис. 3.2., где:

PQ – звуковой генератор;

PO – электронный осциллограф;

ФПЭ-05 – модуль “взаимоиндукция”;

PV – вольтметр (прибор комбинированный Щ-4313).

Электрическая принципиальная схема модуля ФПЭ-05 “Взаимоиндукция” представлена на рис. 3.4, где:

L₁, L₂ – катушки индуктивности на одной оси;

П₁, П₂ – переключатели катушек;

Ш – шток со шкалой, показывающей взаимное расположение катушек L₁ и L₂.

Методика измерений.

В данной работе измеряется коэффициент взаимной индукции между длинной катушкой 1 (L₁) и короткой катушкой 2 (L₂), которая надевается на катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание одной из катушек, например 1, осуществляется от генератора звуковой частоты PQ, напряжение с которого

(3.5)

подается через сопротивление R. Вольтметр, подключенный к панели PQ, измеряет действующие значения напряжения . Величина R выбирается таким образом, чтобы выполнялось неравенство

, (3.6)

где L – индуктивность катушки 1, R₁ – ее активное сопротивление R=10 кОм. В этом случае ток, протекающий через катушку 1, можно определить по формуле

(3.7)

Переменный ток в катушке 1 создает переменную ЭДС взаимной индукции в катушке 2

(3.8)

Для измерения используется осциллограф. Амплитуда ЭДС взаимной индукции

(3.9)

где f – частота звукового генератора. Из формулы (5.9) имеем:

. (3.10)

Если поменять местами катушки 1 и 2, то можно аналогично измерить

(3.11)

Экспериментальная установка.

Для изучения явления взаимной индукции предназначена кассета ФПЭ – 05 «Взаимоиндукция», в которой расположены две катушки индуктивности 1 (L₁) и 2 (L₂) на одной оси и шток со шкалой (Ш), показывающий взаимное расположение катушек 1 и 2. Принципиальная схема установки показана на рис. 5.2. Для перестановки катушек необходимо переключатели П₁ и П₂ перебросить в противоположное положение. Электрическая схема подключения показана на рис. 3.3. Модуль ФПЭ-05 подключается к звуковому генератору РQ. Вольтметр PV, подключенный к панели РQ, измеряет действующие (эффективные) значения напряжения

(3.12)

Д ля измерения амплитуды ЭДС взаимной индукции используется электронный осциллограф (РО).