Контрольные вопросы

1. В чем суть метода магнетрона для определения отношения e/m?

2. Влияет ли на величину В_кр изменение направления тока в соленоиде на противоположное?

3. Зависит ли величина e/m от величины анодного напряжения?

4. Рассмотреть движение электрона в однородном магнитном поле в двух случаях: а) скорость электрона ; б) скорость электрона направлена под углом  к полю .

5. Напишите формулы для силы Лоренца в векторном и скалярном виде.

6. Нарисуйте траекторию электрона на участке "катод-анод". Укажите векторы сил, действующих на электрон.

Литература:

[1] §114, 115. [2] §23.1. [3] т.1-676с., т.2.-592с., т.1 - §2.41, 2.42. [6] гл. 6, § 43; гл. 10 § 72-76; [7] с. 273, 277-281; [8] с. 110-117.

Лабораторная работа 2-17-а

Определение удельного заряда электрона с помощью индикатора 6е5с

Оборудование: ис­точ­ник пи­та­ния, лам­па 6Е5С, соленоид, ам­пер­метр, двой­ной ключ, вольт­метр, рео­стат, пе­ре­мен­ное со­про­тив­ле­ние.

Цель ра­бо­ты: изу­че­ние дви­же­ния за­ря­жен­ных час­тиц в скрещен­ном элек­три­че­ском и маг­нит­ном по­лях. Оз­на­ком­ле­ние с ра­бо­той ин­ди­ка­то­ра 6Е5С. Оп­ре­де­ле­ние удель­но­го за­ря­да элек­тро­на.

Введение.

Электрическое поле с напряженностью Е действует на электрон, находящийся в этом поле, с силой

. (1) На электрон, движущийся в магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца

, (2)

где: - скорость электрона.

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы . Так как сила Лоренца пер­пен­ди­ку­ляр­на век­то­ру ско­ро­сти v, то она может изменить не величину, а только направление скорости частицы.

Рис. 1.

Ес­ли в про­стран­ст­ве, где дви­жет­ся элек­трон, име­ют­ся од­но­вре­мен­но элек­три­че­ское и маг­нит­ное по­ля, то в об­щем слу­чае бу­дет про­ис­хо­дить из­ме­не­ние ско­ро­сти элек­тро­на как по ве­ли­чи­не, так и по на­прав­ле­нию. Пред­ста­вим се­бе на­хо­дя­щие­ся в ва­куу­ме ме­тал­ли­че­ский ци­линдр и ме­тал­ли­че­скую на­ка­ли­вае­мую нить, на­тя­ну­тую вдоль оси ци­лин­д­ра (рис.1). Если между ни­тью и ци­лин­дром при­ло­жить раз­ность по­тен­циа­лов так, что­бы нить яв­ля­лась ка­то­дом, а ци­линдр - ано­дом, то элек­тор­ны, вы­ле­таю­щие из ни­ти, бу­дут под дей­ст­ви­ем элек­три­че­ско­го по­ля при­тя­ги­вать­ся к ци­лин­д­ри­че­ско­му ано­ду. Их дви­же­ние бу­дет пря­мо­ли­ней­ным и ус­ко­рен­ным. Ес­ли до­пол­ни­тель­но соз­дать од­но­род­ное маг­нит­ное по­ле внут­ри ци­лин­д­ра, век­тор ин­дук­ции ко­то­ро­го па­рал­ле­лен оси ци­лин­д­ра, то вы­ле­таю­щие из ни­ти элек­тро­ны, пе­ре­се­кая маг­нит­ное по­ле, бу­дут дви­гать­ся уже не по ра­ди­аль­ным, а по кри­вым ли­ни­ям. Ис­крив­ле­ние тра­ек­то­рии элек­тро­нов бу­дет тем боль­ше, чем боль­ше си­ла Ло­рен­ца, про­пор­цио­наль­ная ин­дук­ции маг­нит­но­го по­ля. Прак­ти­че­ски та­кое на­ло­же­ние элек­три­че­ско­го и маг­нит­но­го по­лей мож­но осу­ще­ст­вить, по­мес­тив элек­трон­ную лам­пу с ци­лин­д­ри­че­ским ано­дом в со­ле­но­ид с то­ком. Ра­зо­грев ка­тод и соз­дав не­ко­то­рую раз­ность по­тен­циа­лов ме­ж­ду ка­то­дом и ано­дом, бу­дем про­пус­кать че­рез со­ле­но­ид по­сто­ян­ный ток, соз­да­вая тем са­мым маг­нит­ное по­ле внут­ри ци­лин­д­ра-ано­да. То­гда на элек­трон, вы­ле­тев­ший из ка­то­да, од­но­вре­мен­но бу­дут дей­ст­во­вать си­лы со сто­ро­ны элек­три­че­ско­го и маг­нит­но­го по­лей. Элек­три­че­ская си­ла на­прав­ле­на по ра­диу­су от ка­то­да к ано­ду.

На­пря­жен­ность элек­три­че­ско­го по­ля в за­дан­ной точ­ке X про­стран­ст­ва ме­ж­ду ко­ак­си­аль­ны­ми ци­лин­д­ра­ми (ка­то­дом и ано­дом) оп­ре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

(3) где: U - разность потенциалов между цилиндрами, В; X - расстояние от оси цилиндра до точки, где определяется напряженность, м; - радиус нити катода, м; R - внутренний радиус цилиндрического анода, м.

Элек­трон, про­ле­тев­ший от ка­то­да до ано­да раз­ность по­тен­циа­лов U, при­об­ре­та­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию, ко­то­рая рав­на ра­бо­те сил элек­три­че­ско­го по­ля eU не­за­ви­си­мо от то­го, дви­жет­ся ли он по пря­мой или лю­бой дру­гой тра­ек­то­рии.

Си­ла, дей­ст­вую­щая на элек­трон со сто­ро­ны магнит­но­го по­ля F_м, за­ви­сит от ин­дук­ции маг­нит­но­го по­ля внут­ри со­ле­нои­да, которую мож­но рас­счи­тать по фор­му­ле:

Рис. 2.

, (4) так как , где I - сила тока в соленоиде, А; N - число витков в соленоиде; l - длина соленоида, м; К - ко­эф­фи­ци­ент, учитывающий отличие поля в ко­рот­кой ка­туш­ке от по­ля в длин­ной.

Си­ла ис­крив­ля­ет тра­ек­то­рию дви­же­ния элек­тро­на в плос­ко­сти, пер­пен­ди­ку­ляр­ной к оси ка­то­да и ано­да (рис.2). Оче­вид­но, ес­ли В ма­ло, то тра­ек­то­рии элек­тро­нов бу­дут сла­бо ис­крив­ле­ны и все элек­тро­ны бу­дут по­па­дать на анод. С уве­ли­че­ни­ем то­ка в соленоиде, со­от­вет­ст­вен­но и ин­дук­ции маг­нит­но­го по­ля, тра­ек­то­рии элек­тро­нов все боль­ше ис­крив­ля­ют­ся и при не­ко­тором кри­ти­че­ском зна­че­нии ин­дук­ции элек­тро­ны не дос­ти­га­ют ано­да.

Рис. 3.

Рас­смот­рим слу­чай, ко­гда . В мо­мент, ко­гда элек­трон на­хо­дит­ся у ано­да, си­лы ле­жат на од­ной пря­мой (рис.3) и их рав­но­дей­ст­вую­щая бу­дет со­об­щать элек­тро­ну цен­тро­ст­ре­ми­тель­ное ус­ко­ре­ние , где r - ра­ди­ус тра­ек­то­рии элек­тро­на, м.

. (5) То­гда на ос­но­ва­нии фор­мул (1), (2), (3) мож­но за­пи­сать

. (6) Из со­от­но­ше­ния най­дем зна­че­ние , под­ста­вив его в фор­му­лу (6), по­лу­чим: , (7) от­ку­да . (8) Для на­ше­го слу­чая , по­это­му очень велик, а ве­ли­чи­на - очень ма­ла и ею мож­но пре­неб­речь. То­гда фор­му­ла (8) при­мет вид: . (9) Как вид­но из рис. 2 и 3, при ра­ди­ус тра­ек­то­рии элек­тро­на r = ^R/₂. Следовательно, (10) Учи­ты­вая (4), по­лу­чим: . (11) Экс­пе­ри­мен­таль­ная часть