Контрольные вопросы

1. Как ведет себя контур с током в магнитном поле?

2. Каковы свойства парамагнетиков, диамагнетиков, ферромагнетиков?

3. Какова причина спонтанной намагниченности доменов в ферромагнетиках?

4. Как ведут себя домены при увеличении напряженности внешнего магнитного поля? Что означает насыщение ферромагнетика?

5. В чем заключается явление магнитного гистерезиса?

Литература:

[1] §104, 105. [2] §18.5. [3] т.2 - §5.10. 5.11, 5.12. [4] [5] [6] гл. 9;

Лабораторная работа 2-17

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона (ФПЭ-03)

Цель работы – измерение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Теоретическое введение

Удельным зарядом называется отношение заряда частицы к ее массе (e/m). На заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца, которую иначе называют магнитной:

,

где q – заряд частицы; – ее скорость; – индукция магнитного поля.

Сила Лоренца перпендикулярна плоскости, в которой лежат векторы и . Модуль этой силы

,

где  – угол между векторами и .

Траектория движения заряженной частицы в магнитном поле определяется конфигурацией магнитного поля, ориентацией вектора скорости и отношением заряда частицы к ее массе.

Если одновременно действуют электрическое и магнитное поля, то сила, действующая на заряженную частицу, определяется по формуле Лоренца,

,

где – напряженность электрического поля.

Экспериментальная часть

Приборы и оборудование

Функциональная схема лабораторной установки представлена на рис. 2.1, где:

ФПЭ-03 – модуль “Заряд электрона”;

И П – источник питания;

РА – амперметр.

Метод измерения

Существуют различные методы определения удельного заряда частиц e/m, в основе которых лежат результаты исследования движения электрона в электрическом и магнитном полях. Один из них – метод магнетрона. Называется он так потому, что конфигурация полей в нем напоминает конфигурацию полей в магнетронах – генераторах электромагнитных колебаний сверхвысоких частот. Сущность метода состоит в следующем: специальная двухэлектродная электронная лампа, электроды которой представляют собой коаксиальные цилиндры, помещается внутри соленоида так, что ось лампы совпадает с осью соленоида. Электроны, выле­тающие из катода лампы, при отсутствии тока в соленоиде движутся радиально к аноду. При прохождении тока через соленоид в лампе созда­ется магнитное поле, параллельное оси лампы, и на электроны начина­ет действовать магнитная сила

, (2.1)

где e – величина заряда электрона; – скорость электрона; – индукция магнитного поля.

Под действием этой силы, направленной в каждый момент времени перпендикулярно вектору скорости, траектория электронов искривля­ется. При определенном соотношении между скоростью электрона и ин­дукцией магнитного поля электроны перестают поступать на анод, и ток в лампе прекращается.

Р

Z

ассмотрим подробнее движение электронов в лампе при наличии магнитного поля. Для описания этого движения воспользуемся цилиндрической системой координат (рис. 2.2), в которой положение электрона определяется расстоянием его от оси лампы r, полярным углом  и смещением вдоль оси Z . Электрическое поле, имеющее только радиальную компоненту, действует на электрон с силой, направленной по радиусу от катода к аноду. Магнитная сила, действующая на электрон, не имеет составляющей, параллельной оси Z. Поэтому электрон, вылетающий из катода без начальной скорости (начальные скорости электронов, определяе­мые температурой катода, много меньше скоростей, приобретаемых ими при движении в электрическом поле лампы), движется в плоскости, перпендикулярной оси Z.

Момент импульса L_z электрона относительно оси z

(2.2)

где – составляющая скорости, перпендикулярная радиусу r. Момент М сил, действующих на электрон, относительно оси Z определяется только составляющей магнитной силы, перпендикулярной r. Электрическая сила и составляющая магнитной силы, направленные вдоль радиуса r, момента относительно оси Z не создают. Таким образом:

(2.3)

где – радиальная составляющая скорости электрона.

Согласно уравнению моментов

(2.4)

Проектируя (3.4) на ось Z, получаем

или

(2.5)

Интегрируем уравнение (2.5)

Константу найдем из начальных условий: при r=r_k (r_k – радиус катода) .

Тогда

и

(2.6)

Кинетическая энергия электрона равна работе сил электрического поля:

, (2.7)

где U – потенциал относительно катода точки поля, в которой находится электрон.

Подставляя в (2.7) значение из (2.6), получаем

(2.8)

При некотором значении индукции магнитного поля B_кр, которое называют критическим, скорость электрона вблизи анода станет перпендикулярной радиусу r. т.е. _r=0. Тогда уравнение (2.8) примет вид

,

где U_а – потенциал анода относительно катода (анодное напряжение); r_a – радиус анода.

Отсюда находим выражение для удельного заряда электрона:

(2.9)