4 .3. Расчет вала на изгиб с кручением.

Задача решается по принципу суперпозиции, т.е. рассматриваются отдельно вертикальная и горизонтальная плоскости, определяются реакции в опорах А и В, строится эпюра изгибающего момента в той и другой плоскости, значения и геометрически суммируются, строится эпюра изгибающего момента. (рис. 6).

Для определения реакций используются три уравнения статики:

1) дает значение R_B

2) дает значение R_A

3) используется для проверки равновесия балки

Опасное сечение балки определяется по наибольшему суммарному изгибающему моменту:

В этом сечении определяется диаметр вала.

Вопросы для самопроверки:

1. Чем отличается вал от оси?

2. Классификация валов.

3. Материалы валов.

4. Порядок проектирования валов.

5. Какова принимаемая расчетная схема для вала?

6. Какие нагрузки действуют на валы в редукторах?

7. Что такое ориентировочный расчет вала на прочность?

8. Как определяются линейные размеры валов?

9. На какой вид деформаций рассчитывают валы?

10. Какие эпюры необходимо построить для проектировочного расчета вала?

Лекция № 14 Проектировочный расчет вала (продолжение

Для определения расчетного

момента при совместном действии

изгиба и кручения используется

третья теория прочности. Третья

теория прочности (как известно)

дает завышенный результат, но с

Рис. 6. учетом сложной работы вала и ответственности этой детали использование третьей теории прочности оправдано, ибо это повышает запас прочности.

Расчетный момент по третьей теории прочности в опасном сечении записывается так:

Вследствие вращения вала напряжения изгиба в нем изменяются по симметричному циклу, даже при постоянной величине нагрузки (рис. 7)

Рис.7.

Н апряжения кручения изменяются пропорционально изменению крутящего момента (рис. 8).

В большинстве случаев трудно установить действительный цикл нагрузки машины в условиях эксплуатации. Тогда расчет выполняется условно по номинальной нагрузке, а цикл напряжений кручения прини- мается отнулевым (пульсационным), рис.8.

В ыбор пульсационного цикла для нап- ряжений кручения обосновывается тем, что большинство машин работает с переменным крутящим моментом, а знак момента изменяется только у реверсивных машин. Таким образом, если вал вращается в одну сторону (не реверсивное вращение), то изменение и показано на рис. 9.

Рис.9.

, где - коэффициент, учитывающий разные циклы

изменения напряжений от изгиба и кручения.

При реверсивном вращении вала изменение напряжений от изгиба и кручения принимаются по симметричному циклу (рис.10).

Рис. 10.

Тогда коэффициент .

Запишем условие прочности на изгиб с кручением:

,

здесь - осевой момент сопротивления

, откуда

d_в уточняется по ГОСТу.

О пределение допускаемого нормального напряжения при симметричном цикле.

а) б) в)

Рис.11

На рис.11 изображены:

а) закон изменения нормальных напряжений при статической нагрузке;

б) при пульсирующей;

в) при симметричной.

Экспериментально получено отношение допускаемых напряжений при этих законах изменения напряжений.

Тогда ; но , где - предел прочности материала

Окончательно

Так, для стали 45 и