Семь правил расчетливого риска

Рассмотрим основные правила расчетливого риска на следующем примере. Пусть компания должна выбрать между вариантами создания кинотеатра, зала игр и фитнес клуба при вариантах А, Б, В обстановки на рын­ке. Вариантами обстановки А, Б, В могут быть объемы спроса, например, в млн. рублей в ситуациях ухудше­ния, стабилизации и улучшения экономической обста­новки соответственно (табл. 4).

Таблица 4.

Данные для выбора решения при различных вариантах спроса

Варианты решений	Варианты спроса			Сумма спроса
	А	Б	В
1. Кинотеатр	55	70	60	185
2. Зал игр	100	25	50	175
3. Фитнес-клуб	75	50	90	215

Как и в примере с телевизором, не зная точно, ка­ков будет спрос, можно подсчитать сумму спроса для вариантов решения компании по варианту решения (правый столбец табл. 4). Заметим, что спрос на про­дукцию непосредственно связан с прибылями компа­нии. Такую таблицу будем называть таблицей выиг­рышей.

Правило 1. Начнем с самого простого правила. Пусть возможно установить только соотношение между веро­ятностями вариантов обстановки, которым в данном случае соответствуют варианты спроса. Предположим, что это соотношение таково, что вероятность наступле­ния ситуации А мы считаем наибольшей, вероятность ситуации Б меньше А, а вероятность ситуации В еще меньше, т. е. вероятность В меньше Б. Тогда правило 1 состоит в том, что нужно принимать решение по самой вероятной ситуации.

Очевидно, лучшим решением в ситуации А будет зал игр, так как при этом будет самый большой спрос (100) на эту продукцию. Если это решение вызывает трудно­сти, тогда можно перейти к ситуации Б, как следую­щей по соотношению вероятностей.

Правило 2. Предположим теперь, что мы располага­ем большей информацией о вариантах обстановки, на­пример, что эксперты фирмы установили субъективные оценки вероятностей для вариантов спроса. Для А эта вероятность равна 0,5, для варианта Б равна 0,3, а для варианта В равна 0,2. Тогда правило состоит в том, что­бы рассчитать ожидаемый средний спрос для вариан­тов решения и среди них выбрать наибольший ожидае­мый в среднем выигрыш.

Дело в том, что, умножая выигрыши на вероятнос­ти ситуаций и складывая их, мы в соответствии с оп­ределением вероятностей находим средневзвешенное значение. Для нашего примера имеем следующие ре­зультаты.

Кинотеатр 55 х 0,5 + 70 х 0,3 + 60 х 0,2 = 60,5.

Зал игр 100 х 0,5 + 25 х 0,3 + 50 х 0,2 = 67,5.

Фитнес 75 х 0,5 + 50 х 0,3 + 90 х 0,2 = 70,5.

Из сравнения этих величин определяем, что по прави­лу 2 третий вариант, то есть фитнес-клуб будет лучшим решением. Мы видим, что решение зависит от полноты информации об обстановке, и дополнительная информа­ция по вероятностям возможных ситуаций — вариантам обстановки может изменить вариант решения.

Правило 3. Если у вас нет достоверной информации о вероятностях обстановки, то может иметь смысл оце­нить средний ожидаемый выигрыш в предположении равной вероятности каждого варианта обстановки. В данном примере три варианта обстановки и, следо­вательно, вероятность каждого варианта обстановки равна 1/3. При этих предположениях средний ожидае­мый выигрыш для каждого варианта решения рассчи­тывается как:

Кинотеатр 1/3 (55 + 70 + 60) = 61,7;

Зал игр 1/3 (100 + 25 + 50) = 58,3;

Фитнес-клуб 1/3 (75 + 50 + 90) = 71,6.

Лучшим, как видим, является вариант создания фитнес-клуба. Это правило называется правилом недоста­точного основания и его можно сформулировать так: если нет достаточных оснований для предпочтения од­ного варианта обстановки перед другим, то целесооб­разно положить их вероятности равными и рассчитать средний ожидаемый выигрыш как среднеарифметичес­кое из выигрышей для варианта решения в различных вариантах обстановки (критерий Лапласа).

Правило 4. Данное правило называется «правилом осторожного пессимиста» (критерий Валъда).

Одна из шуток относительно разницы между опти­мистом и пессимистом состоит в том, что пессимист все­гда говорит: все плохо и будет плохо, а оптимист гово­рит: то ли еще будет! Правило же состоит в том, чтобы выделить наихудшие варианты решения во всех вари­антах обстановки — ситуациях со спросом в нашем примере и среди них выбрать все-таки наилучший. Иначе говоря, это означает выбор максимума из мини­мальных выигрышей. В теории решений это правило кратко называется принципом максимина,

Для нашего примера минимумы в ситуациях А, Б, В, то есть в столбцах таблиц выигрышей, равны: 55, 25 и 50 соответственно. Выбрав среди них наибольший — 55, видим, что по этому правилу лучшим является ва­риант Кинотеатра.

Правило 5. Это правило связано уже не с выигрыша­ми, а с потерями* то есть с риском. Для оценки возмож­ных потерь в той или иной ситуации внешней обстанов­ки составим таблицу потерь (критерий Сэвиджа).

В каждом столбце-варианте обстановки таблицы вы­игрышей найдем, наибольшее значение и вычтем из него все выигрыши. Например, для ситуации А наи­большим выигрышем является 100, и для варианта Кинотеатра потери будут равны 100- 55 = 45, а для варианта Фитнеса: 100 - 75 =. 25 и соответственно для варианта решения Зал игр: 100 - 100 = 0.

Тогда таблица потерь, отражающих степень риска решений в различных вариантах обстановки, для наше­го примера будет иметь следующий вид (табл. 5). Данное правило связано с минимизацией риска и со­стоит в нахождении сначала для каждого варианта ре­шения максимальных потерь, то есть вариантов, свя­занных с наибольшим риском, и затем в выборе среди них того варианта, который соответствует наименьше­му риску. Правило гласит: выбирай наименьшую из наибольших потерь. В теории решений оно называется правилом минимакса. Для нашего примера минимум из максимумов потерь равен 25 и соответствует решению создать Фитнес-клуб.

Таблица 5.