39. Методологічні принципи побудови зведених індексів - агрегатний індекс як основна форма загального індексу.

Агрегатний індекс — це співвідношення двох агрегатів, конк­ретних щодо змісту й часу. Агрегат є добутком спряжених вели­чин. Одна з цих величин індексована — у чисельнику і знаменнику вона в різних періодах, інша є вагою чи сумірником індексованої величини і фіксується на одному й тому самому рівні.

При агрегуванні сукупності елементів, що мають різні одиниці виміру, їх фізичні обсяги q_i приводять до порівнянного виду за допомогою певних показників-сумірників. Використовують сумірники якісного характеру (найчастіше це ціна, собівартість, трудомісткість одиниці продукції), тоді агрегатом буде ∑ p_iq_i, або ∑ z_iq_i, або ∑ t_iq_i .

Етапи побудови агрегатного індексу:

1. Записуємо позначення зведеного індексу I.

2. Праворуч від індексу (трохи нижче) - умовне позначення індексованого показника, наприклад, І_р – загальний індекс ціни.

3. Знаки "=", ділення /.

4. У чисельнику і знаменнику ставимо знак суми Σ .

5. У чисельнику записуємо індексований показник, зафіксований на рівні звітного року, а в знаменнику - на рівні базового року.

6. Визначаємо показник, який буде виступати в ролі сумірника, тобто ваги: для індексованих кількісних показників вагою виступають якісні показники, і навпаки - для індексованих якісних показників вагою виступають кількісні показники.

Примітка. Якщо в ролі ваги виступає кількісний показник, то він фіксується на рівні звітного періоду, а якщо якісний – то на рівні базового періоду.

7. У чисельнику і знаменнику записуємо поряд з індексованим показником показник сумірності (ваги) (див. п. 6).

Зведений індекс товарообігу показує у скільки разів збільшився товарообіг у поточному періоді порівняно з базисним періодом (або яку частку становить товарообіг поточного періоду від його обсягу у базисному періоді, якщо значення індексу менше за "1"):

Агрегатний індекс ціни - на основі даного індексу обчислюють відносну характеристику економії або перевитрат коштів населення на придбання товарів за рахунок зміни цін:

, де Σ p₀ q₁ - умовна величина, що показує, яким був би товарообіг у звітному році, якби ціни не змінились.

Агрегатний індекс кількості проданого товару (фізичного обсягу випуску продукції) - показує як змінився товарообіг під впливом зміни кількості реалізованого товару (фізичного обсягу випущеної продукції):

.

40. Методологічні принципи побудови зведених індексів - середньозважені індекси.

Але не завжди за умовами дослідження відомі значення якісних і кількісних показників за базовий та звітний періоди. За відсутності таких даних, коли відомі дані лише про значення результативної ознаки та індивідуальні індекси якісного чи (та) кількісного показника, для аналізу динаміки результативної ознаки в цілому по сукупності та виявлення впливу на неї окремих чинників використовують не агрегатну форму зведеного індексу, а середньозважену.

Другою формою зведеного індексу є середньозважений з ін­дивідуальних індексів. Використовують два види середніх — арифметичну та гармонічну. Вибір виду середньої ґрунтується на загальних засадах: середньозважений індекс має бути тотожним відповідному індексу агрегатної форми.

Агрегатний індекс перетворюють у середній з індивідуальних індексів (середньозважений індекс), підставляючи у чисельник або знаменник агрегатного індексу замість індексованого показника його вираз, який виводиться з формули відповідного індивідуального індексу.

Середньозважені індекси мають перевагу перед агрегатними, адже за їхньою допомогою можна вишикувати ієрархію індексів від індивідуальних на окремі товари через групові (субіндекси) до загального по всій сукупності елементів. Проте їм властиві й недоліки. Якщо динаміка окремих складових сукупності проти­лежна, то зведений індекс не в змозі адекватно відобразити зако­номірність динаміки. Окрім того, середньозважений індекс ви­значається лише стосовно порівнянного кола елементів. Якщо ж окремі елементи сукупності відсутні в базисному чи поточному періоді, то розрахунок індивідуальних індексів неможливий. У цьому разі перевага надається індексу агрегатної форми.