2.2. Причины размывания хроматографических зон в вэжх

В ВЭЖХ, как и в газовой хроматографии, мерой интенсивности процессов размывания является высота эквивалентной теоретической тарелки (Н). Величина Н, согласно диффузионно-массообменной теории, определяется рядом частных процессов, каждый из которых вносит свой вклад в суммарную величину ВЭТТ. Изучение зависимости Н от скорости потока элюента U - важный инструмент анализа кинетико-динамических свойств хроматографических систем. Эта зависимость для ВЭЖХ также может быть выражена уравнением Ван-Деемтера, которое в упрощенной форме выглядит следующим образом:

. (2.1)

Однако в жидкостной хроматографии есть некоторые особенности.

Слагаемое А, как и в газовой хроматографии, соответствует вкладу в ВЭТТ неоднородности потока подвижной фазы, так называемой вихревой диффузии. Этому процессу отвечает составляющая ВЕТТ

, (2.2)

где d - размер частиц сорбента; l - фактор заполнения. Чем меньше размеры частиц, чем более однородны частицы сорбента по форме и размерам и чем более равномерно они упакованы, тем меньше А. Для качественно заполненных колонок в настоящее время достижимо значение А=1.

Второй член уравнения обусловлен только продольной диффузией молекул сорбата в жидкой фазе характеризует соответствующий вклад этого явления в высоту тарелки - H_D,M

, (2.3)

где D_M,M - коэффициент диффузии в подвижной (М) фазе; g - коэффициент извилистости, который учитывает затрудненность диффузии в подвижной фазе, расположенной между зернами сорбента (для обычных колонок g » 0,6).

Влиянием второго члена уравнения Ван-Деемтера в жидко­стной хроматографии можно пренебречь, если диаметр частиц ра­вен 10 мкм, а линейная скорость превышает 2 мм/с.

Третье слагаемое C характеризует в целом кинетику массопередачи. Для пористых сорбентов НФ включает и тот объем элюента, который заключен в порах внутри частиц сорбента. Для современных сорбентов S_уд= 200 - 600 м²/г, объем пор составляет 0.2–0.9 мл на 1 мл упакованного слоя. Объем элюента между частицами (внешняя пористость) - примерно 0.4 мл. Элюент в порах практически неподвижен, т.к. диаметр пор в 100 - 200 раз меньше диаметра каналов между частицами. Поэтому даже в сквозных порах скорость движения элюента в 10000 - 40000 раз меньше, чем между частицами, но зато пути диффузии меньше. Массообмен между подвижной и неподвижной фазами для несорбирующихся веществ происходит за счет истинной диффузии, а для сорбирующихся веществ следует также учитывать массообмен между неподвижным элюентом и поверхностью твердого сорбента.

В жидкостной хроматографии, в отличие от газовой, продольная диффузия молекул сорбата в подвижной фазе сопоставима с диффузией в неподвижной фазе, т.е. величина D_M,M сопоставима с коэффициентом молекулярной диффузии в неподвижной фазе – D_M,S. Поэтому обычно в ВЭЖХ значения H_D,M не слишком отличаются от H_D,S – вклада в ВЕТТ продольной диффузии в неподвижной фазе.

В неподвижной фазе молекулы разделяемых соединений проводят время

, (2.4)

где k’ - коэффициент емкости. Величина t_S для разных веществ различна. Для неподвижной фазы, как и для подвижной, на основании уравнения Эйнштейна может быть получено

. (2.5)

Произведение Cu в уравнении Ван-Деемтера, также как и в газовой хроматографии, определяется конечной скоростью массопередачи. Для адсорбционной хроматографии составляющая ВЭТТ, связанная с конечной скоростью процессов адсорбции↔десорбции, оценивается соотношением

, (2.6)

где К_А - константа скорости адсорбции.

Кроме того в ВЭЖХ кроме массопередачи в неподвижной фазе существенное влияние на размывание хроматографических пиков оказывает также кинетика массопередачи в подвижной фазе (например, кинетика процесса десольватации « сольватации молекул сорбата). Этот процесс также можно связать с диффузией молекул в подвижной фазе между частицами сорбента. Длину диффузионного пробега можно считать пропорциональной диаметру частиц сорбента, а соответствующий вклад в ВЭТТ составит

, (2.7)

где – коэффициент пропорциональности.

Наконец, важное значение имеет неравновесность процесса внутри застойных зон в набивной колонке. Связанное с этим увеличение ВЭТТ связано с размерами частиц сорбента и определяется выражением

, (2.8)

где – коэффициент, учитывающий константу сорбционного равновесия и геометрию насадки.

Каждый из рассмотренных процессов вносит свой вклад в суммарную величину ВЭТТ, согласно уравнению

H = H_H + H_D,M + H_D,S + H_K,A + H_K,M + H_S,S (2.9)

Таким образом, перечисленные составляющие ВЭТТ представляют собой функцию линейной скорости потока подвижной фазы, а уравнение, связывающее H и u, по форме является уравнением Ван-Деемтера (2.1), в котором член А, как и для газовой хроматографии, соответствует вкладу неоднородности потока подвижной фазы (“вихревая диффузия”). В случае ЖХ член B/u представляет собой сумму слагаемых, связанных с продольной диффузией в подвижной и неподвижной фазах (H_D,M и H_D,,S), а член Cu - сумму слагаемых, учитывающих кинетику массопередачи в различных фазах (H_K,A, H_K,M, H_S,S). Значение С зависит исключительно от внутренних свойств сорбента: размера и формы пор, однородности их по размерам и форме и др. Для хорошего сорбента С = 0.03 – 0.07. Иначе говоря, при стабильном воспроиз­водстве методик заполнения решающим фактором в получении высокоэффективных колонок является качество сорбента.

Для полной характеристики качества колонок необходи­мо определить N в широком диапазоне линейных скоростей подвижной фазы, построить эмпирическую зависимость H от и и рас­считать коэффициенты A, В и C, используя типовые компьютерные программы.

На рис. 2.1 изображена кривая Ван-Деемтера, имеющая в общем случае вид гиперболы. В левой ее части, при малых линейных скоростях потока элюента, основной вклад в размывание хроматографических зон вносят процессы продольной диффузии. В средней части графика располагается область, соответствующая минимальному значению ВЭТТ и оптимальной величине линейной скорости потока. Эта область скоростей, в которой основной вклад в размывание пиков вносит “вихревая диффузия”, наиболее благоприятна для разделения, поскольку достигается максимальная эффективность колонки, а возможные незначительные изменения скорости потока существенно не ухудшают разделения. При дальнейшем увеличении скорости потока возрастает роль сопротивления массопередачи и ВЭТТ снова возрастает.

.

Рнс. 2.1. Графическое изображение уравнения Ван-Деемтера и вкладов отдельны х его членов в размывание зон

Анализ уравнений (2.2) – (2.9) позволяет выявить влияние некоторых факторов на эффективность работы колонок. Так, из (2.2) ясно, что для снижения Н необходимо использовать частицы сорбента меньшего размера. Кроме того, в члены, описывающие сопротивление массопередаче, размер частиц входит во второй степени, поэтому целесообразность уменьшения d для снижения величины H не вызывает сомнений. Однако использовать этот путь увеличения эффективности можно лишь до определенного предела, который диктуется техническими соображениями. Двухкратное уменьшение диаметра зерна приводит к четырехкратному увеличению давления для получения прежней скорости элюирования, согласно соотношению

, (2.10)

где r - параметр сопротивления потоку, DP - перепад давления, u- линейная скорость потока.

При повышенных давлениях резко возрастает стоимость и сложность оборудования. Поэтому размер частиц сорбента в настоящее время и, видимо, в будущем сохранится в пределах 3 - 10 мкм.

С целью сокращения продолжительности разделения на практике чаще всего используются линейные скорости потока, превышающие значение u_опт., а для оценки влияния u на Н при этих условиях часто пользуются упрощенной формой уравнения Ван Деемтера:

Н=А+Си (2.11)

В этой области кривой Ван-Деемтера, согласно уравнениям (2.7) и (2.8), положительное влияние на эффективность оказывает увеличение коэффициента диффузии в подвижной фазе. Поэтому, если позволяют чисто химические соображения, следует предпочитать подвижные фазы, обладающие меньшей вязкостью.