Лабораторная работа № 9 Количественные характеристики цвета. Сложение цветов

Введение

Цвета окружающих нас предметов есть результат сложных физических и психофизических процессов, про­текающих как в окружающем нас мире, так и внутри чело­века, в его глазах и головном мозгу. Цвет тела определяется спектральным составом освещающего его излучения, про­пускающими, отражающими и рассеивающими свойствами самого предмета, а также цветами окружающих тел. Кроме того, учитывая, что цвет – это ощущение, возникающее в головном мозгу в ответ на свет, падающий на сетчатку, результат ощущения зависит от индивидуальных особенно­стей зрения. Поэтому при использовании строгой терминологии принято говорить не о цвете предмета, а о цветовом стимуле – термине, характеризующем свет, достигающем сетчатки и вызывающем то или иное цветовое ощущение.

Цели работы: познакомиться с помощью компьютер­ной программы с тремя системами количественной оценки света, с понятиями “насыщенность цвета”, “дополнительные цвета”. Получить представление о способах расчета резуль­тата смешения двух и более цветов.

Основы теории

Профессионалы, работающие с цветом, используют 4, а то и 5 характеристик цвета и света: цветовой тон, воспри­нимаемая чистота, светлота, «яркость» цвета, а также «вос­принимаемая яркость», относящаяся к освещению. Однако мы рассмотрим более простые, относящиеся к изолирован­ным цветам системы количественной характеристики цве­та.

«Естественная» система характеристики цвета световых потоков

Как известно, белый солнечный свет можно разложить с помощью призмы или дифракционной решетки в спектр. Он содержит плавно переходящие друг в друга цвета раду­ги: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый, которые отличаются друг от друга длиной волны излучения. Цвета, полученные путем разложения в спектр излучений от источников разной природы, называ­ются спектральными. Границы участков цветов непрерыв­ного спектра представлены в табл. 1.

Таблица 1

Характеристики света

Цвет	Границы участков, нм
Тепловые цвета: красный оранжевый желтый желто-зеленый Холодные цвета: зеленый голубой синий фиолетовый	770-620 620-585 585-575 575-550 550-510 510-480 480-410 450-380

Спектральные цвета являются чистыми цветами, их чистота цвета (обозначается Р_е) равна 100 %. Цветовой тон λ_d – другая характеристика цвета спектральных цветов, равная его длине волны λ. Третьей характеристикой цвета в данной системе является количественная характеристика – яркость цвета В, определяемая количеством энергии, излучаемой в единицу времени с единицы поверхности, пер­пендикулярной направлению наблюдателя. Среди спек­тральных цветов нет так называемых пурпурных цветов: малиновых, сиреневых, вишневых, розовых. Чистые цвета данных цветовых тонов можно получить смешиванием в разных пропорциях крайних цветов спектра – красного и фиолетового. Все остальные цвета в этой системе получают смешиванием чистых цветов с белым светом в разных про­порциях. При этом доля в смеси чистого спектрального или пурпурного цвета в процентах характеризует чистоту полу­ченного цвета, а длина волны чистого спектрального, из ко­торого получен данный цвет, называется доминирующей длиной волны λ_d и характеризует цветовой тон. Две эти ха­рактеристики определяют качество цвета или цветность стимула. Для полного описания цвета добавляют количест­венную характеристику – яркость В. Так, коричневый цвет, который отсутствует в числе спектральных, определяется яркостью. При разной яркости стимул данной цветности может являться глубоко оранжевым, интенсивным корич­невым или глубоким коричневым. Два цвета тождественны, если:

; ; .

Наш глаз при самых благоприятных условиях способен различить между собой около 200 спектральных и пурпур­ных цветов. Каждый из них, разбавленный белым, способен дать еще множество цветов с разной чистотой цвета. Глаз способен различить разное количество цветовых оттенков от спектрального до белого, в зависимости от длины волны спектрального «разбеливаемого». Так, глаз различает всего около 4 оттенков от желтого до белого, но около 25 от красного до белого. Наименьшее воспринимаемое глазом различие в цвете носит название порога цветоразличения. Число порогов цветоразличения характеризует насыщен­ность данного цвета. Чем больше порогов цветоразличения имеется для данного цвета, тем более насыщенным он явля­ется. Наиболее насыщенные цвета – красный и синий, наи­менее – желтый.

Оценка цветов по цветности и яркости наряду с нагляд­ностью и простотой имеет ряд недостатков. Так, например, нельзя сразу сказать, что получится при смешивании двух цветов, какие характеристики будет иметь результирующий цвет. Трудно также графически представить взаимное рас­положение существующих цветов.

Аддитивное смешение цветов. Система RGB

Многочисленными опытами установлено, что все су­ществующие цвета световых излучений могут быть получе­ны путем смешения трех взаимно независимых цветов – красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue), взятых в определенных количествах. Получение цвета смешением цветовых излучений называется аддитивным смешением. Оно играет важную роль в случае получения излучений с заданными цветовыми характеристиками (цветовая сигна­лизация, цветное телевидение и т.д.).

Противоположное – субстрактивное смешивание, осно­ванное на вычитании цветов из первоначального светового потока, играет важную роль при составлении красок, цвет­ной полиграфии и фотографии. При этом один и тот же цвет может быть получен не одним, а множеством сочета­ний трех цветов. Данное явление называется метамеризмом. Особенности смешения цветов и явление метамеризма отражают особенности цветовосприятия человеческого гла­за. В сетчатке глаза имеются три вида колбочек – цветочувствительных клеток, с помощью которых создается ощуще­ние цвета: красноощущающие, зеленоощущающие и синеощущающие.

Для получения произвольного цвета путем аддитивного смешения выбирают три единичных основных цвета. Их длины волн λ и световые потоки Ф таковы, что при смеше­нии всех трех в результате получается белый цвет. В первой трехцветной международной колориметрической системе в качестве единичных основных цветов были приняты сле­дующие монохроматические излучения:

R: λ = 700 нм, Ф_R = 683 лм = 1 ед. красного цвета,

G: λ = 546 нм, Ф_G = 3180 лм = 1 ед. зеленого цвета,

В: λ = 436нм, Ф_B = 43лм = 1 ед. синего цвета.

Если задачей является получение заданного цвета, то излучение от этих источников направляем на абсолютно белую поверхность. Измеряя количества r', g', b' световых потоков единичных цветов и сравнивая полученный цвет с заданным, мы получим цветовое уравнение для цвета Ц:

Ц= r'R + g'G + b'B,

которое показывает, сколько единиц каждого из цветов на­до взять, чтобы получить цвет Ц. Коэффициенты r', g', b' носят название координат цвета, а их произведения на обозначения цветов – цветовых составляющих.

Опыты по смешиванию цветов показывают, что не все цвета могут быть получены по такой схеме. В ряде случаев, чтобы уравновесить цвета, надо к цвету Ц добавить один из основных цветов. Тогда уравнение цвета выглядит, напри­мер, так:

Ц+ b' В = r' R + g'G,

или

Ц = r' R +g'G - b' B.

То есть один из цветов имеет отрицательную координа­ту. Поскольку мы задаем источники R, G, В, то перемен­ными характеристиками являются координаты цвета r', g', b'. Чаще нас интересует только качество цвета (цветность), а не его количество (яркость). Тогда цветность можно охарактеризовать относительными единицами – координатами цветности:

, , .

Очевидно, что r+g+b=l . Две координаты цветности независимы. Третью всегда можно найти по уравнению g = l - (r + b).

Одним из достоинств RGB – системы представления цвета является возможность построения графика цветности в виде так называемого цветового треугольника (рис.1). Известно, что равносторонний треугольник обладает сле­дующим свойством: сумма перпендикуляров, опущенных из любой точки на противоположные стороны, равна высо­те треугольника. Поместив в вершины такого треугольника основные цвета R, G, В и приняв высоту треугольника, равной единице координаты цветности, можно каждую точ­ку внутри треугольника соотнести с определенным цветом, координаты которого легко определяются по масштабной сетке, наложенной на график. Цветовой треугольник обла­дает рядом полезных свойств:

Рис.1. Треугольник цветности

1) точка, соответст­вующая ахроматическому белому цвету, расположе­на в центре треугольника;

2) прямая линия меж­ду точками разных цветов – это линия смешивания. Она является траекторией, на которой лежат все точ­ки, представляющие цвет­ности всех возможных смесей этих двух цветов;

3) если линия смешивания проходит через точку Е, то эти цвета дополнительные по отношению к равноэнергетическому источнику Е (энергия излучения которого не зави­сит от длины волны излучения); если через точку Д, то эти цвета дополнительные относительно стандартного источ­ника Д МКО, соответствующего дневному свету. Если два луча света, которые значительно различаются по цветовому тону, можно отрегулировать по интенсивности таким обра­зом, чтобы их смесь давала белый круг на белом экране, то в этом случае говорят, что исходные цвета дополнительные между собой;

4) все спектральные цвета плюс чистые пурпурные ле­жат на линии спектральных цветностей, которая лежит вне цветового треугольника. Цветности всех существующих цветов расположены на цветовом графике на площади, ог­раниченной кривой спектральных цветностей, внутри кото­рой находится и цветовой треугольник. Все точки вне цве­тового треугольника имеют отрицательное значение хотя бы одной координаты цветности;

5) цветовой график системы RGB легко совмещается и иллюстрирует естественную систему обозначения цветно­сти. Линия спектральных цветностей, как правило, снабже­на шкалой длин волн. Линия, соединяющая любой спек­тральный цвет с точкой Е (либо Д), является геометриче­ским местом точек цветов с одинаковым цветовым тоном (соответствующей доминирующей длиной волны λ_d) и пе­ременной от 100 до 0 % чистотой цвета. На цветовой гра­фик RGB часто накладывается сетка чистоты цветностей Ре, что очень облегчает перевод характеристик цветностей из одной системы в другую. Пурпурные цвета отсутствуют в спектре, они не могут быть охарактеризованы цветовым тоном. Поэтому пурпурные цвета обозначаются длинами волн соответствующих им дополнительных цветов со зна­ком «штрих», λ_d . Например, цвет с λ_d^, = 540^’ нм – это пурпурный цвет, которому соответствует дополнительный зеленый с λ_d = 540 нм;

6) большая зона, определяющая зеленый цвет, и отно­сительно маленькая для красного вовсе не означает, что зе­леных цветов больше, чем красных. Эта неоднородность пространства рассматривается как существенный недоста­ток, присущий цветовому графику. Другим недостатком цветового графика RGB является наличие отрицательных координат, что значительно усложняет расчеты смешения цветов.

Цветовой график МКО

В настоящее время для характеристики цветов пользу­ются колориметрической системой XYZ, лишенной недос­татков системы RGB. Она утверждена в 1931 г. Междуна­родной комиссией по освещенности (МКО).

В этой системе выбраны другие основные единичные цвета: X, Y, Z. Они выбраны так, чтобы все существующие в природе цвета находились внутри полученного цветового треугольника и координаты цветности получились положи­тельными. Цвета X, Y, Z – условные, они не имеют иного смысла, кроме расчетного. Для цвета Ц:

Ц = x^’ Х + у'У + z' Z,

где – координаты цвета; X, У, Z – обозначения единичных основных цветов. Для координат цветности:

, , .

Координаты цвета RGB могут быть переведены в ко­ординаты X, Y, Z и наоборот:

;

;

,

где r', g', b' – координаты цвета в системе RGB; x_R, y_R, z_R – координаты единичного цветового стимула R в системе XYZ: С_r, С_b, C_g – коэффициенты, определяющие свойства источника стандартного излучения.

Данный график позволяет определить положение ре­зультата смешивания цветов. Для этого надо найти поло­жение смешиваемых цветов Ц₁ (x₁, у₁, z₁) и Ц₂ (х₂, y₂, z₂) на треугольнике цветности и соединить точки прямой линией. Затем необходимо просуммировать координаты цвета обе­их точек:

. (1)

Отрезок прямой, соединяющий точки Ц₁ и Ц₂, разбива­ется на W отрезков, а затем из точки Ц₂ откладывается

(2)

отрезков. Полученная точка и будет результатом смешения. Для определения λ_d достаточно провести через точку Д (х_D = 0,3127, у_D = 0,3290) прямую до пересечения с линией спектральных цветностей. Чистоту цвета находят по фор­муле

, (3)

где х, у – координаты цветности рассматриваемой точки; Хь,Уь – координаты цветности соответствующего спек­трального цвета.

Система классификации цветов

П рименяемые до сих пор, особенно в искусстве, дизай­не, колористике, системы классификации цветов (наиболее известная «по Макселлю»), карты наименований цвета, цве­товые каталоги и атласы, так или иначе, приведены или мо­гут быть привязаны к координатам XYZ - системы. В табл. 2 и на рис. 2 приведены карта и таблица наименований цвета для световых потоков К.Л. Келли.

Рис.2. Диаграмма цветности в системе XYZ с обозначением зон Келли

Зоны карты Келли в ос­новном обозначают интервалы по цветовому тону. Наименования цвета не дают различия в воспринимаемой частоте цвета, исключая введение розовых цветов, и не изменяются при изменении яркости. Не было предложено наименование цвета большой центральной области овальной формы, обо­значенной буквой U. Цветовые тона цветов, представлен­ных цветностями, находящимися в этой зоне, изменяются на границах от неопределенного до едва уловимого.

Таблица 2