Диаграмма уравнения Бернулли.
Диаграмма уравнения Бернулли представляет собой геометрическую интерпретацию, которая в графическом виде отображает изменения удельной энергии потока, то есть энергии, отнесенной к единице веса жидкости.
Диаграмма уравнения Бернулли состоит из пьезометрической линии P-P, отображающей изменение удельной потенциальной энергии и гидродинамической линии Е-Е, отображающей изменение удельной механической энергии.
Для двух любых контрольных сечений потока уравнение Бернулли записывается
Пьезометрическая линия расположена от плоскости сравнения 0-0 на расстоянии Z +P/γ;
Гидродинамическая линия расположена от плоскости0-0 на расстоянии Z+P/γ + £V2/2g
Величина Н= Z+ P/γ+ £V2/2g называется гидродинамическим напором.
Гидродинамическая линия имеет уклон вдоль потока, который называется гидродинамическим уклоном. Уклон пьезометрической линии, называется пьезометрическим уклоном.
Пьезометрическая и гидродинамическая линия на участках местных сопротивлений условно изображаются вертикальным уступом.
Высота уступа гидродинамической линии графически изображает местную потерю напора hm, то есть ту часть энергии, которая вследствие местных сил трения обращается во внутреннюю, тепловую энергию и поэтому считается потерянной.
Рисунок
Гидродинамическое подобие.
При изучении явлений, происходящих в природе и технике, наука широко пользуется методом моделирования этих явлений. Смысл моделирования заключается в том, чтобы по результатам опытов на модели судить о явлениях, происходящих в натурных условиях.
Для использования результатов модельных исследований в натуре необходимо знать теорию подобия. Гидродинамическое подобие складывается из трех составляющих: геометрического подобия, кинематического и динамического.
Геометрическое подобие требует постоянного отношения между линейными размерами модели и натуры, то есть постоянного линейного масштаба КL ( idem – одинаково).
Кинематическое подобие требует постоянного отношения между местными скоростями, ускорениями в натуре и на модели.
Динамическое подобие требует, чтобы силы, действующие в натуре, были подобны силам, действующим в модели.
В поисках жидкостей обычно действуют разные силы: силы давления, силы трения, тяжести, инерции. Осуществление на практике полного гидродинамического подобия оказывается весьма затруднительным, поэтому обычно имеют дело с частичным подобием, при котором соблюдается пропорциональность лишь главных основных сил.
1. На жидкость действуют лишь силы давления и инерции.
Тогда, условием гидродинамического подобия двух потоков является равенство чисел Эйлера.
Число Эйлера есть величина пропорциональная отношению сил давления к силам инерции.
2.На жидкость действуют силы вязкости, давления и инерции.
В этом случае условием гидродинамического подобия потоков является равенство чисел Рейнольдса, величина пропорциональная отношению сил инерции к силам вязкости.
На жидкость действуют силы тяжести, давления и инерции. Следовательно, условием гидродинамического подобия потоков являются равенство чисел Фруда, величина пропорциональная отношению сил инерции к силам тяжести.
Формула. Критерий Re является особенно важным при рассмотрении напорных потоков, а критерий Фруда – для безнапорных течений в открытых руслах.
Помимо перечисленных основных критериев подобия (ЕU,ReFr) в гидравлике применяются и другие критерии для особых случаев течения жидкости.