Каскадное соединение идентичных апериодических усилителей

Будем считать, что передаточная функция k-ого звена имеет следующий вид

.

Т. е. если n – четное, то напряжение на выходе синфазное, если же n – нечетное, то противофазное.

АЧХ k-ого звена в этом случае , а ФЧХ .

Пример: пусть , отсюда или .

Отсюда получим .

Следовательно: при увеличении числа каскадов коэффициент усиления увеличивается, а полоса пропускания сужается.

Для n=3: , полоса пропускания .

Видно, что коэффициент усиления увеличился, а полоса пропускания стала еще уже.

Можно сделать следующий вывод: .

При задании полосы пропускания усилителя необходимо полосу каждого каскада увеличить в соответствующее число раз.

Резонансный усилитель

В данное схеме нагрузкой является резистор R_ш, шунтирующий параллельный колебательный контур. Как правило, потерями мощности в катушке и конденсаторе можно пренебречь по сравнению с мощностью, выделяемой в резисторе R_ш.

Передаточная функция резонансного усилителя: , где Z_эк.рез –эквивалентное сопротивление параллельного контура, –– обобщенная растройка, в ней Q –– добротность, t_к – время задержки контура. Исходя из этого

Иначе , где .

Разделим на АЧХ и ФЧХ: ,

Импульсная характеристика резонансного усилителя: .

Коэффициент усиления для n резонансных усилителей: , где .

Обратная связь усилителя

В любом устройстве есть паразитная обратная связь. В некоторых случаях ей можно пренебречь, но частот ее необходимо учитывать. Обратная связь может быть как однопетлевая, так и многопетлевая. Связь также может быть внутренняя, внешняя и паразитная. Внутренняя присутствует в активных элементах, внешняя осуществляется с помощью специальных устройств. Различают следующие виды связи: параллельная и последовательная, по току и по напряжению (всего 4 комбинации).

1. Последовательная связь по напряжению 2. Последовательная связь по току

   

3. Параллельная связь по напряжению 4. Параллельная связь по току

Если в цепи нагрузки короткое замыкание, то это ОС по напряжению.

Если в цепи нагрузке разрыв (холостой ход), то ОС по току.

Если короткое замыкание на входе цепи, то ОС параллельная.

Если на входе холостой ход, то ОС последовательная.

Найдем коэффициент усиления такой схемы. Полный коэффициент усиления , коэффициент усиления усилителя , коэффициент усиления обратной связи .

П оскольку , то . Отсюда получается . Отсюда находим , где –– петлевое усиление, а –– глубина обратной связи.

Различают два вида обратной связи: отрицательную и положительную. Если введение обратной связи увеличивает коэффициент усиления цепи (по модулю), то обратная связь положительна, в противном случае – отрицательна.

–– положительная обратная связь. Если . В этом случае . Если , то . Если , то –– процесс самовозбуждения (генерации).

На практике в основном применяют отрицательную обратную связь . Она обеспечивает более устойчивую работу.

Улучшение характеристик цепи с помощью отрицательной обратной связи

1. Влияние обратной связи на стабильность усилителя. Пусть величина К_У из-за нестабильности источника питания изменилась на малую величину DК_У. В отсутствии обратной связи это привело бы к относительному изменению амплитуды выходного напряжения, равному DК_У/ К_У.

Упростим задачу: пусть изменение коэффициента усиления происходит только в прямом канале, и он считается действительным. В этом случае рассмотрим следующее выражение:

Запишем это выражение в другой форме . Из этого выражения видно, что при наличии отрицательной обратной связи происходит уменьшение относительного изменения коэффициента усиления в 1+К_ОСК_У раз. Это есть повышение стабильности усиления цепи.

2. Влияние отрицательной обратной связи на нелинейные искажения. При гармоническом напряжении на входе эти искажения проявляются в виде высших гармонических составляющих усиливаемого сигнала. Введение отрицательной обратной связи приводит к уменьшению усиления в 1+К_ОСК_У раз. Т. е. нелинейные искажения уменьшаются. Но при этом проявляется недостаток: ухудшается коэффициент усиление цепи. Этот эффект убирается путем ввода дополнительного каскада усиления.

3. Влияние отрицательной обратной связи на частотную характеристику усилителя (АЧХ).

Дано . Отсюда АЧХ

.

Она расположена ниже К_у на всех частотах. При .

При уменьшении усиления в несколько раз характеристика при использовании отрицательной обратной связи значительно равномернее. Т. е. введение отрицательной обратной связи расширяет АЧХ.