Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Диплом_Федосеев_final.doc

Скачиваний:

Добавлен:

16.09.2019

Размер:

8 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

§5.5 Решение задач оценки адаптационной устойчивости эффективных портфелей

Определенный выше критерий α является еще одной характеристикой портфеля. Оптимальным значением критерия с точки зрения максимума энтропии и, тем самым, максимальным значением адаптационной устойчивости, α является α≈2 ( [13]).

В рамках решения задачи формирования эффективных портфелей на входных данных инвестиционных проектов (Приложения 4) по схеме Марковица имеем следующие результаты по расчету критерия α (Приложения 6): для портфелей близких на критериальной плоскости (m_p, σ_p) к «рыночному» портфелю [7-9] α-критерий близок к оптимальному значению.

σ_p

m_p

Рис.5.5 Графики зависимости для решений,

полученных по схеме Марковица.

В рамках Multi-VaR-схемы имеется возможность оптимизировать портфель и по критерию α.

При решении конкретной задачи по схеме Multi-VaR (равномерно распределенные значения критерия p_i на отрезке [0;0.5] (i=1,..,m) и коэффициенты компромисса β_i = 1/m (i=1,..,m)) вследствие большого разброса входных значений формирование портфеля проводится поэтапно. При этом на каждом этапе формируется подпортфель, включающий некоторый набор инвестиционных проектов.

Расчеты показали, что для подпортфелей α-критерий принадлежит отрезку [1.52;2.10] (Приложения 6).

Заключение

В дипломной работе была представлена схема решения задачи оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности – Multi-VaR-схема, основанная на многокритериальном подходе. Предложены алгоритмы реализации Multi-VaR-схемы, методы учета ограничений линейного вида.

Были проведены исследования Multi-VaR-схемы, в результате которых было отмечены следующие факты:

в случаях, когда есть возможность аналитического вывода решения поставленной задачи или оно очевидно, решение по схеме Multi-VaR приводит к идентичным результатам (с точностью до погрешности);

схема Multi-VaR, ввиду возможности большого количества определяющих эту схему параметров, является очень гибкой и позволяет получать решения с заданными характеристиками или максимально приближенного к ним;

схема Multi-VaR с соответствующем набором входящих в нее параметров является обобщением уже известных и опробованных моделей, в частности VaR-схемы и схемы Марковица.

На примере формирования эффективных портфелей для реализации инвестиционных проектов показана важность применения оптимизационных схем для решения задачи получения максимальной эффективности и минимизации рисков использования ресурсов в условиях неопределенности.

Для эффективных портфелей, полученных с помощью разных схем, была рассмотрена и рассчитана, дополнительная характеристика – критерий адаптационной устойчивости, который связан с возможностью с наименьшими потерями производить реструктуризацию портфеля в динамическом режиме.

Список использованной литературы

Фишер И. The Making of Index Numbers.: New York, 1927.
Фишер И. The Theory of Interest.: New York, 1930.
Марковиц Г.М. Portfolio Selection.: The Journal of Finance. Vol.VII, No. 1, March 1952, pp 77-91.
Тобин Дж. The Theory of Portfolio Selection, The Theory of Interest Rates, ed. F.H. Hahn and F.R.P. Brechling. London: Macmillan and Co, 1965.
Шарп У.Ф. Portfolio Theory and Capital Markets.: New York, 1970.
Шарп У., Александер Г., Бейли Д. Инвестиции. - М.:Инфра-М , 2001.-1028 с.
Крянев А.В., Лукин Г.В. О постановке и решении задач оптимизации инвестиционных портфелей. М: Препринт МИФИ №006-2001, 2001. - 20 с.
Крянев А.В., Черный А.И. Математические модели задач оптимизации портфелей инвестиций. М.: Препринт МИФИ № 005-97, 1997. - 16 с.
Крянев А.В. Основы финансового анализа и портфельного инвестирования в рыночной экономике. М.: МИФИ, 2001. -52 с.
Крянев А.В., Лукин Г.В. Математические методы обработки неопределенных данных. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 216 с.
Крянев А.В., Матохин В.В., Климанов С.Г. Статистические функции распределения ресурсов в экономике. М.: Препринт/МИФИ, 010-98, 1998.
Крянев А.В., Матохин В.В. Оценка устойчивости экономических систем на основе анализа характера распределения ресурсов, Московский инженерно-физический институт, стр 403-416.
Antoniou I., Ivanov V.V., Korolev Yu.L., Kryanev A.V., Matokhin V.V. and Suchaneki. Analysis of resource distribution in economics based on entropy. Physica A, 304. 2002. P.525-534.

Приложения

1. Исследования Multi-VaR-схемы на выборках значений эффективностей

зависимость от количества входных величин (входные данные соответствуют одним и тем же числовым рядам, увеличивается лишь количество входных данных):

a) объем входной выборки N=100;

b_L

b_R

Рис.1 График при объеме входной выборки N=100.

) объем входной выборки N=200;

b_L

b_R

Рис.2 График при объеме входной выборки N=200.

с) объем входной выборки N=400;

b_L

b_R

Рис.3 График при объеме входной выборки N=400.

2) зависимость от числовых значений входных данных (входные данные соответствуют разным числовым рядам):

a) 1-ый набор числовых рядов:

b_L

b_R

Рис.4 График .

) 2-ой набор числовых рядов:

b_L

b_R

Рис.5 График .

2. Динамика реализованных эффективностей портфелей

Для оценки эффективности схем решения задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности использовался коэффициент γ (γ – коэффициент наклона прямой, являющейся ближайшей в среднеквадратичном смысле к динамическому процессу).

R_p

Рис.6 Динамика для равномерно распределенного портфеля (γ=1.245).

R_p

Рис.7 Динамика для эффективного портфеля,

полученного по схеме Марковица (γ=1.458).

R_p

Рис.8 Динамика для эффективного портфеля,

полученного по схеме Multi-VaR (γ=1.602)

3. Вывод формулы (4.7) и график функции y=Inverf(x)

Пусть имеем случайную величину R распределенную по нормальному закону. Функция плотности распределения для R:

(1)

где m – математическое ожидание, а σ – среднеквадратичное отклонение от математического ожидания случайной величины R.

Соответствующая функция распределения:

(2)

Сделаем замену переменной: и учтем, что функция ошибок имеет вид:

(3)

Тогда:

(4)

Разрешим относительно R:

(5)

Построим график функции y=Inverf(x):

Рис.9 График y=Inverf(x).

4. Входные данные о инвестиционных проектах

Таблица 1.Таблица входных данных для решения задачи определения

очередности реализации инвестиционных проектов.

	Проект	сумма	Регнтабельность	Риск	Срок окупаемости
1001	Отделка	61411	83	42	70
1002	Структура	6000	97	18	290
1003	Экоресурс	14000	84	42	70
1004	Биохроматограф	2800	99	148	16
1005	Барьер	9000	76	110	23
1009	Износостойкость	17000	62	42	53
1010	Биорезультат	14000	73	31	86
1011	Стимуляция	2600	96	186	1
1012	Экогальваника	7800	57	20	197
1014	ОСУПР	6000	35	117	31
1017	Экструдер	1500	57	35	70
1022	Зеленый пояс	2600	66	147	2
1023	Полигон	6000	89	109	8
1024	Аптека-75	1500	45	23	175
1027	Дисокс	18000	92	136	8
1028	Ризофит	3300	72	42	49
1030	ИПС-ГЕМ	13500	72	263	2
1034	БАД	14300	32	217	2
1035	Электросолнце	14000	25	59	23
1036	Технология	5032	56	14	220
1037	Пластина	4000	87	41	96

Таблица 1. Продолжение.

	Проект	сумма	Регнтабельность	Риск	Срок окупаемости
1038	Ортопедия	5900	37	40	34
1039	Айран	17000	29	57	6
1040	Кардиамин	8290	83	62	29
1041	АРМ ВОП	7500	71	46	32
1042	Витэнзим	6775,2	72	63	2,3
1046	Видеосеть	13500	90	28	6
1047	Мединструмент	4100	82	42	280
1048	Силосоупаковка	7094,6	53	97	19
1049	Аксикон	3603	87	102	53
1050	Контроллер	4095	83	27	230
1051	Опора шарик-ролик	3500	99	54	50
1052	Степпер	9000	73	18	380
1053	РЕАГЕНТ	5100	28	50	512
1056	Гемосорбент	3200	82	106	30
1057	Газоанализатор	1700	90	110	5
2001	Стеклопакет	5800	63	48	40
2002	Радионуклид	5300	19	112	10
2004	Фильтры	1743,26	59	65	160
2005	Сирена	16250	55	245	5
2006	ТОП	5000	56	23	130
2007	Альтернатива	2100	64	77	74
2009	ЛАЗУР	8000	68	94	15
2010	ЯДОХИМИКАТЫ	7300	79	81	32,4
2012	Медсвет	1550	54	63	19
2013	02.02.2017	750	79	71	42
2014	01.02.2017	2500	85	40	64
2015	ПГФ-ФНО-альфа	1	67	139	3
2016	Рифастин	1,6	65	112	113
2017	Нейтростим	3700	65	221	15
2018	Клиника ФНО-бета	6860	22	77	62
2019	Диагностикум	4540	66	48	69
2020	Технокомплекс	4500	59	131	19
2021	Связ-ТС	11200	42	80	14
2022	Изыскание	7000	91	83	11
2023	Надежджа-М	2600	45	93	8
2024	Гидромассаж	5500	40	41	41
2025	Композит	5000	47	61	44
2026	Пеносиликат	2750	54	30	132
2027	Экстрактор	12500	43	40	372
2028	СЕТЬ	7000	47	31	5
2029	Гидроинструмент	4600	71	49	36
2030	Гомогенизация	4055	54	114	10
2032	Фитоэкстракт	6330	86	58	189
2033	Минилаб	1230	46	25	82
2036	Качество	4000	93	96	37
2037	eSCape-ECOЗ	30000	11	63	5
2038	Виброизолятор	8000	70	79	23
2039	Новые технологии	8500	29	58	68
2042	АСУ ТП	2500	92	121	6
2043	Мобилгаз	580	68	62	55
2044	ГАЗНАГДИАГ	5500	40	59	28
2045	Гидрогенератор	5810	44	191	8
2047	УПН-01	6800	81	126	15
2049	Индукционная лампа	5600	12	62	65
2050	Чистая вода	5800	61	20	344
2051	Мукуш	6000	69	31	130
2052	ЭМУР	11800	99	95	60

Таблица 1. Продолжение.

	Проект	сумма	Регнтабельность	Риск	Срок окупаемости
2053	Анализатор	4900	66	44	58
2054	Гранит	5500	60	132	1
2055	НИР-СНЭП	19305	33	46	18
2056	Компонент	13500	70	72	85
2057	Литотриптор	11000	49	43	600
2058	Хлороформ	4582	81	42	52
2059	Маска	2500	96	80	37
2060	Стабилизатор	5000	79	79	28
3001	Контроль	2137	90	131	5
3002	ОГНЕЗАЩИТА	5800	67	119	67
3003	Фитинг-композит	51000	83	109	4,23
3004	ЭЙЛЕР-06	5409,6	10	42	32
3005	Фильтр	2650	11	109	67
3007	Настенный котел	2700	81	64	433
3009	ЗАВЕСА	6500	67	54	20
3010	БентоНИТ	2300	70	24	122
3011	ПОТОК	12900	35	82	121
3012	ВОЛТИМ	6400	52	35	309
3013	Изумруд	7200	61	91	10
3015	Синтез-Ф	1450	90	25	526
3016	ГИС-хранилище	1080	72	25	670
3017	телеком	12700	22	19	226
3018	ЛЮМАС	6500	45	83	25
3019	Рыжик	2500	99	27	536
3020	Турбина	2500	58	250	9,36
3021	Энтербио	5200	77	52	153
3022	КОМПАС	2000	11	60	10,99
3024	ЛИКОПИН	6900	71	26	728
3025	Кредо	5000	55	131	4,72
3026	ТЗК	6700	80	62	224
3027	ИС_УГН	3000	69	43	53
3028	Флавоцен	6800	66	39	41
3029	ППП МОДЕМ-Х	3400	74	96	7
3030	АКВАБОР	27015	89	61	44
3031	Упаковка ТВГ	4000	49	36	52
3032	СВЧ-технологии	900	63	75	23
3034	Парафин	19600	76	126	11
3035	Защита	4000	59	27	14
3037	Голос	7000	67	75	21
3039	МАГСЕПАРАТОР	3296	76	79	11
3040	Токен	5096	54	49	35
3041	Биотик	2300	50	62	21
3042	Электопривод	7500	38	82	10
3043	БИОС-3	9325	66	37	45
3044	Эмбрионы	8100	69	37	450
3045	Луч	2970	69	88	20
3047	Гранит-лазер	4200	79	33	135
3048	Модуль-К	7950	60	58	34
3049	Пефлоксацин	3400	68	99	40
3050	Аглютен	3380	95	36	210
4002	Технологии при ЧС	22000	87	43	95
4003	Нанопорошки	22400	73	62	79
4004	Синтез-Микрон	36000	26	74	28
4005	СБП	6000	23	47	23
4007	Нефть	13350	83	66	30
4008	Эко-прогноз	9160	83	54	60
4009	Монокристалл	16000	63	37	620

Таблица 1. Продолжение.

	Проект	сумма	Регнтабельность	Риск	Срок окупаемости
4010	ЧИСТАЯ ВОДА	5395	63	67	40
4011	Анализ	4200	83	57	28
4012	Центр	1600	83	59	30
4013	ловушка	4000	83	49	127
4015	БИОС СП	37000	52	39	72
4016	Net-IO	9600	14	30	66
4017	Трансферт	53100	35	106	3
4018	ОТАСНК	6200	52	131	3
4019	КМСЗ	12100	36	105	23
4021	Фенатон	91212	78	41	25
4023	Пектин	11800	95	65	31
4024	Янтарь	13010	92	62	36
4025	Мидия	19770	53	77	37
4026	Сибунит	45500	63	71	91
4027	Ультразвук	19000	39	47	36
4028	Клинотрон	19500	66	63	40
4029	Амилаза	39700	67	39	95
4031	Рекомбинат	46000	67	191	3
4034	Энергия	42900	52	46	55

5. Результат формирования эффективных портфелей для определения очередности реализации инвестиционных проектов по Multi-VaR-схеме

Таблица 2. Состав эффективных портфелей (где № - номер позиции проекта, соответствующий номеру проекта в таблице входных данных, Значение – значение доли в составе портфеля).

1-ый портфель		2-ый портфель		3-ый портфель		4-ый портфель		5-ый портфель		6-ый портфель
№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение
2	0,258987	13	0,00653595	1	0,0169935	28	0,2347	5	0,0925926	7	0,19281
4	0,0629085	15	0,0588235	3	0,069281	35	0,0909091	7	0,105664	16	0,0947712
8	0,0106209	27	0,117647	21	0,239216	44	0,0386215	16	0,0206972	17	0,0163399
32	0,17402	36	0,0261438	24	0,0104575	46	0,0451575	17	0,00108932	25	0,0490196
78	0,102124	55	0,0653595	30	0,0954248	74	0,0582294	26	0,0141612	26	0,0620915
85	0,0302288	66	0,111111	31	0,0300654	84	0,182412	33	0,17756	62	0,0424837
102	0,35049	70	0,0653595	47	0,128105	86	0,0386215	99	0,046841	94	0,0228758
128	0,0106209	87	0,0261438	64	0,128105	92	0,117053	104	0,236383	99	0,166667
		98	0,137255	89	0,00392157	108	0,0843731	111	0,0533769	106	0,0816993
		112	0,0130719	129	0,226144	125	0,0909091	115	0,0795207	111	0,0816993
		146	0,24183	133	0,0104575	145	0,0190137	118	0,125272	115	0,0947712
		147	0,130719	134	0,0104575			130	0,046841	130	0,0947712
				137	0,0104575
				138	0,0104575
				139	0,0104575
7-ый портфель		8-ый портфель		9-ый портфель		10-ый портфель		11-ый портфель		12-ый портфель
№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение
43	0,0392157	12	0,0462185	6	0,230846	9	0,296877	29	0,104575	29	0,104575
48	0,0130719	37	0,0200747	39	0,0478395	11	0,172694	83	0,0196078	83	0,0196078
68	0,0980392	42	0,0331466	53	0,0216957	20	0,290341	96	0,228758	96	0,228758
71	0,0588235	49	0,0462185	76	0,374637	40	0,00929557	113	0,0261438	113	0,0261438
77	0,183007	50	0,0200747	80	0,0413036	41	0,17923	120	0,0522876	120	0,0522876
82	0,104575	52	0,144258	97	0,0805192	45	0,00275962	140	0,202614	140	0,202614
88	0,0130719	79	0,15733	103	0,00290487	59	0,0223675	143	0,0588235	143	0,0588235
93	0,0326797	110	0,176937	116	0,113199	63	0,00130719	148	0,137255	148	0,137255
109	0,130719	114	0,0070028	126	0,0870552	107	0,0158315	154	0,169935	154	0,169935
110	5,37E-14	122	0,190009			119	0,00929557
117	0,0196078	135	0,0331466
122	5,37E-14	136	0,0070028
123	0,150327	149	0,0070028
124	0,0653595	151	0,111578
127	0,0392157
152	0,0457516
153	0,00653595
13-ый портфель		14-ый портфель		15-ый портфель		16-ый портфель		17-ый портфель		18-ый портфель
№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение	№	Значение
14	0,191993	22	0,0795207	10	0,149237	19	0,0666667	38	0,0163399	67	0,101307
56	0,0482026	54	0,21024	18	0,0315904	23	0,288889	51	0,140523	75	0,147059
58	0,146242	57	0,275599	81	0,234205	34	0,269281	100	0,558824	90	0,0882353
60	0,00245098	72	0,190632	95	0,214597	69	0,282353	132	0,284314	91	0,0620915
61	0,283497	121	0,0664488	142	0,168845	131	0,0928105			105	0,107843
65	0,263889	150	0,17756	144	0,201525					141	0,493464
73	0,00898693
101	0,0547386

*Повторение некоторых проектов означает, нехватку средств на их реализацию при первом попадании в портфель

6 . Результаты расчета параметра α

Анализ эффективных портфелей для инвестиционных проектов (см. Приложения 4), полученных по схеме Multi-VaR (поэтапное построение портфелей, приведены значение для портфелей):

Таблица 3. Значения α, для эффективных

портфелей, полученных по схеме Multi-VaR.

№ портфеля	Значение α
1	1,825
2	1,60313
3	1,85625
4	1,80625
5	1,60625
6	1,6375
7	1,7625
8	1,7875
9	1,85625
10	2,005
11	1,52625
12	1,52625
13	1,70625
14	1,60625
15	1,525
16	1,6125
17	1,7
18	1,6375

Анализ эффективных портфелей для инвестиционных проектов (см. Приложение 4), полученных по схеме Марковица:

Таблица 4. Таблица характеристик эффективных портфелей полученныз по схеме Марковица.

Величина				Значение
Значение m_p	63,20172	68,92944	74,65717	76,0891	77,52103	78,95296	80,38489
Значение σ_p	0,335401	0,359276	0,432437	0,461118	0,495719	0,537285	0,587094
Значение α	1,42187	1,50938	1,70078	1,76406	1,84375	1,92812	2,03125

Величина				Значение
Значение m_p	81,81682	83,24876	84,68069	88,97648	91,84034	96,13614	97,56807
Значение σ_p	0,646904	0,718729	0,806559	1,212925	1,72921	3,703727	5,464356
Значение α	2,15625	2,30625	2,47812	3,20312	4,0875	7,5	10,1

m_p

σ_p

Рис.10 Графики зависимости для решений,

полученных по схеме Марковица

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 1010

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
04.06.20153 Мб11Динис.doc
#
05.06.201511 Мб110Диплом Зибров.pdf
#
01.05.20255 Мб23Диплом Маркевича Глеба.docx
#
01.05.2025606 Кб3Диплом Правильно.doc
#
24.09.2019977 Кб36Диплом_редактировать.doc
#
16.09.20198 Мб7Диплом_Федосеев_final.doc
#
04.06.2015569 Кб14диплом.docx
#
01.05.2025211 Кб5Диплом(2008)г..doc
#
22.08.2019694 Кб10диплом1.doc
#
04.06.20153 Мб106Диплом3.doc
#
01.05.20252 Мб4Дипломная работа_Козачук (1).doc