§4.4 Решение задач формирования эффективных портфелей для определения очередности реализации инвестиционных проектов

Схемы формирования эффективных портфелей, направленных на реализацию инвестиционных проектов позволяют решать следующие задачи:

1. Поиск эффективного портфеля инвестиционных проектов (с возможностью задания характеристик) и сравнение его с другими портфелями;

2. Определение очередности реализации проектов в соответствии с эффективностью финансирования;

3. Расчет эффективного портфеля в условиях ограниченных ресурсов.

Для сравнения приведем численные результаты формирования эффективных портфелей на основе данных по проектам (m_p – математическое ожидание рентабельности портфеля, σ_p - среднеквадратичное отклонение от математического ожидания рентабельности портфеля)

1. при формировании портфеля в соответствии с входными значениями рентабельности: m_p=99.0, σ_p=46.5;

2. при формировании портфеля в соответствии с входными значениями риска: m_p=66.3, σ_p=5.3;

3. при формировании портфеля, используя Multi-VaR-схему (равномерно распределенные значения критерия p_i на отрезке [0;0.5] (i=1,..,m) и коэффициенты компромисса β_i = 1/m (i=1,..,m)): m_p=98.3, σ_p=19.8;

4. при формировании портфеля, используя схему Марковица (портфель близкий к портфелю с минимальной волотильностью рентабельности): m_p=79.1, σ_p=5.4;

Как видно из приведенных результатов схемы формирования эффективных портфелей обладают лучшими характеристиками по сравнению с «интуитивными» методами. Так сравнивая результаты испытаний a) и c), видим «лучшее» значение дисперсии рентабельности портфеля при применении схемы Multi-VaR, причем проигрыш в ожидаемом среднем значении рентабельности является незначительным. Сравнивая b) и d), видим выигрыш в ожидаемом значении рентабельности.

В отношении очередности реализации инвестиционных проектов, установлено следующее: порядок реализации для различных схем не одинаков. Это связано с характеристиками самих схем (критериями, подлежащими оптимизации) и подбором значений параметров. Однако имеется ряд проектов, выделяющихся среди остальных. Их расположение в очередности реализации для всех рассматриваемых схем остается одинаковым. Для схемы Multi-VaR решение задачи определения очередности реализации инвестиционных проектов приведено в Приложения 5.

Глава 5. Оценка адаптационной

устойчивости портфелей

§5.1 Анализ принимаемых решений о распределении ресурсов

При рассмотрении задач оптимального распределения ресурсов в условиях неопределенности, мы имеем дело с классом задач о принятии решений. Рассмотрим методы анализа принимаемых решений о распределении ресурсов, уделив особое внимание методам, которые допускают представление данных в виде таблиц вида:

Таблица 5.1 Таблица представления данных о распределении ресурсов.

Номенклатура	Структура
Наименование ресурса	Объем ресурса
Позиция 1
Позиция 2
…	…
Позиция N
Итого	Общий объём ресурсов

Отметим конечность рассматриваемых числовых рядов. Анализ таких решений можно проводить с помощью круговых диаграмм, которые являются универсальными с точки зрения применения для произвольных числовых рядов и отсутствия зависимости от суммы чисел (числовые значения, участвующие в анализе нормируются на их сумму) (Рис.5.1) Полученные долевые значения как раз и являются основой для расчета углов секторов круга, а разбитый на сектора круг наглядно представляет соотношение чисел исходного ряда.

Рис.5.1 Круговая диаграмма, представляющая

соотношение элементов числового ряда.

Множество круговых диаграмм, имеющих одинаковое количество секторов, позволяет качественно сравнивать характеры неравномерности распределения величин в числовых рядах, а также оценивать диаграммы по степени их «удаленности» от предельных случаев: совершенно неравномерное распределения (числовой ряд состоит из 0, за исключением одного значения) и равномерное распределение (нормированный числовой ряз представляет ряд из чисел 1/N, где N – число элементов числового ряда) (Рис.5.2).

Рис.5.2 Круговые диаграммы представляющие

предельные случаи.

Числовые ряды, участвующие в реальных экономических системах редко принимают такие предельные значения.

Упорядочим круговые диаграммы по величине максимального сектора. В результате упорядочивания получим, что предельные диаграммы соответствуют предельным распределениям, рассмотренным ранее. Вероятность принятия системой таких предельных положений довольна мала, что приводит к предположению о существовании промежуточного в ряду упорядоченных диаграмм предпочтительного варианта распределения.

является универсальным, с той точки зрения, что невозможно сравнить 2

числовых ряда разной длины.