9.4.2. Карта медиан (карта )

При ведении карты медиан вместо среднего арифметического используется медиана или срединное значение ряда измерений, что позволяет существенно упростить расчеты. Для таких карт необходимо выбирать нечетный объем пробы (n=5; 7), так как в этом случае легко на карте найти и отметить медиану, как 3-е или 4-е значение.

Формулы для расчета границ регулирования

.

По сравнению с картой средних значений карта медиан обладает тем преимуществом, что для ее ведения необходимо значительно меньше вычислений, а это очень важно для практики. Однако она менее эффективна, чем карта , ее контрольные интервалы несколько шире, так как дисперсия медианы больше дисперсии среднего арифметического.

9.4.3. Карты « »

Для характеристики процесса одной величины далеко недостаточно. Кроме того, важно знать рассеивание или разброс отдельных значений и их изменение во времени в ходе производственного процесса. В связи с этим в технике контрольных карт принимают совместно с картой « » или « » карту «S» - среднее квадратичное отклонение или «R» - размах.

Расчет границ регулирования для карты « » - прежний.

Границы регулирования для карты «S» (определяется только верхняя граница, так как нижнюю определять нет смысла):

.

Для 0,0027 и 3 формула примет вид

.

Значение для 3 по таблице

Таблица коэффициентов

n	2	3	4	5	6
	0,798	0,886	0,921	0,940	0,952
n	7	8	9	10
	0,959	0,965	0,969	0,973

После расчета контрольных границ обеих карт начинается систематическое наблюдение за производственным процессом. С оборудования (станок, пресс) периодически снимают последние n изделий, замеряют нужный признак, рассчитывают по n измерениям среднее арифметическое и среднее квадратическое S ( ) и наносят обе величины соответственно на карты « » и «S». Вмешательство в ход процесса регулирования его имеет место, когда одно из значений : выходит за верхнюю границу карты «S». Основной недостаток карт - большой объем вычислений.

9.4.4. Метод средних арифметических значений и

размахов ( « ») ( ГОСТ 15894 – 70).

Расчет границ регулирования по этому методу производится с учетом допуска на размер и не требует предварительного определения и S.

Границы регулирования и карты средних значений выборок, распределенных по закону Гаусса, вычисляются по формулам:

где - допуск;

- верхний и нижний пределы допуска,

- коэффициент, зависящий от объема выборки.

Граница регулирования для размахов вычисляется по формуле = .

- коэффициент, зависящий от объема выборки.

Для показателей качества, значения которых распределены по закону Максвелла, карта средних арифметических значений имеет лишь одну верхнюю границу регулирования , которая вычисляется по формуле = ,

где - коэффициент, зависящий от объема выборки.

n
3 4 5 6 7 8 9 10	0,423 0,500 0,553 0,592 0,622 0,646 0,667 0,684	1,45 1,56 1,63 1,68 1,72 1,75 1,78 1,81	0,69 0,65 0,62 0,60 0,58 0,57 0,55 0,54