Примерные схемы ответов на дополнительные вопросы первого уровня (25-34 б.)

1. Введение в курс сопротивления материалов

1.1. Два основных понятия в сопротивлении материалов

Прочность - способность конструкции выполнять в течение заданного времени свое функциональное назначение не разрушаясь.

Жесткость - способность конструкции при внешних воздействиях в определенных пределах сохранять свою форму.

1.2. Основные гипотезы для материалов, из которых изготовлены элементы конструкции

Упругость материала - свойство конструкции полностью восстанавливать первоначальную форму после снятия нагрузки.

Изотропность материала - одинаковость свойств материала во всех направлениях.

Сплошность материала - предположение о непрерывном заполнении материалом всего объема элемента конструкции, сколь угодно малым не был бы этот объем.

Под однородностью понимается одинаковость свойств материала, выделенного из тела в любой точке.

Введение гипотез сплошности и однородности позволяет для описания свойств материала на макроуровне использовать методы дифференциального исчисления и бесконечно малые величины.

1.3. Схематизация элементов конструкций

Трехмерное (массивное) тело - это тело как оно есть. В этом случае тело является трехмерным и задача описывается дифференциальными уравнениями в частных производных по трем координатам.

Стержень или балка - это элемент, длина которого l значительно (в 10-20 и более раз) больше, чем два других размера. Стержни бывают прямолинейными и криволинейными. В этом случае элемент является одномерным и все соотношения описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями.

Оболочка (в частном случае - пластинка) - это элемент, один из размеров которого h (толщина) значительно (в 10-20 и более раз) меньше, чем два других размера. В этом случае тело является двухмерным и задача описывается дифференциальными уравнениями в частных производных по двум координатам.

1.4. Схематизация силовых нагрузок

Силовые нагрузки подразделяются на

- сосредоточенные (приложенные в точке) силы (размерность [Н]) и моменты ([Нм]);

- погонные (приложенные по линии; размерность [Н/м]);

- поверхностные (приложенные к поверхности; давление на поверхность; размерность [ ], [Па]);

- объемные (приложенные ко всем частицам тела; размерность [ ]).

1.5. Понятие о напряжениях

Одним из основных понятий сопротивления материалов является понятие внутреннего напряжения в конструкции (элементарная сила, деленная на элементарную площадь, при стремлении этой площади к нулю) (рис. 1.1)

. (1.1)

Напряжение (рис. 1.2) можно разложить на нормальное напряжение (перпендикулярная к площадке составляющая) и касательное напряжение (составляющая в плоскости площадки).

Рис. 1.1

Рис. 1.2

Физический смысл внутренних напряжений - интенсивность сил сцепления между частицами тела, отнесенная к единице площади.

Аналог внутренних нормальных напряжений - давление (в Па) частичек тела друг на друга с учетом знака (растягивающие или сжимающие нормальные напряжения).

Аналог внутренних касательных напряжений - силы трения частичек тела друг о друга.

Размерность напряжений - [ ], [Па].