1.3.2. Внешняя и внутренняя мм ОиЛзЭс

По способу описания свойств связности ОиЛзЭС задача системного исследования при анализе ППС складывается из внешнего и внутреннего описания. Это отражается в построении внешней и внутренней ММ.

Внешняя (Внш) ММ предназначена для отображения внешней связности «вход - выход» и не содержит никаких деталей ОиЛзЭС. Она строится в результате описания множеств входных S и выходных Σ сигналов, а также множества Q внешних параметров. Существенной особенностью ВншММ служит унарный характер отношения на множестве B = { }, состоящем из одного ПЭ, звена или собственно ОиЛзЭС. Единственным источником информации о системе является наличие недетализированного формально заданного отображения , описывающего поведение ПЭ и свя­зывающего входы системы с ее выходами. При этом о явном виде формально заданного оператора ничего сказать нельзя, так как внутренний механизм преобразования входных сигналов в выходные сигналы либо не принимается во внимание из-за его сложности, либо о нем вообще ничего не известно. В результате ВншММ задает макроописание любого объекта ОиЛзЭС, выделяемого как укрупненная подсистема (ее иногда называют макромоделью):

ВншММ = << S, , Q ; ; , >>. (1.3)

Иначе говоря, ВншММ – это ММ, основанная на принципе формально заданного «черного ящика», под которым понимают любую преобразующую систему, если ее внутреннее устройство не рассматривают, а исследуют только выходные реакции на входные воздействия. Она строится, когда о внутренней структуре моделируемого объекта (ОиЛзЭС, звена, ПЭ) известно слишком мало, и идентифицирует внешнее описание системы (S, , Q ; ), внешнее описание связности ( ) и внешнее задание поведенческой связности ( ). От ВншММ фактически требуется только адекватность поведе­ния (функционирования), на одинаковые входные сигналы моделируемый объект и ВншММ должны откликаться одинаково.

Внутренняя (Внтр) ММ служит для описания внутренней связности сигналов и элементов при анализе ППС в ОиЛзЭС путем детализации отображения в виде некоторого набора формально заданных операторов . Соответствующая математическая структура содержит внутреннее описание системы в виде множеств , ..., , ..., сигналов на входе всех ПЭ , множеств выходных сигналов Σ и внутренних параметров G. Ее иногда называют поэлементной моделью, так как она описывает внутренние поведенческие связи с помощью формально заданных операторов , так что

ВнтрММ = << , , , G; ; >>, . (1.4)

Детализация формального поведения означает задание m-арных отношений (m  1), задающих внутреннее описание структурной связности на множестве B из ПЭ. ВнтрММ представляет собой связный набор ВншММ ПЭ, в которых конкретный вид по-прежнему не известен. В рамках ВнтрММ структура основных множеств, кроме множества B, не рассматривается, существенно только, что на вход моделируемого объекта поступает какой-то сигнал , преобразующийся с учетом внутренней симметрии множеств и G _j в выходной сигнал , причем .

В силу относительной простоты и ограниченного объема информации о моделируемом объекте, заключенного во Внш и ВнтрММ, на практике их обычно используют на ранних этапах исследования мало изученных систем. В структурной теории ОиЛзЭС эти ММ отдельно почти не рассматриваются, а выступают как разновидности структурной ММ и ММ поведения.