§5.3. Самостійна робота

1. Перелік компетентностей п’ятого змістового модуля

Необхідно зрозуміти:

1. Поняття фазової та групової швидкості.

2. Методи визначення швидкості астрономічними та лабораторними методами.

3. Фізичний зміст ефекту Вавілова-Черенкова.

4. Аналіз «негативного», результату досліду Майкельсона дав можливість Енштейну сформулювати основні положення спеціальної теорії відносності.

5. Явище аберації світла та ефект Доплера є дослідним підтвердженням основних положень теорії відносності.

Треба вміти:

1. Намалювати установку для визначення швидкості світла методом Фізо або методом зубчастого колеса, методом Фуко або методом дзеркала, що обертається, методом Майкельсона, або призми, що обертається.

2. Намалювати схему досліду Вавілова-Черенкова.

3. Намалювати схему досліду Майкельсона за допомогою інтерферометра Майкельсона для встановлення залежності часу поширення світла від напрямку його руху по відношенню до руху Землі.

4. Намалювати схему досліду для спостереження аберації світла.

Слід запам’ятати:

1. Розрахунки швидкостей світла методом Рьомера, методом Фізо, методом Фуко, методом Майкельсона.

2. Закон випромінювання Вавілона-Черенкова та його застосування для вимірювання швидкостей частинок високих енергій у ядерній фізиці.

3. Зміст «негативного» результату інтерференційного досліду Майкельсона.

4. Зміст ефекту Доплера.

5. Зміст явища аберації світла.

2. Питання для самоконтролю п’ятого змістового модуля:

1. Яке середовище було прийнято називати світловим ефіром?

2. Що таке «механічний» ефір?

3. Що таке «електромагнітний» ефір?

4. Яки висновки зробив Фізо зі своїх інтерференційних дослідів по дослідженню руху речовини в ефірі?

5. Яку мету поставив Майкельсон у своїх дослідах по спостереженню руху Землі в ефірі?

6. Намалюйте схему досліду Майкельсона, пояснить сам дослід та висновки з нього.

7. Чому результат досліду Майкельсона називають "негативним"?

8. Які узагальнення зробив Ейнштейн, виходячи з результатів дослідів Майкельсона?

9. Як називаються ці узагальнення?

10. Запишіть основні перетворення Лоренца, які слідують безпосередньо з постулатів Ейнштейна (для довжини, для проміжків часу, для швидкостей).

11. Запишіть залежність маси тіла від швидкості.

12. Який зв'язок між масою і енергією існує в теорії відносності?

13. У чому полягає ефект Допплера?

14. Де він може бути використаний?

15. У чому полягає явище аберації світла?

16. Як пояснити, що ефект Допплера та явище аберації світла є експериментальними підтвердженнями теорії відносності?

3. Банк завдань до п’ятого змістового модуля

1. В досліді Фізо відстань між зубчастим колесом і дзеркалом L=7,0 км, кількість зубців z=720. Два послідовних зникнення світла спостерігались при швидкостях обертання колеса =283 і =313 об/с. Знайти швидкість світла.

2. При якої швидкості маса електрона, що рухається, більше за його швидкість спокою в 1,5 рази?

3. Знайти відношення заряду електрона до його маси для наступних швидкостей?

1. <<с;

2. =2·10¹⁰см/с;

3. =2,2·1⁰¹⁰см/с;

4. =2,4·1⁰¹⁰см/с;

5. =2,6·1⁰¹⁰см/с;

6. =2,8·1⁰¹⁰см/с.

Зробити таблицю і намалювати графіки залежностей m і 1/m від відношення /с для цих швидкостей.

4. Знайти зміну енергії, яка відповідає зміні маси на одну атомну одиницю.

5. Сонце випромінює кожну хвилину енергію, яка дорівнює 6,5·10²¹кВт/ч. Рахуючи випромінювання Сонця постійним знайти, за який час маса Сонця зменшиться вдвічі.

6. При якій відносній швидкості руху релятивістське зменшення довжини тіла, яке рухається, дорівнює 20%?

7. Яку швидкість повинно мати тіло, що рухається, щоб його продольні розміри зменшились в 1,5 рази?

8. Мезон космічних променів досягає поверхні Землі зі швидкістю, яка дорівнює 95% швидкості світла. Знайти релятивиське зменшення розмірів мезона.

9. Джерело світла рухається зі швидкістю відносно приймача. Показати, що при <<с відносне змінення частоти світла Δ / =·cosθ, де θ–кут між напрямом руху джерела і лінією спостереження.

10. З якою швидкістю віддаляється від нас деяка туманність, якщо відомо, що лінія водню λ=434 нм в її спектрі зміщена в червоний бік на 130 нм?

11. З якою швидкістю повинна була б рухатись автомашина, щоб червоне світло світлофора λ=7·1^0-7м зробилось зеленим λ′=5,5·1^0-7м?

12. По деякої прямій рухається в одному напрямку спостерігач зі швидкістю ₁= і спереду нього джерело монохроматичного світла зі швидкістю ₂=. Власна частота світла дорівнює . Знайти частоту світла, яку зафіксує спостерігач?

13. Одна зі спектральних ліній атомарного водню має довжину хвилі λ=656,3 нм. Знайти доплерівське зміщення цієї лінії Δλ, якщо її спостерігати під прямим кутом до пучка атомів водню з кінетичною енергією W=1,0 МeВ (поперечний доплер-ефект).

14. Аберація світла полягає в тому, що при спостереженні зірки здаються зміщеними від звичайного положення на небозводі (із-за руху Землі по орбіті). Напрямок на зірку у площині екліптики періодично змінюється, і зірка робить, як здається, коливання в межах кута α=41′′. Знайти швидкість Землі на орбіті.