Аберація світла

А нглійський вчений Джеймс Брадлей, спостерігаючи зірки, виявив, що положення зірок протягом року має періодичне змінення з періодом у один рік (1718). Кожна із зірок здійснює еліптичний рух. При цьому велика піввісь еліпса для всіх зірок має одну і ту ж кутову величину, рівну 40,9^ιι. Форма еліпса залежить від положення усіх зірок відносно площини земної орбіти (площини екліптики). Зірки, які знаходяться в площині екліптики, здійснюють періодичні коливальні рухи вздовж прямої, яка паралельна площині екліптики, з амплітудою 40,9^ιι. Зірки, які розташовані під кутом 90° до площини екліптики, описують круги з діаметром 40,9^ιι. Зірки, які лежать у проміжкових положеннях між цими крайніми положеннями, описують еліпси тим більше витягнуті, чим ближче зірки до площини екліптики.

Д.Брадлей пояснив це явище відхиленням напрямку поширення світла по відношенню до земних предметів (системі координат, яка рухається із Землею по орбіті) внаслідок орбітального руху Землі навколо Сонця. Саме явище було названо аберацією світла.

Рисунок 5.12 пояснює зміст цього явища. Світло від віддаленої «нерухомої» зірки S падає пучком на об’єктив телескопа L і дає зображення зірки на вісі у фокусі F, яке розглядається в окуляр О. Якщо б Земля була нерухомою, то напрямок осі телескопа точно б співпадав із напрямком осі телескопа на зірку S (рис.5.12,а).

Насправді Земля здійснює обертальний рух навколо Сонця із швидкістю . Тому за час, коли світло у телескопі буде йти від об’єктива L до фокуса F, сам телескоп зміститься в напрямку руху і зображення зірки опиниться в точці F^ι (рис. 5.12, б).

Для того, щоб зображення зірки вийшло на осі, треба нахилити вісь телескопа у напрямку руху на кут α, рівний , де – фокусна відстань об’єктива телескопа. Коли Земля переходить на протилежну гілку орбіти, швидкість змінюється на - і кут α змінюється на – α. Отже, коливання зображення зірки складають кут 2α, рівний 40,9^ιι. Неважко помітити, що час руху світла від L до F

,

де – швидкість світла.

За цей час зображення зміщується на величину . Отже,

,

або

.

5.29

Величина називається абераційною сталою. Вимірюючи величину і, знаючи швидкість руху Землі по орбіті , можна отримати значення швидкості світла . Брадлей знайшов для значення 303 000 км/с. Більш точні виміри цим методом дають значення = 299 640 км/с.

§ 5.2. Практичні заняття Практичне заняття № 15. Тема: Оптика рухомих середовищ

План

1. Інтерференційний дослід Фізо.

2. Дослід Майкельсона та виникнення теорії відносності. Перетворення теорії відносності.

3. Ефект Допплера.

4. Аберація світла. Підсумки практичних занять.

Основні формули:

1) , де – довжина тіла, яке рухається зі швидкістю відносно нерухомої системи відліку. – довжина тіла в нерухомій системі відліку, , де – швидкість світла в вакуумі або в повітрі.

2) , де – відрізок часу в рухомій системі відліку, – відрізок часу відносно нерухомої системи відліку, .

3) – залежність маси тіла від швидкості його руху, – маса спокою тіла.

4) – зміна маси на величину відповідає зміні енергії на величину .

5) – залежність кінетичної енергії від швидкості.

6) – залежність частоти від швидкості кут між напрямом руху джерела світла і швидкостю спостерігача. Це формула ефекта Доплера.

7) , де – абераційна стала, – швидкість руху землі по орбіті, – швидкість світла у вакуумі, – зміщення зображення телескопа за деякий час, – фокусна відстань об’єктива телескопа.