2.6. Расчёт открытой цилиндрической зубчатой передачи

Учитывая условия и характер работы открытых передач (недостаточная защищённость от загрязнения абразивными частицами и увеличенный абразивный износ при плохой смазке, большие деформации валов, приводит к увеличению зазоров в зацеплении, возрастанию динамических нагрузок, к понижению прочности изношенных зубьев вследствие уменьшения площади их поперечного сечения и, как следствие, к поломке зубьев), данные передачи рекомендуют рассчитывать по напряжениям изгиба. В этих передачах выкрашивание не наблюдается, так поверхностные слои зубьев изнашиваются и удаляются раньше, появляются усталостные трещины.

Для проектного расчёта открытых передач по напряжениям изгиба определяют модуль зацепления из выражений [1]:

для прямозубых колес

для косозубых колес

Здесь:

- число зубьев шестерни открытой передачи (см. исходные данные);

- коэффициент ширины зубчатого венца колеса относительно модуля, рекомендуют назначать для открытых передач ;

- допускаемое напряжение изгиба зубьев шестерни, Н/мм², определяют в соответствии с п.2.2. («Расчет допускаемых напряжений»);

T₃ - момент на шестерне, Н·мм; T₃ = T_вых;

- определяют по п.2.5. («Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба»);

- смотри рис. 2.3, б;

- смотри табл. 2.9.

Полученное значение модуля округляют в большую сторону до значения из стандартного ряда модулей (см. п.2.4).

Зная значение модуля, определяют геометрические размеры шестерни:

диаметр делительный или,

диаметр вершин зубьев ,

диаметр впадин зубьев ,

ширина венца

Точность вычисления диаметров шестерни до 0,001 мм, значение ширины зубчатого венца округляют до целого числа по нормальным линейным размерам (см. табл. 2.5). Проверочный расчет такой передачи по контактным напряжениям выполняют в соответствии с п.2.5 («Проверочный расчет закрытой цилиндрической передачи»).

2.7. Расчёт закрытой конической зубчатой передачи

Наибольшее применена в редукторостроении получили прямозубые конические колёса у которых оси валов пересекаются под углом(рис. 2.4).

Проектный расчёт. Основной габаритный размер передачи - делительный диаметр колеса по внешнему торцу - рассчитывают по формуле [1]:

,

где Е_пр - приведённый модуль упругости, для стальных колёс Е_пр=Е_стали=2,1·10⁵ МПа;

Т₂ - вращающий момент на валу колеса, Н·мм (см.п.2.3);

- коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длин зуба, определяют по графикам на рис. 2.5.

Здесь - коэффициент ширины зубчатого венца относительно внешнего конусного расстояния, . Рекомендуют принять . Меньшие значения назначают для неприрабатываемых зубчаты колёс, когдаH₁и Н₂ >350 НВ или V>15 м/с .

а

б в

Рис.2.5

Наиболее распространено в редукторостроении значение предыдущее выражение для определения делительного диаметра по внешнему торцу колеса принимает вид

где - расчетное передаточное число конической передачи.

Геометрический расчёт. Определяют диаметр шестерни по внешнему торцу

Число зубьев шестерни назначают по рекомендациям, представленным на рис. 2.6.

По значению определяют число зубьев шестерни:

Вычисленное значение z₁ округляют до целого числа.

Рис.2.6

Определяют число зубьев колеса .

Вычисленное значение z₂ округляют до целого числа. После необходимо уточнить:

- передаточное число передачи ,

- угол делительного конуса колеса ,

- угол делительного конуса шестерни,

- внешний окружной модуль .

Рекомендуется округлить т_е до стандартного значения т_е по ряду модулей: 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10. После этого уточняют величины диаметров d = m и d = m z₂.

Рассчитывают величину внешнего конусного расстояния передачи (рис.2.4) R_e =

Рабочая ширина зубчатого венца колеса b=K

Полученное значение b_w округляют до ближайшего из ряда нормальных линейных размеров (табл. 2.5).

Определяют расчётный модуль зацепления в среднем сечении зуба

m_m=m(1-0,5b/R_e).

При этом найденное значение т_т не округляют!

Рассчитывают внешнюю высоту головки зуба h=m

Внешнюю высоту ножки зуба определяют как h = 1,2m.

Внешний диаметр вершин зубьев колёс рассчитывают по формуле

d=d+2h

Угол ножки зуба рассчитывают по формуле =arctg(h/R)

Проверочный расчёт. При расчёте на выносливость зубьев колёс по контактным напряжениям проверяют выполнение условия

где Е- приведённый модуль упругости, для стальных колёс Е ⁼ E= 2,1*10МПа;

T - вращающий момент на шестерне, Н·мм, T = ;

где - кпд передачи

К_н - коэффициент расчётной нагрузки, К_Н = К·K_HV; коэффициент концентрации нагрузки Кнайден ранее по графикам рис.2.5.

К-коэффициент динамической нагрузки, находят по табл. 2.7 с понижением на одну степень точности против фактической, назначенной по окружной скорости V= в соответствии с рекомендация (табл.2.6);

d_m1 - делительный диаметр шестерни в среднем сечении зуба,

^;

- угол зацепления, a_w=20°.

Далее проверяют зубья колёс на выносливость по напряжениям изгиб по формулам [1]:

и

где F_t - окружное усилие в зацеплении, Н, F = 2T/d;

К-коэффициент расчётной нагрузки, K_F=K. Здесь K =1+1,5·(K-1), а K определяют по табл. 2.7 с понижением точности на одну степень против фактической.

Y - коэффициент формы зуба соответственно шестерни и колеса, находят по табл. 2.9 в зависимости от эквивалентного числа зубьев колёс