4.10 Анализ при нагружении ударом
Определение спектра отклика конструкции применяется для анализа ее поведения при ударном нагружении. В этом случае используются результаты модального анализа, и для динамической нагрузки с известным спектром определяются максимальные значения перемещений и напряжений в конструкции на каждой из ее собственных частот. Типичным приложением спектрального анализа является расчет на сейсмическое воздействие, который проводится для изучения влияния землетрясений на такие сооружения, как сети трубопроводов, башни и мосты.
Результатом спектрального анализа являются функции отклика, зависящие от частоты. Можно получить четыре различных типа функций отклика: для перемещений, скоростей, ускорений и сил. Можно указать одну из функций отклика (или серию при разной степени демпфирования) в ряде точек модели; это будет однофакторный анализ, а можно получить несколько типов функций отклика в разных точках, т.е. провести многофакторный анализ. Спектры отклика можно использовать как для кинематического возбуждения системы, так и для силового.
При выполнении спектрального анализа программа определяет перемещения в конструкции для каждой формы колебаний.
Рассмотрим жестко защемленную по одной из кромок и свободную по трем остальным кромкам пластинку, треугольная часть которой подвержена ударному воздействию равномерно распределенной нагрузки. Выполним анализ на указанное динамическое воздействие и построим графики ускорений двух узлов пластинки.
Последовательность действий в программе:
1. Задаем тип конечного элемента.
Main Menu > Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete>Add…
В окне Library of Element Types выбираем элемент Shell elastic 4 node 63. OK > Close.
2. Задаем реальные константы элемента.
Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete >Add... > OK
В появившемся окне в поле Shell thickness at node I TK(I) вводим толщину пластины — 0.005. OK > Close.
3. Задаем свойства материала.
Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models
В окне Define Material Model Behavior в правом поле двойным нажатием левой кнопки мыши выбираем:
Structural > Linear > Elastic > Isotropic
Вводим модуль упругости EX — 2e11 и коэффициент Пуассона PRXY — 0.27. OK. Выбираем Density. В поле DENS вводим плотность материала — 7800. OK.
4. Строим точки.
Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Keypoints>In Active CS
В диалоговом окне Create Keypoints in Active Coordinate System в поле NPT Keypoint number вводим номер точки, в полях x, y, z Location in active CS – ее координаты. После ввода координат каждой точки нажимаем Apply. После ввода последней — OK.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
x |
0 |
0.5 |
0.5 |
0.15 |
0 |
0 |
y |
0 |
0 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.05 |
z |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5.Строим плоскость по ключевым точкам.
Main Menu > Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Arbitrary > Through KPs
Последовательно выделяем точки 1, 2, 3, 4, 6. Apply. Затем выделяем точки 4, 5, 6. OK.
6. Задаем размер элемента на поверхности.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Size Cntrls > ManualSize > Gloobal > Size
В окне Global Element Sizes в строке SIZE Element edge length вводим размер элемента — 0.025. OK.
7. Строим сетку.
Main Menu > Preprocessor > Meshing > Mesh > Areas > Free
В появившемся окне нажимаем Pick All.
8. Задаем тип анализа.
Main Menu > Solution > Analysis Type > New Analysis
В окне New Analysis выбираем анализ на удар — Transient. OK. В окне Transient Analysis нажимаем OK.
9. Задаем опции анализа.
Main Menu>Solution>Analysis Type>Sol’n Controls
В окне Solution Controls нажимаем на закладку Basic, где нужно указать следующие параметры (рис.4.42).
Рис.4.42
Нажимаем закладку Transient и задаем параметры в соответствии с рис.4.43:
Рис.4.43
10. Задаём условия закрепления.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Displacement>On Lines
Выделяем правую кромку пластины. OK. В окне Apply U,ROT on Lines выбираем All DOF. OK.
11. Прикладываем нагрузку.
Main Menu>Solution>Define Loads>Apply>Structural>Pressure>On Areas
Выделяем треугольную область. OK. В окне Apply PRES on areas в выпадающем меню [SFA] Apply PRES on areas as a выбираем New table(значения действующей силы будут задаваться таблично). OK. В строке Name of new table вводим название таблицы — TRANS. OK. В окне Add New Table Load в полях I, J, K No. of rows, cols, planes вводим 2, 1, 1(рис.4.44).OK.
Рис.4.44
В открывшемся окне (рис.4.45), в выпадающем меню Page Increment выбираем Full Page. В полях Row вводим (нажимая на кнопку в соответствующей строке, чтобы изменить величины, открытые здесь по умолчанию):
1) 0; 7.889е-0.31
2) 0.01; 1000
3) 0.02; 0
В этом же окне выбираем File > Apply, затем File > Quit.
Рис.4.45
12. Запуск на счет.
Main Menu>Solution>Solve>Current LS>OK
Пронумеруем узлы:
Utility Menu > PlotCtrls > Numbering
В диалоговом окне Plot Numbering Controls в поле NODE node numbering ставим переключатель из положения Off в On. OK.
13. Вывод результатов.
Main Menu > TimeHist Postpro
Закрываем окно Time History Variables – file.rst
13.1. Формируем таблицу для вывода графика.
Выбираем любые два узла, например, узлы 175 (на треугольной области) и 114 (на пятиугольной области).
Main Menu > TimeHist Postpro>Define Variables>Add…
Выбираем Nodal DOF result. OK. Выделяем узел 175. OK. В окне Define Nodal Data в правом поле Item, Comp Data item выбираем — UZ. OK > Add…
В окне Add Time-History Variable выбираем Nodal DOF result. OK. Выделяем узел 114. OK. В правом поле Item, CompData item выбираем — UZ.OK > Close.
13.2. Выводим график перемещений выбранных узлов.
Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variables
В окне Graph Time-History Variables в строке NVAR1 1st variable to graph вводим 2, в строке NVAR 2 2nd variables вводим 3. OK.(рис.4.46).
Рис.4.46
13.3. Строим график ускорений первого узла.
Для этого дважды продифференцируем его перемещения, т.е. переменную 2, по переменной 1.
Main Menu>TimeHist Postpro>Math Operations>Derivative
В окне Derivative of Time-History Variables вводим:
IR Reference number for result — 4
FACTA Factor — 1
IY 1st Variable — 2
IX 2nd Variable — 1 Apply.
Снова вводим:
IR Reference number for result — 4
FACTA Factor — 1
IY 1st Variable — 4
IX 2nd Variable — 1 OK.
Main Menu>TimeHist Postpro>Graph Variables
В строке NVAR1 1st variable to graph вводим 4. OK (рис.4.47).
Рис.4.47