Контрольные вопросы:

1. Приведите примеры формульного описания функций, заданных в виде окружности, линии.

2. Какими уравнениями описываются параболы и гиперболы?

3. Опишите алгоритм определения уравнения прямой заданной графическим способом.

Задания по вариантам:

Ход работы:

1. Составьте математическую модель для вычисления значения функции (y);

2. Напишите программу, в которой по введённому x определяется результат функции;

3. Проверьте работоспособность программы для x из каждого интервала, результаты запишите:

Вопросы и задания для самопроверки:

1. Какие операторы Вы использовали при решении задачи? Охарактеризуйте их.

2. Кратко обрисуйте словесный алгоритм, который Вы применили для решения задачи.

3. С помощью каких логических операций производятся объединения и пересечения интервалов с одинаковыми графиками функций?

Рекомендуемая литература: 1.

Практическая работа №6

Тема: Вычисление факториалов

Цель: закрепить знания и умения по использованию циклических конструкций для вычисления факториала.

Задачи: закрепить знания по циклическим операторам и составлению блок-схем; рассмотреть вычисление факториалов.

Время выполнения: 2 часа

Вид работы: групповой

Теоретические сведения:

Цикл – это повторяющиеся действия. Различают циклы с предусловием, постусловием и параметром. В различных языках программирования условия выполнения циклов отличаются.

Вычисление факториала:

n! = 1*2*… *n

Например, 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Факториала нуля равен единице. От отрицательного или вещественного числа факториал не вычисляется.

Контрольные вопросы:

1. Охарактеризуйте принципы работы циклических операторов.

2. Опишите вычисление факториала.

3. Укажите различия в использовании различных видов цикла.

4. С помощью какой функции происходит округление числа?

Задания по вариантам:

I	VI
II	VII
III	VII
IV	IX
V	X

Требования к отчёту: в тетрадь оформляются все пункты хода работы по порядку.

Ход работы:

1. Составьте блок-схему для решения поставленной задачи (предусмотрите ввод неверных данных);

2. Напишите программу;

3. Проверьте программу для конкретных входных данных:

Вопросы и задания для самопроверки:

1. Какие управляющие конструкции использовались при решении задачи?

2. Укажите правила вычисления факториала.

3. Запишите решение факториала с помощью цикла с постусловием.

4. Запишите решение факториала с помощью цикла с предусловием.

Рекомендуемая литература: 1.

Практическая работа №7

Тема: Программная реализация ряда Тейлора

Цель: проверить на практике использование ряда Тейлора для вычисления значений различных функций.

Задачи: закрепить знания и умения по использованию циклических операторов; рассмотреть разложение некоторых функций в ряд Тейлора.

Время выполнения: 4 часа

Вид работы: групповой

Теоретические сведения:

Пример. Программа вычисления значения функции Ch x (гиперболический косинус) с помощью бесконечного ряда Тейлора с точностью e по формуле:

Этот ряд сходится при любых значениях аргумента. При увеличении номера п модуль члена ряда Cn стремится к нулю. При некотором п неравенство │Сn│>e перестает выполняться, и вычисления прекращаются.

Общий алгоритм прост: задать начальное значение суммы ряда, а затем многократно вычислять очередной член ряда и добавлять его к ранее найденной сумме, пока абсолютная величина очередного члена ряда не станет меньше заданной точности.

До выполнения программы предсказать, сколько членов ряда потребуется просуммировать, невозможно. В цикле такого рода есть опасность, что он никогда не завершится — как из-за возможных ошибок в вычислениях, так и из-за ограниченной области сходимости ряда (данный ряд сходится на всей числовой оси, но существуют ряды Тейлора, которые сходятся только для определенного интервала значений аргумента). Кроме того, в данном случае значения функции при увеличении абсолютной величины аргумента сильно возрастают и могут переполнить разрядную сетку. Поэтому для надежности программы необходимо предусмотреть аварийный выход из цикла с печатью предупреждающего сообщения по достижении некоторого максимально допустимого количества итераций.

Общая формула для вычисления значения данной функции с помощью ряда Тейлора представлена так: