20.3. Структура математичної моделі цифро-аналогової системи

При великій розрядності r АЦП (порядка 8) нелінійністю характеристики пристрою квантування можна знехтувати і результат квантування розглядати як суму дискретизованого неперервного сигналу х(nT) і шуму квантування  e(nT), тобто

x_кв(nT)= x(nT)+e(nT).                                           (2)

При цьому шум квантування незначний. Досить сказати, що відношення потужності сигналу до потужності шуму складає величину V_с/ш @ 2 ^2 r. Тому в задачах автоматичного керування шумом квантування нехтують, замінюючи скрізь цифровий сигнал дискретним у часі. Такий підхід дозволяє абстрагуватись від нелінійних операцій перетворення в цифрових пристроях, зосередивши увагу на перетворенні цифровим керуючим пристроєм вхідної дискретної в часі послідовності x(nT) у вихідну послідовність y(nT) згідно з алгоритмом цифрового перетворення. Математичну модель ЦКП називають дискретним або, частіше, цифровим фільтром.

Відмова від урахування нелінійних операцій в цифрових пристроях дає можливість розрахункову структурну схему цифро-аналогової системи представити у вигляді, показаному на рис. 20.5, де АЦП явно представлена тільки імпульсним елементом, а ЦАП – екстраполятором.

 

Рис. 20.5. Структура математичної моделі цифро-аналогової системи

 

20.4 Структурні схеми цифрової системи

У повністю цифрових системах і регулятор і об’єкт керування цифрові. Схема повністю цифрової системи з цифровим керуючим пристроєм і цифровим об’єктом керування приведена на рис.20.6. Перед входом цифрової системи передбачений аналого-цифровий перетворювач, оскільки припускається, що вхідний сигнал може бути неперервним.

 

Рис. 20.6. Схема повністю цифрової САР

 

Безпосередньо на вході цифрової системи і між всіма її пристроями діють цифрові сигнали. Аргументована раніше можливість заміни цифрових сигналів дискретними в часі сигналами дозволяє виконувати аналіз цифрової системи в рамках лінійної теорії, представивши розрахункову структуру цифрової системи схемою, приведеною на рис. 20.7. В цій схемі аналого-цифровий перетворювач замінений імпульсним елементом, який виконує лінійну операцію дискретизації неперервного сигналу.

Відсутність екстраполятора в моделі повністю цифрової системи суттєво спрощує її аналіз і синтез, тому в подальшому будемо розглядати тільки таку модель.

 

Рис. 20.7. Структурна схема моделі повністю цифрової системи

 

Для розрахунку цифрових систем зараз застосовують математичний апарат z- перетворення, до знайомства з яким ми переходимо.

Контрольні питання

1.            Приведіть схему цифро-аналогової системи.

2.            Приведіть структурну схему АЦП і поясніть призначення її елементів.

3.            Що називають шумом квантування (ШК)?

4.            Порівняйте максимальне значення  шуму квантування з інтервалом квантування.

5.            Яка кількість інтервалів і рівнів квантування в n-розрядному АЦП?

6.            Визначте інтервал квантування через діапазон сигналу і розрядність АЦП.

7.            При якій умові можна знехтувати квантуванням дискретного сигналу?

8.            Приведіть структурну схему ЦАП і поясніть призначення її елементів.

9.            Поясніть часовими діаграмами роботу ступеневого інтерполятора.

10.       Покажіть структурну схему моделі цифро-аналогової системи.

11.       Покажіть схему цифрової САР.

12.       Покажіть схему моделі цифрової САР.