4.2 Отработка входных воздействий с учетом нелинейности усилителя мощности

Произведем моделирование системы с учетом зоны насыщения УМ. Для этого в диаграмму рисунка 4.9 введем программируемый блок и установим его вместо линеаризованной модели УМ. На рисунке 4.12 показан результат.

Рисунок 4.12 Система с учетом нелинейности УМ

Программируемый блок содержит следующий программный код, описывающий нелинейность.

//restrictor

if(u1>3) then

y1=110;

elseif(u1<-3) then y1=-110;else y1=(110/3)*u1; end;

Будем подавать на вход системы следующие постоянные сигналы: 1 В, X₀, 2X₀ и 5X₀.

Их численные значения соответственно равны

Реакция системы на единичный входной сигнал показана на рисунке 4.13; на рисунке 4.14 показана реакция на сигнал 2X₀, а на рисунке 4.15 – на сигнал 5X₀.

Рисунок 4.13 Реакция системы на сигнал 1(t)

Рисунок 4.14 Реакция системы на сигнал 2X₀

Рисунок 4.15 Реакция системы на сигнал 5X₀

Заметим, что при X₀ система находится в зоне линейности, поэтому результаты выходов не будут отличаться от результатов рисунка 4.6. Во всех остальных случаях сказывается состояние насыщения усилителя. Замерим интересующие нас параметры и сведем результаты в таблицу 4.3.

Таблица 4.3 Прямые показатели качества с учетом нелинейности УМ

Входной сигнал	Выход	ymax	yуст		%	t (2,1%), c
1(t)	Система, рад	0,111280	0,087267		27,5	0,427
	УМ, В	110	0		––	0,586
	ДОС, В	1,2750	1		27,5	0,429
X0	Система, рад	0,0016683	0,0014486		15,16	0,280
	УМ, В	110	0		––	0,231
	ДОС, В	0,0191150	0,0166000		15,15	0,280
2X0	Система, рад	0,0033241	0,0028972		14,73	0,318
	УМ, В	110	0		––	0,311
	ДОС, В	0,0380860	0,0332000		14,72	0,321
5X0	Система, рад	0,0085579	0,0072431		18,15	0,370
	УМ, В	110	0		––	0,411
	ДОС, В	0,0980550	0,0830000		18,14	0,372

Из таблицы 4.3 можно сделать вывод, что с увеличением величины входного сигнала перерегулирование имеет тенденцию увеличиваться с одновременным увеличением времени регулирования (график как бы вытягивается вправо вдоль уровня установившегося значения и вверх в области переходного процесса). При этом насыщение УМ никак не сказывается на устойчивости системы и на установившийся режим.

Это вызвано главным образом тем, что объект управления некоторое время остается инвариантным к управляющим воздействиям корректирующего устройства и реагирует в это время только на сигнал 110 В, исходящий со стороны УМ. Таким образом, график выхода системы складывается из реакции объекта управления на постоянный сигнал 110 В до определенного момента и реакции на постоянный входной сигнал системы. Общий рост времени регулирования системы при этом обусловлен главным образом задержкой реакции составляющих ОУ на постоянный сигнал 110 В, а затем на управляющие воздействия корректирующего устройства.

Теперь введем генератор синусоидальных сигналов и будем изменять амплитуду входного воздействия при частоте входного сигнала ₀ = 13,316 с^-1. На рисунках 4.16 – 4.18 показаны графики реакции системы с УМ соответственно при амплитудах 1 В, 3 В и 5 В.

Рисунок 4.16 Отработка гармонического сигнала с амплитудой 1 В

Рисунок 4.17 Отработка гармонического сигнала с амплитудой 3 В

Рисунок 4.18 Отработка гармонического сигнала с амплитудой 5 В

На рисунке 4.19 отражены графики выходного сигнала УМ при различных амплитудах входного гармонического сигнала.

Рисунок 4.19 Выход УМ при отработке гармонических сигналов с различной амплитудой

Очевидно, что точнее всего отрабатывается системой гармонический сигнал с амплитудой 1 В. Сигналы с большими амплитудами, напротив, очень сильно искажаются.

Опять же неправильная работа системы объясняется тем, что в моменты времени, когда управляющий сигнал больше 3 В и меньше –3 В, ОУ реагирует на постоянный сигнал 110 В и –110 В, исходящий от УМ.

Несмотря на то, что при отработке гармонического сигнала с единичной амплитудой управляющий сигнал тоже выходит в зону насыщения УМ (рисунок 4.21), система все равно отрабатывает сигнал правильно, так как выход в зону насыщения пришелся только на переходный процесс, который не несет в себе информативной части. В остальных случаях система периодически входит в зону насыщения и периодически объект управления реагирует то на постоянные сигналы 110 В и –110 В, то на гармонический сигнал. Как видно из графиков это приводит к искажению формы сигнала на выходе системы.

В таблицу 4.4 сведены замеры характерных точек для гармонических сигналов при различных амплитудах.

_{Таблица 4.4 АФИ при отработке гармонических сигналов с частотой 0}

Входная амплитуда Авх, В	Амплитудные искажения		Фазовые искажения			Примечание
		L, дБ	t1, с	t2, с	, градус
1	1,1754	1,40	0,590	0,617	–20,6	по 2-ой волне
3	1,5521	–5,72	2,005	2,122	–89,3	по 5-ой волне
5	1,5570	–10,13	2,477	2,609	–100,7	по 6-ой волне

По таблице 4.4 видно, что амплитудные искажения отрицательные и увеличиваются по модулю с ростом амплитуды входного гармонического сигнала (это объясняется тем, что зона насыщения не позволяет отрабатывать амплитуду входной сигнала). По модулю увеличивается и фазовое рассогласование, потому что чем больше амплитуда входного гармонического сигнала, тем дольше система находится в зоне насыщения УМ, что в основном и порождает рост фазового рассогласования.