2.2 Стандартизация допустимых отклонений размеров,

формы, расположения, шероховатости

2.2.1 Лабораторная работа № 8

«Технологический допуск и запас точности»

2.2.1.1 Цель работы

Закрепление и углубление знаний в области измерения размеров оптическими измерительными приборами и статистическими методами управления качеством продукции.

2.2.1.2 Содержание работы

1) Измерение размеров детали катетометром.

Объект измерения – ступенчатая втулка  5...40 мм.

Средство измерения – катетометр КМ-8.

2) Определение технологической точности металлорежущего станка.

Объект измерения – ступенчатые втулки  5...40 мм, 30 шт.

Средства измерения – катетометр КМ-8 или оптиметр вертикальный OBO-I; набор концевых мер длины.

2.2.1.3 Экспериментальное оборудование

Катетометр КМ-8, оптиметр вертикальный, набор концевых мер длины.

2.2.1.4 Подготовка к работе

Самостоятельная подготовка студентов к работе осуществляется по следующим разделам:

– общие понятия об измерительных оптических приборах [4, 11, 20];

– катетометры [3, 11];

– статистические показатели качества продукции [1, 15, 24];

– статистические методы управления качеством продукции [15, 24].

2.2.1.5 Теоретическая часть

В машиностроении применяются катетометры КМ-6, КМ-8, КМ-9, которые имеют различные пределы измерения по вертикальному направлению.

Катетометром называется прибор, предназначенный для дистанционного бесконтактного измерения вертикальных отрезков на недоступных для непосредственного измерения объектах.

Принцип работы прибора состоит в том, что зрительная труба, перемещаясь вертикально, последовательно наводится на крайние точки измеряемого объекта. Ее положение фиксируется отсчетным устройством, разностью oтсчетов определяется длина измеряемого отрезка. В качестве отсчетного устройства используется микроскоп с масштабной (трансверсальной) сеткой.

Масштабная сетка разделена в вертикальном и горизонтальном направлениях на десять частей. Отсчетный микроскоп установлен таким образом, что десять горизонтальных бисекторов сетки укладываются между двумя штрихами миллиметровой шкалы, следовательно, каждому бисектору в вертикальном направлении соответствует одна десятая миллиметра. В горизонтальном направлении десятая часть бисектора равна одной сотой миллиметра. Тысячные доли миллиметра оцениваются на глаз в долях делений. Предельная погрешность отсчета – 0,0015 мм. Предельная погрешность измерения вертикальных отрезков при расстояниях до объекта 140 ... 969 мм находится в пределах ± 0,006 ... 0,021 мм.

Оптическая схема прибора состоит из зрительной трубы и отсчетного микроскопа с осветительной системой (рисунок 19): 3 – объектив зрительной трубы, 1 – сменные насадочные линзы, 2 – светофильтр, 15 – фокусирующая линза, 14 – сетка, 13 – окуляр, 5 – микрообъектив отсчетного микроскопа, 6 – призма-куб, 8 – масштабная сетка, 9 – окуляр. В осветительную часть микроскопа, предназначенную для подсветки шкалы 4, входят конденсор 11, источник света 12, светофильтр 10 и зеркало 7.

Изображение штрихов миллиметровой шкалы проецируется в плоскости масштабной сетки, установленной в фокальной плоскости окуляра отсчетного микроскопа.

Измерение отрезков (расстояний между двумя точками) производится с помощью зрительной трубы и отсчетного микроскопа путем сравнения измеряемой длины с миллиметровой шкалой.

Рисунок 19 – Оптическая схема катетометра

Зрительная труба и отсчетный микроскоп смонтированы в одной каретке, перемещением которой по колонкe вдоль миллиметровой шкалы, а также вращением колонки вокруг вертикальной оси осуществляется визирование на выбранные точки объекта. Соответствующие отсчеты снимаются в отсчетном микроскопе по шкале и масштабной сетке. Длины вертикальных отрезков определяются как разность соответствующих отсчетов по шкале.

Конструкция прибора. Катетометр состоит из вертикального штатива на треножнике, измерительной каретки, зрительной трубы и отсчетного микроскопа (рисунок 20). На треножнике 1 закреплена колонка 10.

С помощью ручек 4 ее можно поворачивать вокруг вертикальной оси, микрометрическая подача осуществляется винтом 2 при закрепленном винте 3. В колонку вмонтирована стеклянная миллиметровая шкала, ось которой строго параллельна оси колонки. Подъемными винтами 11 треножника прибор можно устанавливать по круглому уровню в вертикальное положение.

Измерительная каретка 8, несущая зрительную трубу 6 и отсчетный микроскоп 7, передвигается по колонке на роликах. Грубое ее перемещение по вертикали осуществляется от руки при открепленном винте 9, точное – с помощью микрометрического винта 5 при закрепленном винте 9. Каретка уравновешена противовесом внутри колонки.

Рисунок 20 – Катетометр КМ-6

Зрительная труба 6 укреплена на кареткe. Фокусировка трубы на выбранную точку объектива производится вращением маховичка, грубая наводка осуществляется с помощью механического визира, состоящего из целика и мушки, укрепленных на тубусе зрительной трубы. Сбоку на тубусе имеется цилиндрический уровень, ось которого параллельна визирной оси зрительной трубы. Установка уровня в горизонтальное положение осуществляется микрометрическим винтом путем совмещения изображения концов пузырька, рассматриваемого через лупу. При совмещенных половинках пузырька визирная ось зрительной трубы принимает строго горизонтальное положение. Точная наводка зрительной трубы в горизонтальной плоскости производится винтом 2 с пружинным устройством с предварительно закрепленным винтом 3.

Сменные насадочные линзы надеваются на объектив зрительной трубы. Для повышения качества изображения измеряемого объекта на оправку насадочной линзы навертывается ирисовая диафрагма, диаметр которой изменяется поворотом рычага на оправе. Светофильтр дает возможность наблюдателю работать с меньшим напряжением глаз.

В измерительной каретке смонтирован отсчетный микроскоп с масштабной сеткой (рисунок 21).

Рисунок 21 – Масштабная сетка

Для установки изображения сетки и штрихов шкалы на резкость по глазу наблюдателя окуляр имеет диоптрийную наводку в пределах ±5 диоптрий.

Технологический допуск. Технологическим называют допуск, значение которого определяют с учетом экономически достижимой точности изготовления при выбранном технологическом процессе:

,

где – практически предельное поле рассеяния контролируемого параметра;

– алгебраическая сумма неустранимых систематических погрешностей при данном технологическом процессе.

При изготовлении деталей в силу ряда причин, таких как износ инструмента, неоднородность механических свойств материала, нежесткость системы «станок–приспособление–инструмент–деталь», их размеры получаются неодинаковыми. Например, диаметр валика при стабильном технологическом процессе колеблется вокруг среднего значения и является случайной величиной. При нестабильном процессе изготовления это среднее имеет тенденцию к смещению, например при точении валиков среднее значение выборки смещается в сторону увеличения размера детали из-за износа, отжима инструмента. Вот такое явление можно обнаружить, беря последовательно для контроля определенные партии деталей.

Если же взять партию деталей без учета последовательности их изготовления, то по результатам их измерения можно судить лишь о рассеянии размеров данной партии деталей (выборки). Выборка производится из партии деталей, именуемой при статистическом анализе генеральной совокупностью. Выборка должна быть представительной (репрезентативной), т.е. отражающей все особенности генеральной совокупности.

При статистическом анализе распределения размеров выборки определяют параметры: среднее арифметическое значение размеров (выборочное среднее) и среднее квадратическое отклонение S:

; ,

где – результат измерения детали;

n – число измеренных деталей.

Значение S используется в качестве меры рассеивания случайной величины, она имеет ту же размерность, что и измеряемая величина. По известным параметрам выборки можно судить о точности в ста­бильности изготовления деталей. Точность изготовления детали – свойство технологического процесса обеспечивать соответствие поля рассеивания размеров деталей заданному полю допуска и его расположения.

На практике решаются следующие задачи:

1. По заданному стандартному допуску на изготовление детали подбирают такое оборудование, которое могло бы обеспечить заданную точность изготовления. При этом должно быть соблюдено неравенство

Т_ст > Т_техн,

где Т_ст – стандартный, заданный в чертеже допуск на размер детали, равный IT_х из таблиц допусков;

Т_техн – технологический допуск, т.е. интервал, в котором происходит рассеивание размеров деталей при их изготовлении.

Для создания технологического запаса точности необходимо, чтобы Т_техн был меньше Т_ст на 15 – 25 %, т.е. коэффициент технологического запаса точности, определяемый формулой , должен находиться в пределах 1,15...1,25.

2. Определяют, с какой точностью могут быть изготовлены детали на станке, оборудовании, насколько стабилен технологический процесс.

В этой работе решается еще одна задача: по изготовленной на станке партии деталей определяется квалитет, т.е. тех­нологическая точность, которую обеспечивает станок.

Чтобы установить технологический допуск по статистическим данным распределения размера выборки с определенной вероятностью (надежностью) Р, называемой доверительной вероятностью, необходимо найти множитель t по формуле или .

Кроме того, следует знать закон распределения случайной величины – размеров деталей. Как правило, имеет место нормальный закон распределения.

2.2.1.6 Контрольные вопросы

1. Принцип работы катетометра.

2. Изобразите схему хода лучей в приборе.

3. Понятие о технологическом допуске.

4. Как определить технологический запас точности?

5. Каковы причины, вызывающие рассеяние размеров деталей при изготовлении?

6. Что такое погрешность изготовления и как она оценивается?

7. Назовите статистические параметры выборки.

8. Как определить квалитет, по которому могут быть изготовлены детали на станке?

2.2.1.7 Порядок выполнения работы

1. Определить пределы фокусировки зрительной трубы при установке насадочных линз.

Фокусируют трубу на изображение образцовой или другой шкалы, последовательно помещаемой на расстояниях от объектива трубы, соответствующих гравировке на насадочных линзах. При этом фокусирующая линза должна обеспечить возможность получения резкого изображения шкалы.

2. Определить основную погрешность катетометра.

Образцовая шкала устанавливается таким образом, чтобы её ось была параллельна плоскости измерения. Последовательно визируют перекрестие сетки трубы (не менее 5 раз) на оцифрованные штрихи образцовой шкалы. Основная погрешность измерения на интервале расстояний от объектива трубы до шкалы не должна превышать 15 мкм.

3. Проверить измерение длины концевой меры (300 мм), сравнив эти показания с показаниями, полученными на измерительной машине ИЗМ-10.

Снимается первый отсчет по шкале и масштабной сетке. Перемещая каретку по колонке, наводят зрительную трубу на вторую точку измеряемого объекта и, проверив установку трубы по цилиндрическому уровню, снимают второй отсчет. Разность между двумя отсчетами даст величину измеряемого отрезка. В поле зрения окуляра видны изображения двух штрихов миллиметровой шкалы, обозначенных крупными цифрами, и масштабная сетка. Отсчет производится согласно описанной выше методике. Результаты измерения вносятся в таблицу 15.

Таблица 15 – Обработка результатов измерений, мм

№ п/п	Размеры деталей		Среднее значение интервала	Частота отклонений от среднего арифметического
	хmin	хmax

4. Получить у преподавателя партию деталей и записать их номинальный размер.

5. Настроить измерительное средство, например вертикальный оптиметр, на нуль.

6. Провести измерение диаметра партии деталей.

7. Определить действительный размер каждой детали х_i.

8. Найти предельные значения действительных размеров и в партии деталей.

9 Разбить диапазон рассеивания измеренных величин на ряд равных интервалов х (10).

10. Подсчитать количество деталей, попавших в каждый интервал n_i, и занести в бланк отчета.

11. Определить статистические параметры выборки:

– выборочное среднее , где ;

– среднее квадратическое отклонение .

12. Построить гистограмму и полигон распределения с указанием на оси абсцисс точек и (см. рисунок 1).

13. Найти значение t в зависимости от надежности Р и числа степеней свободы К (таблица Г.1).

14. Определить технологический допуск .

15. Зная технологический допуск , определить квалитет точности, (таблица Г.2), по которому изготовлена партия деталей, принимая .

16. Изобразить эскиз детали и указать размер.

2.2.1.8 Оформление отчета по работе

Отчет должен содержать: таблицу 15 (полученные результаты); гистограмму и полигон распределения; эскиз измеряемой детали.