5.2. Бюджетное ограничение потребителя. Карта кривых безразличия и предельная норма замены. Правило максимизации полезности.

В ординалистской теории потребительский выбор объясняется с помощью карты кри­вых безразличия и линии бюджетных возможностей.

Кривая безразличия изображает совокупность наборов из двух товаров, между ко­торыми потребитель не делает различия. Потребление этих наборов приносит потребителю одинаковую полезность.

Построим кривую безразличия (рис. 6.3.), предположив, что в наличии для потребите­ля в неделю имеются только два товара - Х и У, то есть функция полезности имеет вид U = f(Qx, Qy), и существует несколько наборов лих двух экономических благ, которые приносят ему одинаковую полезность: Набор А1, Набор А2, Набор АЗ, Набор А4.

Рис. 6.3 Карта кривых безразличия

Наклон кривой безразличия (∆Qу/∆Qx) является отрицательным, он показывает, что уменьшение товара У на любую величину ∆Qу должно быть заменено дополнительным ко­личеством товара Х, то есть +∆Qx. Кривая безразличия может быть проведена через каждую точку в пространстве товаров некоторого потребителя. Множество кривых безразличия об­разует карту кривых безразличия. Кривые безразличия никогда не пересекаются. Кривые безразличия более удаленные от начала координат соответствуют более высоким уровням потребления. Так, полезность наборов благ, отражаемая кривой Ul, больше полезно­сти наборов благ, отражаемых кривой U0.

Наклон кривой безразличия характеризует предельную норму замещения (МRS). Предельная норма замещении – это количество единиц одного блага, которое потребитель готов отдать за единицу другого блага так, чтобы уровень его потребления остался неизмен­ным, МRS = - (∆Qy/∆Qx). При движении вдоль кривой безразличия происходит уменьшение предельной нормы замещения. Предельную норму замещения можно связать с предельными полезностями благ на каждой из осей. На одной стороне кривой безразличия прирост полез­ности от добавленного Х равен потери полезности от ИЗЪJlТОГО У, то есть ∆QxМUx = ∆QyMUy. Решая уравнение, получаем: МRS = -(∆Qy/∆Qx) = МUx / МUy.

Доход потребителя, доступный для расходования в определенном периоде, называется бюджетом. Как много можно будет купить на этот доход, зависит от цен на товары и ус­луги, которые желает приобрести потребитель. Ограничение покупательной способности по­требителя величиной его дохода и ценами характеризует бюджетное ограничение. Бюджет­ное ограничение указывает, что общий расход должен быть равен доходу. Если потребитель весь свой доход тратит на покупку двух товаров Х и У, то формула бюджетного ограниче­ния будет иметь вид: I = Рх * Qx + Pу * Qy, где I - доход потребителя за определенный период, Рх - цена товара Х, Qx - количество товара Х, Ру - цена товара У, Qy - количество товара У. Графиком бюджетного ограничения явля­ется бюджетная линия. Бюджетная линия - это график, отражающий множество наборов благ, приобретение которых требует одинаковых затрат (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Бюджетная линия

Наклон бюджетной линии является отрицательным, он характеризует количество то­вара Х, получаемое за счет отказа от единицы товара У и зависит от отношения цен на това­ры Х и У: (∆Qy/∆Qx) = - (Рх / Ру). Поскольку бюджетная линия прямая, то она будет иметь одинаковый наклон во всех точках.

Потребитель стремится к максимизации полезности при наличных бюджетных воз­можностях. Комбинация покупаемых благ, дающая максимальную полезность при данных ценах и доходе, характеризует состояние равновесия потребителя. Равновесие потребителя достигается в точке, где бюджетная линия касается наивысшей из доступных кривых безраз­личия (рис. 6.5).

Рис. 5. Равновесие потребителя

В точке касания наклон бюджетной линии равен наклону кривой безразличия, то есть: (МUx/МUy) = - (Pх / Ру). Из этого равенства получаем общее уравнение равновесия потребителя: MUx/Px = MUy/ Ру.