6.4. Понятие изокванта и изокосты. Правило минимизации издержек производства. Максимизация прибыли

Учитывая различия в производительности и ценах факторов производства, фундаментальной пробле­мой для производителя является выбор такого сочетания факторов, которое обес­печит необходимый объем выпуска с минимальными издержками. В графическом плане оптимальная комбинация ресурсов, обеспечивающая максимальный выпуск при данном объеме издержек, представляет точку касание изокванты и изокосты.

Изокванта – это кривая равного выпуска. Она показывает сочетания двух любых ресурсов, обеспечивающих одинаковый выпуск продукции. Изокванта является графиком двухфакторной производственной функции. Ряд изоквант называется картой изоквант (см. рис. 6.6).

Рис.6.6. Карта изоквант Рис. 6.7. Изокосты различных уровней издержек

Подобно тому как один и тот же объем выпуска может быть получен при раз­ных комбинациях факторов, разные их сочетания могут дать одинаковый уровень издержек. Линия, отражающая разные комбинации факторов производства, даю­щих равные суммарные издержки, называется изокостой. Принимая цены факто­ров неизменными, а совокупные издержки — равными сумме постоянных и пере­менных издержек ТС= Р_КК+ P_LL, мы можем дать графическое описание изокост для различных уровней издержек С₁, С₂, С₃, (рисунок 6.7).

Каждая из изокост описывает все возможные комбинации факторов, кото­рые дадут один и тот же уровень совокупных издержек, при этом более высоко расположенная изокоста отражает более высокий уровень издержек.

Задача производителя состоит в том, чтобы выбрать такую комбинацию факторов, которая обеспечила бы производство необходимого объема выпуска с наименьшими издержками. Поскольку наклон изо­косты показывает соотношение цен факторов при данном уровне издержек, а на­клон изокванты указывает на соотношение предельных продуктов факторов, минимальные издержки для данного объема производства достигаются при равенстве наклона изокосты и изокванты, т.е. в точке их касания (рисунок 6.8).

Изокоста с издержками С₁, не позволяет достичь требуемого выпус­ка. Пересечение изокванты с изокостой в точках В и D указывает на чрез­мерно высокие издержки С₃ для объе­ма выпуска, который может быть достигнут при более низких издержках С₂.

Рисунок 6.8 - Точка касания изокосты и изокванты

Для данного объема выпуска (Q) мини­мальные издержки производства достигаются в точке А при комбинации факто­ров (k, l). Следовательно, условие оптимизации выполняется, если комбинация ре­сурсов лежит на изокосте, а наклон изокосты равен наклону изокванты. Данное условие выполняется в случае

МР _l P_l

=

MP_k P_k

Это говорит о том, что минимальные издержки достигаются тогда, когда зат­раты на дополнительную единицу продукции не изменяются от использования любых дополнительных факторов.