Блок №2

1.

Яка з функцій є регулярною в точці z=0 ?

a

b

c

d

c

а) b) c) d)

2.

Яка з функцій є гармонічною в точці z=0 ?

a

b

c

d

c

а)

b) ;

c) ;

d) .

3.

Яка з пар функцій є парою спряжених гармонічних функцій ?

a

b

c

d

b

а) ,

b) ,

c) ,

d) , .

4.

Для якої з функцій u(x,y) існує регулярна в точці z=0 функція f(z), така що Re f(z)=u(x,y) ?

a

b

c

d

c

а)

b)

c)

d) .

5.

Нехай . В якій з областей функція Re s(z) є гармонічною?

a

b

c

d

c

а)

b)

c)

d)

6.

Скільки розвинень у ряд Лорана вигляду допускає функція ?

a

b

c

d

b

а) жодного

b) 4

c) 3

d) 1

7.

Яка з функцій є регулярною в точці z=0 ?

a

b

c

d

a

а)

b)

c)

d)

8.

Яка з функцій є гармонічною в точці z=0 ?

a

b

c

d

d

а)

b)

c)

d)

9.

Яка з пар функцій є парою спряжених гармонічних функцій ?

a

b

c

d

c

а) ,

b)

c)

d)

10.

Для якої з функцій v(x,y) існує регулярна в точці z=0 функція f(z), така що Im f(z)=v(x,y) ?

a

b

c

d

b

а)

b)

c)

d)

11.

Нехай = . Для якої з функцій f справедлива рівність ?

a

b

c

d

c

а)

b)

c)

d)

12.

Нехай . В якій з областей функція Re s(z) є гармонічною?

a

b

c

d

d

а)

b)

c)

d)

13.

Нехай . В якій з областей функція Re s(z) є гармонічною?

a

b

c

d

a

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

14.

В якій з областей функція є регулярною?

a

b

c

d

a

а) |z| < 1;

b) |z| > 1;

c) Re z < 1;

d) Re z > 1.

15.

В якій з областей функція є гармонічною?

a

b

c

d

a

а) |z| < 1;

b) Im z < 1;

c) Re z < 1;

d) Re z > –1.