3.4.3. Применение пэвм для решения задач комплексным методом

ЗАДАЧА 3.45. Решить задачу 3.28 комплексным методом с помощью ПЭВМ.

Программа решения задачи в системе MathCAD.

Исходные данные

u := 200 r1 := 2 r2 := 2 r3 := 4 r4 := 20 хC1 := 8 хC2 := 8 хL := 6 j :=

Решение

Определяем комплексные сопротивления ветвей

Z1 := r1 – jхC1 Z2 := r2 + jхL Z3 := r3 – jхC2 Z4 := r4

Эквивалентное сопротивление параллельных ветвей

Ze :=

Токи в ветвях I1:= I2:= I1 I3:= I1 I4:= I1

Ответы для токов

I1 = 16+12.i I2 = 19.2-5.i I3 = -6.8+12.i I4 = 3.6+5.2i

Комплексная мощность источника

Si := U Si = 3.210³ – 2.4i10³

Активная и реактивная мощности приёмников

Pp := (|I1|)²r1 + (|I2|)²r2 + (|I3|)²r3 + (|I4|)²r4 Pp = 3.210³

Qp := (|I1|)²Im(Z1)+(|I2|)²Im(Z2)+(|I3|)²Im(Z3)+(|I4|)²Im(Z4) Qp = -2.410³

Следовательно, балансы мощностей сходятся.

ЗАДАЧА 3.46. В схеме рис. 3.42 определить токи во всех ветвях и показания ваттметров, если Е₁ = 380 В, Е₂ = 220е ^–j120 В, J = 10е ^j120 A,

r₁ = 10 Ом, r₂= 20 Ом, L = 50 мГн, C = 150 мкФ.

Программа решения задачи в системе MathCAD.

Исходные данные

j := Е₁ := 380 Е₂ := 220е ^{–j120deg} J := 10е ^{j120deg}

r1 := 10 r2 := 20 L := 0.05 C := 1510^-5 ORIGIN := 1

Решение

Определим величины реактивных сопротивлений

 := 100 xL := L xC := xL = 15.708 xC = 21.221

Расчёт токов произведём методом контурных токов (см. рис. 3.42) с учётом того, что третий контурный ток равен току источника J.

Матрицы контурных сопротивлений и контурных ЭДС

Rk := Ek :=

Контурные токи Ik := Rk ^-1Ek Ik =

Токи ветвей

I1 := Ik₁ I2 := Ik₂ I3 := J + Ik₁ I4 := -J – Ik₁ + Ik₂ I5 := -Ik₁ + Ik₂

I1 := 20.595 +10.082i I2 = -11.184+11.506i I3 := 15.595+18.742i

I4 := -26.779-7.237i I5 := -31.779+1.423i

Показания ваттметров

U1 := E1 – I1r1 P1 := Re(U1 ) P1 = 2.56810³

U2 := I2r2 P2 := Re(U2 ) P2 = 5.14910³

98