11.2. Сигналы во временной и пространственной областях.

Сигналы, изменяющиеся во времени, могут быть входными сигналами некоторой системы. На выходе системы в этом случае формируется сигнал , изменение которого во времени зависит как от самого входного сигнала , так и от влияния системы, описываемой с помощью ее передаточной или импульсной характеристики .

Между временными и пространственными зависимостями легко установить связь, которая, например, совершенно наглядно проявляется при наблюдении сигнала (временной функции) на экране осциллографа. Если, например, задан видеосигнал , то есть сигнал некоторого сканирующего устройства, полученный построчным сканированием предъявленной сцены, то его можно наблюдать на экране осциллографа: луч, разворачиваясь со скоростью , вычерчивает вдоль координатной оси на экране пространственный сигнал , являющийся отображением входного сигнала – функции времени.

В качестве входных пространственных сигналов в технике обработки изображений могут выступать распределения яркости, освещенности, цвета и т.п. в любой из строк входной последовательности оптоэлектронного преобразователя, генерирующего выходной сигнал , зависящий от импульсной характеристики преобразователя (рис.6).

Рис.6. Аналогия между временным и пространственным

представлением сигналов.

Лекция №12. Улучшения качества изображений.

12.1. Модель реставрации изображений.

Положим, что пространственно-непрерывный сигнал после прохождения через систему с импульсным откликом (рис.1) преобразуется в «неидеальную» функцию :

. (1)

Рис.1. Алгоритм реставрации изображения.

Если система пространственно инвариантна, ее импульсный отклик будет зависеть только от разности координат . В этом случае справедлива свертка:

, (2)

а при наличии аддитивного шума:

. (3)

То же в частотной области:

, (4)

где ;

– передаточная функция системы.

После дискретизации и квантования искаженное таким образом изображение запоминается в памяти. Результаты реставрации:

• – как результат операции свертки или

• – как результат фильтрации.

Изменение спектра мощности на отдельных этапах обработки как функции пространственной частоты (при ) качественно представлены на рис.2. Видно, что шум занимает широкую частотную область и при реставрации вносит сильно мешающие компоненты.

Рис.2. Преобразование спектра сигнала при реставрации.

Реставрация изображений состоит в том, чтобы при помощи реставрирующего фильтра так скомпенсировать изменения изображения, внесенные при его регистрации датчиком и формировании искаженного непрерывного или дискретного сигнала, чтобы в соответствии с установленными критериями оптимально восстановить исходный сигнал. К таким критериям можно, например, отнести максимум взаимной корреляции (кросс-корреляции) между результатом и оригиналом

Основной проблемой является точное описание передаточной функции датчика изображения. Помочь в этом могут следующие вспомогательные процедуры:

• расчет импульсного отклика или передаточной функции (MUF) на основании имеющихся физических данных;

• определение полосы частот системы для широкополосного входного сигнала;

• применение δ-импульса, линий или перепадов в изображении на входе системы, позволяющее рассчитать по передаточную функцию ;

• оценка спектра шума путем его усреднения, например, в высокочастотной пространственной области при наличии или отсутствии низкочастотного тестового изображения.

Зависимости между полезным сигналом и помехой, например, при различных квантовых процессов (зернистость материала датчика, детерминирование квантов на рентгеновских или ядерных медицинских снимков), к сожалению, не могут быть учтены таким образом.

Улучшение качества телевизионного изображения.

Обработка сигнала с целью улучшения качества изображений обычно следует непосредственно за формированием видеосигнала. Это важная ступень обработки, методика и объем которой определяются задачами анализа изображений. Отправной точкой для выбора подходящей методики служит обеспечение такого качества изображения, при котором сохраняется информация, необходимая для его анализа. В этом смысле актуальна проблема количественной меры качества изображения.

Среди прочего большое значение имеют два аспекта качества изображений:

- достоверность изображения – соответствие формируемого соотношения истинному;

- дешифрируемость изображения – возможность выделения из изображения необходимой информации.

Интерпретируемость изображения, с одной стороны, зависит от физических параметров (отношение сигнал/шум, контраст, контрастная разрешающая способность, качество воспроизведения текстурных фрагментов и др.), а с другой – она определяется семантическими аспектами и квалификацией наблюдателя при визуальном контроле изображений. Одной из получающих все большее распространение психофизиологических методик является так называемый ROC-анализ (receiver operating characteristic analysis). При этом изображения оцениваются по возможности распознавания объектов или их изменения с помощью таблиц; часто с помощью 1...6 кодовых оценок степеней надежности распознавания. Например:

Код	Значение	Код	Значение
1	Определенно отсутствует	4	Возможно, присутствует
2	Наверное, отсутствует	5	Наверное, присутствует
3	Возможно, отсутствует	6	Определенно присутствует

Эти данные затем обрабатываются с помощью решающей матрицы:

Наличие объекта		Распознает ли наблюдатель объект?
		Да	Нет
Содержится ли объект в изображении?	Да	верно, позитивно	неверно, негативно
	Нет	неверно, позитивно	верно, негативно