Усилительное звено

Усилительное звено, называемое также пропорциональным, безынерционным или статическим, описывается уравнением:

, (139)

с вязывающим выходную величину звена с его входом. Как видно из (139), выход звена в любой момент времени пропорционален входу, причем коэффициент пропорциональности k называется коэффициентом передачи (усиления) звена.

Передаточная функция усилительного звена является постоянной величиной и равна его коэффициенту передачи:

(135)

Комплексно-частотная характеристика усилительного звена записывается в виде (рис. 1 – 18):

(136)

Переходная характеристика этого звена определяется выражением (рис. 1 – 19):

(137)

В качестве примеров усилительного звена могут служить: рычаг (рис. 1 – 20а) ,шестеренчатая передача (рис. 1 – 20б), безынерционные усилительные лампы (рис. 1 – 20в) и т.д.

а)

Интегрирующее звено

Интегрирующее звено, называемое также нейтральным или астатическим, описывается дифференциальным уравнением вида:

или (138)

Следовательно, скорость изменения выхода интегрирующего звена пропорциональна входу или, что тоже самое, выходная величина интегрирующего звена пропорциональна интегралу от входной величины.

Коэффициент пропорциональности (передачи) интегрирующего звена – k численно равен скорости изменения выходной величины звена при изменении входной величины на единицу ее измерения.

Передаточная функция интегрирующего звена, получаемая из дифференциального уравнения в результате подстановки в последнее символа дифференцирования , имеет вид:

. (139)

Тогда комплексно-частотная характеристика запишется следующим образом:

(140)

Как следует из последнего выражения, интегрирующее звено на всех частотах создает отставание по фазе выходных гармонических колебаний на 90⁰ (рис. 1 – 21).

Переходная характеристика интегрирующего звена определяется по выражению:

(141)

Таким образом, выходная величина интегрирующего звена (рис. 1 – 22) растет пропорционально времени с углом наклона к оси времени, тангенс которого равен: tg=kx, т.е. определяется величиной коэффициента передачи и величиной входного сигнала.

В качестве примера интегрирующего звена могут служить бачок, заполняемый водой, слив из которого осуществляется насосом (рис. 1 – 23б); гидравлический сервомотор (рис. 1 – 23а), поршень которого перемещается до упора при малейшем небалансе давлении Р₁ и Р₂ и т.д.

а)

Апериодическое звено

Апериодическое звено, называемое также инерционным звеном первого порядка, описывается дифференциальным уравнением вида:

. (142)

Следовательно, передаточная функция этого звена запишется:

(143)

Отсюда комплексно-частотная характеристика, полученная из передаточной функции в результате замены символа дифференцирования р на i приобретает вид:

(144)

Как следует из (рис. 1 – 24) КЧХ апериодического звена представляет собой полуплоскость, находящуюся в четвертом квадранте комплексной плоскости, с радиусом , центр которого расположен на положительной полуоси.

Переходная характеристика апериодического звена будет:

(145)

Из анализа ее следует, что переходная характеристика апериодического звена (рис. 1 – 25) представляет собой экспоненту, асимптотически приближающуюся к значению:

В качестве примера апериодического звена может служить уже рассмотренный в § 1-4 бачок с водой (рис. 1 – 8), электрическая RC – цепочка (рис. 1 – 26), широко используемая электронных приборах и регуляторах, термопарах и т.д.